Помощь по математике (анализ)

[Квас]

Если T — период, то можно для эпсилона взять дельту, соответствующую отрезку [0, 2T], причём пусть также дельта < T. Тогда если есть x_1 и x_2, расстояние между которыми меньше дельта, то добавив нужное число периодов можно уложить их оба на [0, 2T].

[RawonaM]

Если T — период, то можно для эпсилона взять дельту, соответствующую отрезку [0, 2T], причём пусть также дельта < T. Тогда если есть x_1 и x_2, расстояние между которыми меньше дельта, то добавив нужное число периодов можно уложить их оба на [0, 2T].

А зачем тогда 2Т? Чтобы с границей не разбираться отдельно?

[Квас]

А зачем тогда 2Т? Чтобы с границей не разбираться отдельно?

Ага.

[RawonaM]

Спасибо

[RawonaM]

На следующий семестр возьму дискретную математику, тервер, а вот третий курс думаю логику или цифровые системы. Не знаю, потяну ли я три математических курса, хотя они и не такой сложности как матан. Компьютерные курсы фигня, они почти не занимают времени.

Подсчитал, что если запал у меня не пропадет, то за чуть меньше, чем два года, получу диплом.

[Квас]

О, дискретку подтянуть! Нам только про ДНФ рассказывали, нудновато было.

[arseniiv]

Про ДНФ на дискретке???

[Квас]

Про ДНФ на дискретке???

Ага, про дизъюнктные нормальные: совершенная, ДНФ Квайна и тому подобная муть. Графов не было. Я так понимаю, дискретке лучше компьютерщиков обучают.

[RawonaM]

Описание курса впечатляет. Теория графов есть.

[RawonaM]

Еще вспомнил один интересный факт об ивритоязычной математике, раз тут школьную таблицу умножения упомянули.
В израильских школах плюс пишут не перекрещивающийся: длинная горизонтальная полоса и короткая вертикальная до нее, не ниже. Говорят это сохранившееся табу на изображение христианского креста, не знаю правда ли. В старших классах так сильно за этим не следят, в универе и подавно, но у некоторых на всю жизнь остается. Порой случайно на доске напишут так, что хвостик торчит после горизонтальной черты, так стирают его.

[Тайльнемер]

плюс пишут не перекрещивающийся: длинная горизонтальная полоса и короткая вертикальная до нее, не ниже. Говорят это сохранившееся табу на изображение христианского креста

[RawonaM]

Да не видно свг этих...

[Тайльнемер]

Буду тогда писать так:

Код Выделить Развернуть

[img width=60 alt=Злостный фоерфуксер, сноси свой Фоерфукс и ставь нормальный бройзер!]http://lingvowiki.info/wiki/images/5/5a/Sm_eek.svg[/img]

[RawonaM]

Буду тогда писать так:

Так этого тоже не видно. Только гадать приходится, зачем Тайльнемер процитировал сообщение и ничего своего не написал.

[RawonaM]

В эксплорере хотя бы плейсголдер с крестиком стоит.

[antbez]

В израильских школах плюс пишут не перекрещивающийся: длинная горизонтальная полоса и короткая вертикальная до нее, не ниже. Говорят это сохранившееся табу на изображение христианского креста, не знаю правда ли.

[RawonaM]

А почему все-таки в ФФ не видно? Поддержка же есть...

[antbez]

Кстати, вы не напишите или не дадите ссылку на основные маттермине в иврите (начиная с арифм-ых действий)?

[RawonaM]

Кстати, вы не напишите или не дадите ссылку на основные маттермине в иврите (начиная с арифм-ых действий)?

Неоригинально, но вполне отвечает на запрос: (wiki/he) סימון_מתמטי

[antbez]

תודה עכשיו אקרא

[RawonaM]

Квас, выручайте снова... Все задание сделал, но один вопрос, который по-идее самый легкий, не пойму как делать, потерял полтора часа уже.
f(x) = { для x<1
для x>=1

Надо найти значения a и b для которых при х=1:
1) функция непрерывна
2) функция гзира, тобто ее можно обрезать ("произвести?"), т.е. производибельная.

Крутил-крутил, не нашел примеров, как с этим бороться, ниче не вышло. Дайте подсказку, что с этим делать

[Квас]

8)

Для непрерывности надо чтобы односторонние пределы были равны значению функции в точке. Функция непрерывна справа при любом b, потому что совпадает с элементарной. А предел слева конечен только при a = 1. При этом значении a находим b так, чтобы пределы были равны между собой.

2) не понял. Если имеется в виду дифференцируемость ( = существование производной), то она является более сильным условием, чем непрерывность, а непрерывность имеет место только при a = 1, b = 2, дифференцируемости при этом нет.

[RawonaM]

А предел слева конечен только при a = 1.

И как вы к этому дошли?.. 

2) не понял. Если имеется в виду дифференцируемость ( = существование производной), то она является более сильным условием, чем непрерывность, а непрерывность имеет место только при a = 1, b = 2, дифференцируемости при этом нет.

Ну да, нужно найти такие значения (т.е. подмножество значений для непрерывности), где функция будет диффиринцируема.

П.С. Искал-искал на ситмо как сделать сплит-функцию, не нашел.

[Квас]

И как вы к этому дошли?.. 

Знаменатель стремится к 0, поэтому единственный шанс пределу быть конечным — если числитель стремится к 0, что имеет место только при а = 1. И тогда, к счастью,
(x^2 - 1)/(x-1) = x+1 → 2 (x → 1)

Цитата: Квас от Сегодня в 23:41

2) не понял. Если имеется в виду дифференцируемость ( = существование производной), то она является более сильным условием, чем непрерывность, а непрерывность имеет место только при a = 1, b = 2, дифференцируемости при этом нет.

Ну да, нужно найти такие значения (т.е. подмножество значений для непрерывности), где функция будет диффиринцируема.

Значит, таких вообще нет. Потому что мы можем рассматривать только a = 1, b = 2,  а в этом случае предела

не существует (односторонние пределы разные).

П.С. Искал-искал на ситмо как сделать сплит-функцию, не нашел.

Прошу:

Код Выделить Развернуть


f(x)=
\begin{cases}
\frac{x^2 - a}{x-1}, & x < 1\\
\frac{b}{x^2}, & x \geqslant 1
\end{cases}

Окружение \begin{cases}...\end{cases} отвечает за общее оформление (фигурная скобка, выравнивание); & разделяет элементы столбца, \\ — конец строки. Если будете использовать в ТеХе: нужно подключить пакет amsmath.

[RawonaM]

Значит, таких вообще нет.

Меня терзают сомнения.
Обычно у таких задач решение типа для 0<а<1 - непрервына и 1/2<а<1 - дифференцируема.
Как-то странно, чтобы дали такую задачу с одиним значением и то не дифференцируется...

Точно вы нигде не ошиблись? Ну ладно, попробую разобраться дальше.

Знаменатель стремится к 0, поэтому единственный шанс пределу быть конечным — если числитель стремится к 0, что имеет место только при а = 1.

А доказательство простое есть?? Такой теоремы нет, значит доказывать надо. Мне это совершенно не очевидно как-то.