Лингвофорум

Цитата: RawonaM от декабря  5, 2010, 09:24И вообще, вы так наловчились этим редактором пользоваться

Цитата: КвасОн и в юникоде есть наверняка

А как же!‥

Цитата: Тайльнемер от декабря  5, 2010, 12:44

Цитата: RawonaM от декабря  5, 2010, 09:24И вообще, вы так наловчились этим редактором пользоваться

Долго думал, что вы хотели этим сказать, пока не сделал цитировать. Не видно СВГ ваших Не стоит их использовать в таком виде.

А что, вы легко пользуетесь тем редактором тоже? Мне б такой визуальный, как офисный equation editor, было бы удобнее на порядок.

Сижу туплю уже целый час. Объясните чё за хрень...

Нужно доказать по определению:

Делаем питуах:


Т.е. нужно найти, чтобы х был меньше (что-то тут уже плохо пахнет...)

Вычислим х:


Подберем дельту к эпсилону:


И что за фигня? Как дельта может быть отрицательным??

Цитата: RawonaM от декабря  9, 2010, 00:03
питуах

А что значит это замечательное слово?

В любом случае, сам питуах совсем не в ту степь. По идее корень стремится к 2 тогда и только тогда, тогда корень минус 2 стремится к 0, а вы разность оцениваете суммой, то есть фактически четвёркой! Грубовато и, конечно, не проходит.

Сейчас чего-нибудь напишу.

Цитата: Квас от декабря  9, 2010, 00:12

Цитироватьпитуах

А что значит это замечательное слово?

Я в три часа ночи подзабываю языки... питуах это развитие, что ли. Не знаю как по-росыйску.

Цитата: Квас от декабря  9, 2010, 00:12
В любом случае, сам питуах совсем не в ту степь. По идее корень стремится к 2 тогда и только тогда, тогда корень минус 2 стремится к 0, а вы разность оцениваете суммой, то есть фактически четвёркой! Грубовато и, конечно, не проходит.

А в чем проблема? По треугольному неравенству модуль разности или суммы меньше/равен сумме слагаемых, 2 у нас положительное и корень положительный, то есть можно снять модуль вообще. Че-то не пойму...

И иксы у нас больше сколько там надо. 2/3 что ли.

Цитата: RawonaM от декабря  9, 2010, 00:22
питуах это развитие, что ли. Не знаю как по-росыйску.

Короче, в данном случае — цепочка оценок, если я верно понял.

Цитата: RawonaM от декабря  9, 2010, 00:22
А в чем проблема?

Слишком грубо. Вам надо доказать, что разность мала, а вы пишите ... < 4. Ведь x к двум стремится!

Цитата: Квас от декабря  9, 2010, 00:27

ЦитироватьА в чем проблема?

Слишком грубо. Вам надо доказать, что разность мала, а вы пишите ... < 4. Ведь x к двум стремится!

Не понимаю этого слова в математике Неравенства верны или нет?

На всякий случай заспойлерю.

Мне главное понять, что я не по алгоритму делал.

Ладно, ложусь спать, уже 40 минут после графика, завтра будет разбитый день если еще задержусь. Я на эту фигну два часа потратил Если я это не могу решить, то увольняюсь с математиков нафиг.

Спасибо за помощь, спокойной ночи.

Тоже спокойноночю.

Цитата: RawonaM от декабря  9, 2010, 00:35
Неравенства верны или нет?

Верны (с несущественной оговоркой, что при x > 1), но нам с того не жарко, ни холодно.

Цитата: RawonaM от декабря  9, 2010, 00:35
Не понимаю этого слова в математике

«Грубо» — значит существуют более сильные оценки (в смысле логики: которые из вашей не следуют).

У вас примерно так. Имеются десять стульев. Можно ли будет рассадить всех гостей?
Хорошая оценка: не знаю, сколько придёт, но не больше 6 человек. В любом случае рассядутся.
Плохая оценка: сто человек точно не придут, а сколько — не знаю. Здесь ничего определённого сказать нельзя. Придётся дополнительно поработать: выяснять, кто придёт, кто нет. Может, и стульев занять.

Цитата: RawonaM от декабря  9, 2010, 00:42
Если я это не могу решить, то увольняюсь с математиков нафиг.

Ни-ни! Я после своих студентов с вами просто душой отдыхаю.

Всем спокойной ночи. Кстати, хорошая идея!

Дал на работе трем инженерам, никто не решил. Полегчало.

Пусть задан ε>0. Положим δ=(2/3) ε.
Тогда при Abs(x-2) < δ
Abs( sqrt(3x-2)-2) = Abs( (3x-2-4)/(sqrt(3x-2) + 2)) = Abs(3(x-2)/(sqrt(3x-2)+2)) <= Abs(3(x-2)/2) = (3/2) Abs(x-2) < (3/2) δ = ε

В этой теме уже говорили: избавляйтесь от квадратных корней умножением на сопряженное. В моё время это в средней школе проходили.

Спасибо, Ильич, это то, что я искал Лишний раз повторить не повредит. А что в школе проходили, я уже давно забыл, это ж когда было. Тем более, что я последние классы бездельничал вообще.

Подскажите, как доказать равномерную непрерывность функции корня. Делаю питуах:


Дальше не знаю даже примерно как оценить знаменатель.

Хорошая задача! Получить оценку вида

действительно не удастся. (Кстати, почему? Потому что это означало бы ограниченность роста корня, а у нуля он растёт очень быстро.) А попробуйте оценить через .

Цитата: Квас от декабря 11, 2010, 20:50
(Кстати, почему? Потому что это означало бы ограниченность роста корня, а у нуля он растёт очень быстро.)

Значит можно получить такое значение при x>=1?
Если да, то на отрезке [0,1] функция равномерно непрерывна по Кантору, от одного и дальше отсюда, поэтому, объединив отрезки, и для любого х>0

Цитата: RawonaM от декабря 11, 2010, 21:00
Значит можно получить такое значение при x>=1?
Если да, то на отрезке [0,1] функция равномерно непрерывна по Кантору, от одного и дальше отсюда, поэтому, объединив отрезки, и для любого х>0

Ага, работает. А для x >= 1 работает ваш питуах: корни в знаменателе оцениваются единицей.

А я думал надо по определению.

(Кстати, слову «питуах» я уже научил студентов. )

(А я так и не понял, он как-то особо определяется или алиас?)

Цитата: Квас от декабря 11, 2010, 21:10
А я думал надо по определению.

Да это я сам себе задачу придумал...

Щас попробую по определению с вашей подсказкой.

Цитата: Квас от декабря 11, 2010, 21:10
(Кстати, слову «питуах» я уже научил студентов. )

Глобализация, однако

А вы где ударение ставите? А то я знаю, что у русскоязычных есть тенденция ставить его не туда, где надо

Цитата: RawonaM от декабря 11, 2010, 21:15
А вы где ударение ставите?

Не задумался почему-то. Я на последний слог поставил.