Твиттер

_Swetlana · октября 4, 2020, 22:04

Цитата: From_Odessa от октября 4, 2020, 21:35
Цитата: _Swetlana от октября 4, 2020, 21:31
А конструктивисты хотели построить всю математику без доказательств "от противного" и рассматривать только объекты, которые можно построить за конечное число шагов.
Вот об этом я никогда не слышал. Очень интересно!

Безумно интересно и близко программистам.
А.А. Марков, сын основателя нашей школы конструктивизма А.А. Маркова, читал всему нашему 1-му курсу лекции по матлогике. Но я смогла посетить лишь одну. Сухонького старичка в костюме и с микрофоном на лацкане внесли в огромную аудиторию (весь наш курс там сидел), поставили у доски, носильщик взял мел, чтобы писать.
Было ощущение, что его уже положили в гроб, потом передумали, вынули и принесли к нам, прямо на первую лекцию.
И вдруг старичок бодро начал рассказывать про алгорифмы Маркова.
Я с ужасом спросила, что вообще происходит, мне объяснили, что это А.А. Марков рассказывает про алгорифмы своего великого отца А.А. Маркова. Один раз я на него посмотрела, теперь всю жизнь хвастаюсь

Да, а потом увлекалась конструктивизмом, что-то читала.

Но вернёмся к признаку равенства (конгруэнтности) двух треугольников по двум сторонам и углу между ними.
Там доказательство не от противного!
Всё очень просто.
Как обычно в геометрии вводится конгруэтность (равенство) геометрических фигур.
Рассматриваем изометрические отображения, которые сохраняют углы и расстояния (в школе говорят, рассматриваем параллельные переносы. повороты, зеркальные отображения и их композиции). Если одну фигуру с помощью такого отображения можно совместить с другой фигурой, то такие фигуры равны (конгруэнтны).

Теперь очень простое доказательство.
Пусть у треугольников АВС и А₁В₁С₁ угол A равен углу А₁, АВ равно А₁В₁, АС равно А₁С₁. Докажем, что треугольники АВС и А₁В₁С₁ равны.

Наложим треугольник ABC (либо симметричный ему) на треугольник А₁В₁С₁ так, чтобы угол A совместился с углом A₁. Это наложение мы можем сделать, потому что так мы определили равенство фигур.
Так как АВ=А₁В₁, а АС=А₁С₁, то B совпадёт с В₁, а C совпадёт с С₁. Через две точки можно провести единственную прямую (это аксиома). Значит, треугольник А₁В₁С₁ совпадает с треугольником АВС, а следовательно, равен треугольнику АВС.

From_Odessa · октября 4, 2020, 22:10

Цитата: Эслыш от октября 4, 2020, 21:40
C трудом понимаю, с чем у вас сложности. Попробуйте последние два слагаемых поместить в скобки, вынеся минус за скобки. Может так будет понятнее.

Я уже разобрался

BormoGlott, угу, я понял

Собственно, можно этого и не делать, а просто поменять два последних элемента местами. В любом случае, я разобрался.

Цитата: Эслыш от октября 4, 2020, 21:42
Так на следующей странице с её помощью на множители раскладывают.

А, ясно. Я туда не заглядывал. Но эта формула там и так хорошо просматривается, угу.

From_Odessa · октября 4, 2020, 22:16

Цитата: _Swetlana от октября 4, 2020, 22:04
Там доказательство не от противного!

Да, действительно. Я на всякий случай даже открыл учебник Погорелова, по которому учился (в сети открыл), посмотрел, что там написано. Конечно же, не от противного. И теперь я вспомнил это доказательство. У меня что-то перепуталось. Прошу прощения. И спасибо

_Swetlana · октября 4, 2020, 22:20

А я по учебникам Колмогорова училась. Как их ругали!
А как по мне, геометрия там отлично излагалась, с младых ногтей приучали к аксиоматическому построению теории.

From_Odessa · октября 5, 2020, 00:40

Цитата: _Swetlana от октября 4, 2020, 22:20
А я по учебникам Колмогорова училась. Как их ругали!
А как по мне, геометрия там отлично излагалась, с младых ногтей приучали к аксиоматическому построению теории.

Тут ничего не могу сказать, не имею возможности сравнить. К учебнику Погорелова у меня претензий нет, там все излагалось понятно для меня и было хорошо систематизировано. Хоть алгебру я любил и больше геометрии. В 1-6 классах математика была у меня любимым уроком, а когда в 7-м она разделилась на алгебру и геометрию, я быстро ощутил, что первая мне больше по душе. Не то, чтобы геометрия давалась плохо, просто алгебра давалась и нравилась больше. Но учебник тут ни при чем, он, повторюсь, был хорош. Во всяком случае, насколько я это помню. И тоже с самого начала приучал к аксиоматическому построению теорий, как Вы сказали.

Сейчас, конечно, я уже многое забыл, иногда даже до таких ляпов, как с идеей о том, что теорема о первом признаке равенства треугольников доказывается от противного, доходит. Ибо с математикой сталкиваюсь редко, последний раз по-настоящему активно занимался ею в первом универе, когда изучал высшую математику, а также, когда немного занимался репетиторством по математике. Но это все было очень давно. Сейчас, конечно, помогаю не так редко людям с кое-какими школьными задачами и матрицами, для чего, в том числе, освежаю в голове теорию или читаю что-то новое для себя (ну и про из интереса читаю). Но этого мало. Особенно учитывая то, что у меня не "математический" склад ума. Хотя и не "гуманитарный", а где-то примерно посредине. С точки зрения некоторых людей, считающих себя "гуманитариями", я - "математик", и наоборот

Но вернусь к Погорелову. Этот учебник сильно запомнился тем, что был для 7-11 классов. Сие сразу произвело впечатление, потому что до того я, кажется, не сталкивался с учебниками, рассчитанными более чем на один класс, а тут сразу на четыре и до конца школы

Потом, правда, были у нас и учебники Погорелова для 7-9 классов.

Easyskanker · октября 5, 2020, 04:48

Господа математики, вы чего твиттер в школьную доску превратили?

From_Odessa · октября 5, 2020, 13:57

Вы бы отнесли маслины к овощам?

BormoGlott · октября 5, 2020, 14:03

Китайцы помидоры к фруктам относят, и ничего, живут с этим

Авишаг · октября 5, 2020, 14:23

Цитата: From_Odessa от октября 5, 2020, 13:57
Вы бы отнесли маслины к овощам?

Они ж на дереве растут

From_Odessa · октября 5, 2020, 14:30

Цитата: Авишаг от октября 5, 2020, 14:23
Они ж на дереве растут

Это интересный способ классификации, да. Вот сейчас обратил внимание на то, что действительно к овощам обычно не относят растущее на деревьях.

Но дело в том, что понятия "овощ" и "фрукт" не являются ботаническими. Они - кулинарные и не абсолютно строгие. В частности:

ЦитироватьО́вощи — кулинарный термин, обозначающий съедобную часть (например, плод или клубень) некоторых растений, а также всякую твёрдую растительную пищу, за исключением фруктов, круп, грибов, орехов и съедобных водорослей. Кулинарный термин «овощ» может применяться к съедобным плодам, которые с точки зрения ботаники являются ягодами.

Именно поэтому я задал такой вопрос. Тут речь о том, как у кого конкретно в восприятии, потому что состав того, что входит в овощи, может колебаться. И как раз маслины - это, видимо, один из особых и пограничных случаев. Потому что обычно плоды деревьев относят к фруктам, но в то же время фруктами обычно считают что-то десертное, сладкое, а маслины в кулинарии используются, скорее, в той роли, в которой используются другие овощи. Что, на мой взгляд, может создать неоднозначность. Скорее всего, картофель или упомянутые выше помидоры в нашей культуре все или почти все отнесут к овощам, а яблоки или персики - к фруктам. С маслинами же, как мне кажется, ситуация сложнее.
Лично я затрудняюсь сказать, как оно у меня, но если бы кто-то назвал маслины в списке овощей, это не вызвало бы у меня удивления и не показалось бы неуместным. А вот если бы в списке фруктов, то, скорее всего, я почувствовал бы, что что-то не так.

From_Odessa · октября 5, 2020, 14:36

Вот, кстати, интересная запись на эту тему в ЖЖ - https://agrodoctor.livejournal.com/61396.html

Там человек написал:

ЦитироватьНедавно, проводя очередной тренинг для своих сотрудников я задал вопрос "что такое овощи?"
Меня, как всегда, не очень интересует заучивание определений из учебников. Умение самому сформулоровать определение - высший уровень понимания того, о чем говоришь.
Общими усилиями с формулировкой справились. Получилось нечто вроде "травянистые, преимущественно однолетние или двухлетние растения, выращиваниемые для употребления в пищу их сочных плодов или иных сочных их частей".
Кстати, лично мне это определение кажется более полным и точным, чем то, которое выложено на Википедии, хотя бы потому, что четко разграничивает овощи от фруктов - плодов, растущих на деревьях.

а потом привел примеры все-таки существующих овощных деревьев.

Но это исключения. А так, Авишаг, думаю, ты права в том, что можно именно по этому признаку отделять овощи от неовощей. Однако случай с маслинами лично мне продолжает казаться выпадающим из общего ряда. Возможно, есть еще такие, просто щас в голову не приходят.

BormoGlott · октября 5, 2020, 14:45

Цитата: From_Odessa от октября 5, 2020, 14:30
понятия "овощ" и "фрукт" не являются ботаническими. Они - кулинарные и не абсолютно строгие

Словом "фрукт" зачастую обозначают человека деятельного, а "овощ" наоборот, недеятельного

Авишаг · октября 5, 2020, 14:46

Цитата: From_Odessa от октября 5, 2020, 14:30
Но дело в том, что понятия "овощ" и "фрукт" не являются ботаническими.

Это я знаю

Ещё когда старшие дети были маленькими, пыталась разобраться с классификацией, но в конечном итоге всё равно ничего не запомнила

Авишаг · октября 5, 2020, 14:49

Цитата: From_Odessa от октября 5, 2020, 14:36
Возможно, есть еще такие, просто щас в голову не приходят.

А авокадо куда бы ты отнёс?

From_Odessa · октября 5, 2020, 14:50

Цитата: BormoGlott от октября 5, 2020, 14:45
Словом "фрукт" зачастую обозначают человека деятельного, а "овощ" наоборот, недеятельного

Что до переносных значений, то - да, почти. Но не совсем, на мой взгляд. В смысле, Вы не совсем правильно привели значения. "Овощем", скорее, называют либо человека вообще лишенного возможности мыслить и передвигаться, либо очень ослабленного, вялого, малоактивного. Это не совсем недеятельный, но близко, угу. А вот "фруктом", как мне кажется, называют не столько деятельного, сколько склонного к каким-то особым с точки зрения говорящего поступкам, обычно оцениваемым отрицательно. Поэтому и "тот еще фрукт".

И вот, кстати, интересно, почему именно так распределились два значения?

From_Odessa · октября 5, 2020, 14:55

Цитата: Авишаг от октября 5, 2020, 14:49
А авокадо куда бы ты отнёс?

Поскольку я его, кажется, никогда не ел или почти никогда, не знаю, какое оно на вкус и как применяется в кулинарии, у меня тут нет ответа. Но характерно, что, когда щас в Гугле вводил "авокадо", мне поиск первым вариантом предложил вопрос "авокадо фрукт или овощ"

И вот тут задали этот вопрос - https://yandex.ru/q/question/food/k_chemu_otnositsia_avokado_k_fruktu_ili_1fdd0934/

И пошло-поехало

ЦитироватьС учётом того, что авокадо растёт на дереве, то правильнее его считать фруктом. Косточка в сердцевине также говорит в пользу первой версии.
Хотя, с другой стороны, вкусовые качества и структура плода больше напоминают овощи. Но впечатление это обманчиво, т.к. вкус и консистенция плода меняется по мере созревания.

Цитировать- Я учусь на повара, кондитера и нам говорили, что авокадо -это овощ

- Нет это фрукт там же написано что авокадо это фрукт потому что на дереве растёт а что на земле считается овощём

ЦитироватьТоже учусь на техника-технолога и нам говорят ,что авокадо-это овощ

ЦитироватьКатегорически не согласен! Разделение на фрукты и овощи - кулинарное, а не биологическое. ( http://www.ug.ru/archive/37376 - пруф.) соотв. нужно исходить не из того где растет, как растет, где косточка и т.п. а из того, в каких блюдах, используется и какое на вкус " изначально ". Исходя из всего этого авокадо - овощ.

ЦитироватьЕсли определять так как вы говорите , вишню, виноград, апельсин, яблоки и т.д. нужно называть овощами т.к. их используют во многих блюдах. И так же овощи используют во многих десертах. К примеру морковный торт.

Так что ты права: авокадо - еще один хороший пример.

Авишаг · октября 5, 2020, 15:08

Цитата: From_Odessa от октября 5, 2020, 14:55
Так что ты права: авокадо - еще один хороший пример.

Оно, вроде, ближе к орехам...

From_Odessa · октября 5, 2020, 15:27

Цитата: Авишаг от октября 5, 2020, 15:08
Оно, вроде, ближе к орехам...

Орехи - это тоже интересный момент, так как есть ботаническое представление о них, а есть кулинарно-бытовое и сельхозяйственное.

ЦитироватьВ ботанике
Орех (тип плода; лат. nux) — сухой невскрывающийся синкарпный нижний плод с деревянистым околоплодником (например, у лещины), внутри которого помещено одно (редко два) свободно лежащее семя. Орех окружён одним или несколькими прицветничками, образующими обёртку[3]. Примером такого плода является лесной орех. Как и другие плоды, может использоваться животными в пищу, что способствует распространению соответствующих растений.
К орехам относятся и мелкие плоды некоторых представителей семейства Осоковые и семейства Гречишные[4].

К орехам относятся и мелкие плоды некоторых представителей семейства Осоковые и семейства Гречишные[4].

ЦитироватьПрочие «орехи» с точки зрения ботаники являются ненастоящими орехами, или неправильно называемыми орехами. Например, плод «земляного ореха», арахис, является бобом[5]. То же самое можно сказать про семена некоторых видов сосен, например, кедровый орех, орех пинии, косточку грецкого ореха, сухую костянку кокосовой пальмы (кокосовый орех)[6].

В кулинарии и в быту

В кулинарии и обычно в быту орехами называют любые съедобные плоды, состоящие из скорлупы (твёрдой или мягкой) и съедобного ядра. Из орехов возможно варить варенье, делать сладости (торты, пирожные, халву), добавлять как ингредиент[7].

В сельском хозяйстве растения с такими плодами называют орехоплодными культурами. Помимо орехов в ботаническом смысле, к ним относят кедровый орех, кокосовый орех и другие (см. ниже).

Про авокадо могу сказать, что по ботанической классификации оно не входит в семейства ореховых, осоковых или гречишных.

From_Odessa · октября 5, 2020, 15:31

Я задал вопрос про маслины на Мэйл.ру: К чему вы бы отнесли маслины: овощам или фруктам? (вопрос не о ягодах и пр., не о ботанической классификации).

ЦитироватьК овощам. Десерт из них не сделаешь))

Цитироватьзависит наверное от способа приготовления. Ведь овощ ананас хорош как десерт, варенье из бурых томатов или кабачков - тоже вполне приличные. Просто у нас продаются только маринованые поэтому и судим так...

ЦитироватьМаслина-это плод. Косточковый. А значит, к фруктам отнесла бы)
Авокадо ведь тоже фрукт... Вывод-фрукты не обязаны быть сладкими)

ЦитироватьФрукт, ибо на дереве растет

Цитироватьк приправам отнесла бы)))))) на мой вкус, их именно как специю, строго дозировано испол"зоват" надо, как каперсы или анчоусы

ЦитироватьЯ - к закускам.

Цитироватьнаверное больше к ягодами))))

Заметьте, что авокадо как раз упомянули

kemerover · октября 5, 2020, 15:35

Цитата: From_Odessa от октября 5, 2020, 14:36
ЦитироватьНедавно, проводя очередной тренинг для своих сотрудников я задал вопрос "что такое овощи?"
Меня, как всегда, не очень интересует заучивание определений из учебников. Умение самому сформулоровать определение - высший уровень понимания того, о чем говоришь.
Общими усилиями с формулировкой справились. Получилось нечто вроде "травянистые, преимущественно однолетние или двухлетние растения, выращиваниемые для употребления в пищу их сочных плодов или иных сочных их частей".
Кстати, лично мне это определение кажется более полным и точным, чем то, которое выложено на Википедии, хотя бы потому, что четко разграничивает овощи от фруктов - плодов, растущих на деревьях.

а потом привел примеры все-таки существующих овощных деревьев.

From_Odessa · октября 5, 2020, 15:38

kemerover, ну он там пишет, что это исключения.

From_Odessa · октября 5, 2020, 16:04

Еще ответы людей про маслины:

ЦитироватьМаслины не являются ни ягодой, ни фруктом, ни овощем. На самом деле, их выделяют в отдельный разряд – семейство маслиновых....

ЦитироватьНи к чему бы я их не отнесла. Маслины - это просто маслины. Ни из фруктов, ни из ягод масло не делают. Ни одно фруктовое дерево, или растение дающее ягоды не живет очень долго. А маслина живет и плодоносит 2000лет. Видимо это что-то уникальное.

Цитироватья бы к овощам отнесла их

Цитироватьесли выбирать именно овощи или фрукты, то к овощам

ЦитироватьОвощи они официально

Цитироватьовощи

kemerover · октября 5, 2020, 16:05

Ну так а зачем упражняться в таком словоблудии, если потом всё равно приходится перечислять исключения, а само определение даже не касается сути понятия. Овощи ведь называют овощами не потому что они травянистые или однолетние/двухлетние, а потому что у них определённая вкусовая сочетаемость.

From_Odessa · октября 5, 2020, 16:09

Цитата: kemerover от октября 5, 2020, 16:05
Ну так а зачем упражняться в таком словоблудии, если потом всё равно приходится перечислять исключения

Я так понимаю, что он считает, что исключений очень мало в общем объеме случаев, потому есть смысл такого определения. Это его мнение, не мое

Цитата: kemerover от октября 5, 2020, 16:05
Овощи ведь называют овощами не потому что они травянистые или однолетние/двухлетние, а потому что у них определённая вкусовая сочетаемость.

Даже в этой теме выше Вы можете увидеть, что Авишаг посчитала важным или, может, даже главным отличительным признаком при вопросе о маслинах именно произрастание на деревьях или не на деревьях. Это я к чему. К тому, что, на самом деле, овощи определяют, видимо, по сочетанию вкусовых качеств, кулинарного использования и особенностей растения. И тут границы размыты. В большинстве случаев в рамках данной культуры интуитивно очевидно, что овощ, а что нет, но бывают исключения.

Python · октября 5, 2020, 16:28

Думаю, не фрукты, но и не овощи. Не все, что растет на деревьях, является фруктом. Так же, как и не все, что растет на земле, является овощем (взять дыню или арбуз, например). Должно соблюдаться несколько условий одновременно: вкус, размер, съедобная мякоть, растет ли на дереве. Если, допустим, сладкий, растет на дереве, большой, но съедобна не мякоть, а семена, то это уже похоже на орех. Или если размер не большой, а мелкий, то это уже «ягода» в кулинарном смысле (слива — еще фрукт, а вишня — уже «ягода», хотя оба растения — близкие родственники с похожим строением плодов). Маслина, очевидно, не попадает ни в фрукты (вкус), ни в овощи (растет на дереве), ни в орехи, ни в ягоды, ни, тем более, в бахчевые культуры. Может быть отнесена к масличным культурам, вместе с подсолнухом и масличной пальмой, но эта категория достаточно разнородна и ничего не говорит о возможности кулинарного использования не в виде масла.

Лингвофорум

Твиттер

_Swetlana

From_Odessa

From_Odessa

_Swetlana

From_Odessa

Easyskanker

From_Odessa

BormoGlott

Авишаг

From_Odessa

From_Odessa

BormoGlott

Авишаг

Авишаг

From_Odessa

From_Odessa

Авишаг

From_Odessa

From_Odessa

kemerover

From_Odessa

From_Odessa

kemerover

From_Odessa

Python

Быстрый ответ