я так понимаю что попытка части современных арамеев называть себя ассирийцами и приписать себе историю древней Ассиирии - типичное слоноведение
Это раньше можно было говорить о попытке, в начале 19 века, когда этническое самосознание ассирийцев еще не сложилось (как и других народов).
Сейчас это осознание преемственности традиций и культуры древней Ассирии - чуть ли не основа национальной самоидентификации ассирийцев.
Если говорить о "корнях", то, наверно, на генетическое родство с древним населением Ассириии и Вавилонии претендуют и многие другие жители Ирака, всякие там арабоязычные сунниты-шииты и т.д.
Однако для них это не так важно как для ассирийцев, они не строят на этом свою национальную идентичность.
Самоназвание "ассирийцы" (атурайе) принято подавляющим большинством и я не советую в общении с ассирийцами говорить о "слоноведении" и "неправильности" самоназвания, это только приведет к конфликту. Гораздо правильнее осознавать, что ассирийцы не какая-то "неправильная" нация, а вполне обычная, т.к. национальная идентичность многих других наций тоже основана на исторически спорных конструкциях, а эндоэтнонимы исторически "недостоверны" (например "эстонцы").