Лингвофорум

Цитата: Квас от января  1, 2011, 21:53
Значит, если k чётное, то [x/2] не имеет предела, и поэтому всё выражение предела не имеет.

Вот тут и была загвоздка, можно ли такой вывод сделать. Теперь ясно, спасибо

Цитата: Квас от января  1, 2011, 21:53
Имеем:

Насчёт предела с целой частью: мэпл одобряе.

Цитата: Квас от января  1, 2011, 22:00

Цитата: Квас от января  1, 2011, 21:53
Имеем:

Это я высчитал сразу, проблем не возникло.

Цитата: Квас от января  1, 2011, 22:02
Насчёт предела с целой частью: мэпл одобряе.

Как бы мне курс мэпла или максимы пройти...
Я вообще целыми сутками за анализом сижу, нет времени прогами заняться

По мэплу поищите Дьяконова. Я думаю, сложностей не будет: синтаксис, основные команды, а остальное — по мере надобности. Например, для линейной алгебры загружаете пакет LinearAlgebra, и список команд вам выдаётся, можно в справку лазить.

Я, кстати, к новому интерфейсу не привык: пользуюсь Classical Worksheet, а в обычном настраиваю себе maple input.

Урааа!!! Получил 91 по мидтерму.
Я считаю это отличным результатом, но интересно будет посмотреть статистику для сравнения.

От души поздравляю!

Цитата: Квас от января  2, 2011, 20:10

От души поздравляю!

Спасибо! Результат является результатом вашей помощи тоже. Пользуясь случаем сердечно благодарю за вашу терпеливость и желание помогать.

  Рад помочь.

Вот что не нравится в открытом университете, так это непрозначность экзаменов. Экзаменационную тетрадь можно увидеть только по заказу за дополнительную плату.
В нашем универе где я учился всегда раздавали тетради и только один препод (по фонетике) не отдавал, а только показывал. Иногда можно было обнаружить ошибку в проверке и повысить оценку.
Еще не нравится, что все тянется несколько долговато и провека экзамена занимает две недели, а проверки работ еще дольше, это несколько затрудняет учебу. Ну и то, что надо слишком заранее записываться на следующий семестр.
Там где я учился запись была прямо перед началом семестра и в течение первых двух недель от начала семестра можно было поменять курсы. Тут же запись заканчивается более чем за два месяца до начала семестра, если позже то взимается дополнительная плата, а также за смену курса вблизи к семестру или в начале семестра надо платить.
В общем, свои плюсы и свои минусы.

Цитата: RawonaM от января  2, 2011, 20:28
Экзаменационную тетрадь можно увидеть только по заказу за дополнительную плату.

Евреи...

Цитата: Квас от января  2, 2011, 20:39

ЦитироватьЭкзаменационную тетрадь можно увидеть только по заказу за дополнительную плату.

Евреи...

Еще хуже.

Кстати, вот сейчас в универовской библиотеке ввели опять же за дополнительную плату такую услугу: если нужна какая-то статья из журнала или какие-то страницы из книги, то можно заказать по и-нету и пришлют либо ксерокопию домой либо скан на мыло, ходить никуда не надо.

А ведь анализ ошибок это для меня чуть ли не главнейший источник обучения. В какие-то периоды жизни и единственный

Цитата: RawonaM от января  2, 2011, 20:44
Кстати, вот сейчас в универовской библиотеке ввели опять же за дополнительную плату такую услугу: если нужна какая-то статья из журнала или какие-то страницы из книги, то можно заказать по и-нету и пришлют либо ксерокопию домой либо скан на мыло, ходить никуда не надо.

Вот это здорово!

Цитата: RawonaM от января  2, 2011, 20:44
А ведь анализ ошибок это для меня чуть ли не главнейший источник обучения.

Кстати, да. Работа над ошибками — это святое. Неспроста в школе с ними мучили.

Цитата: RawonaM от января  2, 2011, 20:28
в открытом университете

А что это?

Цитата: Квас от января  2, 2011, 20:50

ЦитироватьА ведь анализ ошибок это для меня чуть ли не главнейший источник обучения.

Кстати, да. Работа над ошибками — это святое. Неспроста в школе с ними мучили.

Меня всегда удивляли люди, которые не интересовались своими экзаменами, а лишь только результатом. Особенно когда я шел выяснять что-либо у преподавателей, получив 100 или 98, многие не доумевали, интересуясь, мол, «что тебя не устраивает».

В некотором смысле чем выше оценка, тем хуже для обучения, при условии, что ты об этих ошибках заранее не знал. Конечно радует получить 100, но получив такую оценку ничего нового не выучиваешь и это огорчает. Эти мои рассуждения всегда вводили в шок моих однокурсников и одноклассников.

Цитата: myst от января  2, 2011, 21:08

Цитироватьв открытом университете

А что это?

А я писал выше, ищи

Цитата: RawonaM от января  2, 2011, 21:22
А я писал выше, ищи

Поиск опять сломался.

Цитата: RawonaM от января  2, 2011, 20:44

Цитата: Квас от января  2, 2011, 20:39
Евреи...

Еще хуже.

Хуже???

Надо тригонометрию потихоньку продолжать.

В принципе, всё, что я хотел рассказать, содержится в википедии:
Тригонометрические тождества (включая вывод). Поэтому я только кое-что прокомментирую.

Формулы тройного угла выводятся несложно, но запоминаются всё равно не ахти. Для синуса я запомнил как-то так: при малых положительных x синусоида почти совпадает с прямой y = x, но идёт ниже, поэтому sin 3x = 3 sin x -..., где ...= 4 sin^3 x. Косинус — похожая формула, только «вывернутая».

Мы не маленькие дети, поэтому нам надо сделать отступление о формуле Муавра. Все помнят, что комплексными числами называются агрегаты вида

где a, b — вещественные числа, . Всякое комплексное число z, отличное от 0, может быть записано в тригонометрической форме:

где

— модуль,

— аргумент. Модуль определяется однозначно (он равен расстоянию на комплексной плоскости от 0 до z), а аргумент — с точностью до слагаемого, кратного 2 pi (он равен углу, который образуют радиус-вектор точки z и положительное направление вещественной оси). Следующие формулы доказываются непосредственным вычислением: если

то

при умножении модули умножаются, аргументы складываются; при делении модули делятся, аргументы вычитаются. Отсюда следует формула Муавра:


Если число cos phi + i sin phi возвести в степень двумя способами: по формуле Муавра и по биному Ньютона, то получатся формулы для любых кратных углов. Например,

Отсюда

Приравнивая действительную и мнимую части, получаем известные формулы двойного угла.


Из формул понижения степени я в жизни только пользовался для второй и иногда (при вычислении интегралов) для третьей, которую каждый раз выводил из формулы тройного угла. Не думаю, что стоит запоминать эти формулы для третьей и более высоких степеней.

Введение вспомогательного аргумента.

Рассмотрим выражение

в котором хотя бы один коэффициент отличен от 0. Сделаем следующий питуах:

То есть наш героический поступок заключается в том, что мы вынесли за скобку корень. Фокус состоит именно в этом. Внимательно смотря на числа

замечаем, что сумма их квадратов равна 1. Поэтому эти числа (или противоположные к ним) можно принять за синус и косинус некоторого числа phi (неважно, какое именно за синус и за косинус). Тогда в скобках получается одна из формул сложения.

Пример.


Если вспомогательный аргумент не определяется явно, его всегда можно записать через арксинус или арккосинус (учитывая четверть, в которой он лежит).

Школьная мнемоника для выбора знаков в формулах понижения степени: «если синус, значит, минус; если косяк, значит, плюсяк».

Спасибо, будем штудировать Как бы эту ценную информацию вынести куда-то, чтоб не затерялось в длинной теме.

Зря я сетовал на еврейскость университета: получил по почте свою экзаменационную тетрадь. Интересно, файналы тоже пришлют ли...

Проверяли очень даже хорошо, не зацепишься. Впрочем, я и писал хорошо, разве что формулировки и неточности можно подправить, но кто ж на коротком экзамене может сделать все байзебук.

А я тут узнал, что простые числа бывают сексуальными! \решил в эту тему сложить, раз уж другой о математике нет\

Хотел 4999! запостить, а форум не даёт...