Лингвофорум

Цитата: Easyskanker от февраля 27, 2021, 21:02
В реальном мире эта штука просто распадется на четыре части.

Но эта штука - для протаскивания большего куба. А та, которая для протаскивания только равного куба - вполне может существовать в реальном мире, хоть и не блещет прочностью, конечно.

Цитата: Bhudh от февраля 27, 2021, 21:25
Я прошу прощения, но "тонкость" перемычки зависит от размера предмета. Можно взять куб с ребром в километр.

Конечно, я имел в виду относительную тонкость (в вики указано число -- 6% от размера куба).

Вот эта задача с кубом -- пример красивой математической задачи с интересными обобщениями. А с углами из оригинального поста -- так себе, демагогия вокруг определений.

Цитата: Rusiok от февраля 27, 2021, 21:25
То есть условие "в кубе вырезать" снова не будет выполнено: куба не останется, останутся две части, соединённые двумя отрезками нулевой толщины.

Цитироватьголландский математик Питер Ньюланд вычислил, что может быть найдено лучшее решение. Всё дело в том, что физическая модель куба Принца Руперта весьма сложна в изготовлении, так как имеет в четырех точках очень тонкие стенки. Оптимальное решение, предложенное Питером Ньюландом, может быть получено при прорезании отверстия под другим углом, чем пространственная диагональ. Это позволяет увеличить толщину стенок в тонких местах.


Источник: https://mnogogranniki.ru/kub-printsa-ruperta2.html

Цитата: Toman от февраля 27, 2021, 19:37

Цитата: yurifromspb от февраля 27, 2021, 19:22
Надо найти сечение куба, большее грани.

Только вот какое-то отдельное сечение-то может таким и не оказаться, в общем случае. Нужна проекция, большая грани, но с дополнительным условием, чтобы при этом объект не оказался разрезан отверстием насквозь, и остался топологически как тор.

Да, точно.

Цитата: BormoGlott от февраля 27, 2021, 21:20

Цитата: злой от февраля 27, 2021, 19:33
Откуда у людей такая страсть отождествлять касательные и асимптоты с объектами, которые ими не являются - лично мне непонятно.

Иван-царевич взял лук и пустил стрелу. Стрела полетела и воткнулась в Землю, под каким-то УГЛОМ. И при том, что траектория полёта стрелы и поверхность Земли ПРЯМЫМИ НЕ ЯВЛЯЮТСЯ, но тем не менее угол, под которым стрела вошла в землю можно измерить

Если говорить о реальных предметах, то они всегда соответствуют идеальным моделям с некоторым приближением. Я против того, чтобы модели отождествлялись с реальностью, потому что из этого отождествления можно разводить демагогию. Модели живут своей, "модельной" жизнью, и приблизительно описывают реальность.

Цитата: Ömer от февраля 27, 2021, 21:11
Вот чел сделал бумажную модель, но он признаётся, что у него внешний куб на 2% больше, чтобы не распадалось:

С разницей в размерах два процента можно было бы протащить и самым тупым способом, по прямой.

Цитата: BormoGlott от февраля 27, 2021, 21:56

Цитата: Rusiok от февраля 27, 2021, 21:25
То есть условие "в кубе вырезать" снова не будет выполнено: куба не останется, останутся две части, соединённые двумя отрезками нулевой толщины.

Цитироватьголландский математик Питер Ньюланд вычислил, что может быть найдено лучшее решение. Всё дело в том, что физическая модель куба Принца Руперта весьма сложна в изготовлении, так как имеет в четырех точках очень тонкие стенки. Оптимальное решение, предложенное Питером Ньюландом, может быть получено при прорезании отверстия под другим углом, чем пространственная диагональ. Это позволяет увеличить толщину стенок в тонких местах.


Источник: https://mnogogranniki.ru/kub-printsa-ruperta2.html

Верхнюю грань удалось сохранить, но нижней все равно лишаемся. Та пирамидка внизу ни на чем не держится.

Цитата: злой от февраля 28, 2021, 07:30
Если говорить о реальных предметах, то они всегда соответствуют идеальным моделям с некоторым приближением. Я против того, чтобы модели отождествлялись с реальностью, потому что из этого отождествления можно разводить демагогию. Модели живут своей, "модельной" жизнью, и приблизительно описывают реальность.

Поэтому мы со Светланой и сходимся в том, что математика это религия

Цитата: Easyskanker от февраля 28, 2021, 09:55
Поэтому мы со Светланой и сходимся в том, что математика это религия

Ну да. Математики в общем-то и не скрывают, что бóльшая часть того, чем они занимаются, с реальной жизнью вообще никак не связана.

Например, один из результатов из теории множеств, известный как парадокс Банаха-Тарского, утверждает, что шар можно разобрать на пять частей, из которых можно собрать два таких же шара (то есть, с суммарным объёмом в два раза больше). И это с точки зрения математики совершенно верный и доказуемый результат.

Лично я не соглашусь с тем, что математика - это религия.

Во-первых, математика во многом имеет дело с законами, закономерностями и свойствами, которые соответствуют таковым в реальном физическом мире. В математике это абстрактные модели, которые в той или иной степени упрощены или идеализированы, потому необходимо правильно соотносить математические законы и методы с реальной действительностью, но, тем не менее, математика взята не из воздуха, она изучается и формулирует реальные закономерности, законы, свойства, соотношения, которые актуальны не только для нее самой, а для физического мира в целом (с исключениями, уточнениями и так далее, но это другой разговор).

Да, математика базируется на системе аксиом, то есть, их действительно нужно принять на веру и/или согласиться с ними интуитивно. И остается вероятность того, что когда-нибудь эта система пошатнется или будет разрушена. Но это не делает математику религией, если под религией понимать набор догм и постулатов, принимаемых на веру. Хотя здесь и принимаются аксиомы, это другая ситуация.

Что же касается исследований внутри самой математики, которые уже не имеют прямой связи с реальностью, то, во-первых, они могут и иметь, просто мы ее не замечаем, еще не установили, во-вторых, эти исследования могут помочь работать с теми свойствами и моделями, которые соответствуют физическому миру, в-третьих, эти исследования являются использованием тех же математических методов относительно самой математики, и не знаю, что в этом религиозного.

Я при этом вовсе не хочу сказать, что религия - это что-то плохое. Вовсе нет. Просто не согласен с тем, что математику можно даже с натяжкой назвать религией.

Математика - для людей.
А религия для кого? 

Предлагаю создать на лингвофоруме культ математиков. Светлану в вожди. Я присоединяюсь. Будем петь мантры из Погорелова, и раз в год устраивать жертвоприношения Бурбакам.

Цитата: злой от февраля 27, 2021, 19:32
Если "самый-самый" кончик, то задача вычисления угла теряет смысл, так как это точка. Это уже обсуждалось.

Математический смысл угла - первая производная, упрощенно говоря. Производная спокойно существует и в точке.

Цитата: Awwal12 от февраля 28, 2021, 14:30

Цитата: злой от февраля 27, 2021, 19:32
Если "самый-самый" кончик, то задача вычисления угла теряет смысл, так как это точка. Это уже обсуждалось.

Математический смысл угла - первая производная, упрощенно говоря. Производная спокойно существует и в точке.

Наша песня хороша, начинай сначала. Не является эта производная углом.

Цитата: Easyskanker от февраля 28, 2021, 09:50

Цитата: BormoGlott от февраля 27, 2021, 21:56

Верхнюю грань удалось сохранить, но нижней все равно лишаемся. Та пирамидка внизу ни на чем не держится.

Это эффект перспективы и не очень точного рисунка. Получившаяся фигура симметрична, расстояние от угла до стенки и вверху, и внизу одинаково.

Цитата: Ömer от февраля 28, 2021, 13:48
Предлагаю создать на лингвофоруме культ математиков. Светлану в вожди. Я присоединяюсь. Будем петь мантры из Погорелова, и раз в год устраивать жертвоприношения Бурбакам.

"Ты в моём сердце читаешь, все мои угадываешь мысли" 
Именно Бурбакам! Формальный подход - наше всё.
Осталось только выяснить, кого будем в жертву приносить. С форума или как...

Цитата: _Swetlana от февраля 28, 2021, 13:28
Математика - для людей.
А религия для кого? 

А религия для людей.

Цитата: Easyskanker от февраля 28, 2021, 09:55
Поэтому мы со Светланой и сходимся в том, что математика это религия

Религий много, а математика одна.

Цитата: Bhudh от февраля 28, 2021, 15:08

Цитата: Easyskanker от февраля 28, 2021, 09:50

Цитата: BormoGlott от февраля 27, 2021, 21:56

Верхнюю грань удалось сохранить, но нижней все равно лишаемся. Та пирамидка внизу ни на чем не держится.

Это эффект перспективы и не очень точного рисунка. Получившаяся фигура симметрична, расстояние от угла до стенки и вверху, и внизу одинаково.

Нарисуете нормально - приходите, поговорим.

Цитата: _Swetlana от февраля 28, 2021, 15:31Именно Бурбакам!

Удобно. Жертвоприношение — это некоторое натуральное число жертвенных вещей.
А у них в натуральные числа ноль входит! Так что можно без зазрения совести жертвовать ноль вещей.

Цитата: Andrey Lukyanov от февраля 28, 2021, 15:33

Цитата: Easyskanker от февраля 28, 2021, 09:55
Поэтому мы со Светланой и сходимся в том, что математика это религия

Религий много, а математика одна.

Математик две - элементарная и высшая.

Цитата: Easyskanker от февраля 28, 2021, 15:33Нарисуете нормально - приходите, поговорим.

Так нарисовано ж нормально. Вот угол при увеличении в 10 раз средствами браузера:

Зелёную полоску видите? И с другой стороны такая же за счёт симметричности.

Цитата: Easyskanker от февраля 28, 2021, 15:37
Математик две - элементарная и высшая.

В какой из них 2+2≠4?

Цитата: Andrey Lukyanov от февраля 28, 2021, 15:40

Цитата: Easyskanker от февраля 28, 2021, 15:37
Математик две - элементарная и высшая.

В какой из них 2+2≠4?

У вас логическая ошибка. Разделение математики на элементарную и высшую совершенно не требует, чтобы в одной два плюс два давало четыре, а в другой пять.

Цитата: Bhudh от февраля 28, 2021, 15:37

Цитата: Easyskanker от февраля 28, 2021, 15:33Нарисуете нормально - приходите, поговорим.

Так нарисовано ж нормально. Вот угол при увеличении в 10 раз средствами браузера:

Зелёную полоску видите? И с другой стороны такая же за счёт симметричности.

Короче, нужна 3D-модель.