Author Topic: *С Марксом против Эйнштейна  (Read 20591 times)

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Offline Вадимий

  • Posts: 15019
  • Gender: Male
Только некоторые теоремы выполняются. Но это еще не значит, что геометрия - Евклидова.
Серьёзно?
А чё тогда в Вики пишут?

В общем случае кривизна пространства - это не число, а тензор. Причем с четырьмя индексами.
Могу популярно объяснить, что такое тензор. Мне не в лом. Отсылать неспециалиста к умным книжкам считаю невежливым, так как время - деньги.
Давай! :yes: :up:

Offline Солохин

  • Posts: 16703
  • Gender: Male
Только некоторые теоремы выполняются. Но это еще не значит, что геометрия - Евклидова.
Серьёзно?
А чё тогда в Вики пишут?
Да врут, наверное, как всегда...
Но может, я что-то не учитываю. Ты дай ссылку, где именно пишут. Я соображу.
Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

Offline Вадимий

  • Posts: 15019
  • Gender: Male
(wiki/ru) Геометрия_Лобачевского#Модели
Quote
Итальянский математик Э. Бельтрами в 1868 году заметил, что геометрия на куске плоскости Лобачевского совпадает с геометрией на поверхностях постоянной отрицательной кривизны, простейший пример которых представляет псевдосфера.
Quote
В 1871 году Клейн предложил первую полноценную модель плоскости Лобачевского.
Quote
Другое аналитическое определение геометрии Лобачевского состоит в том, что геометрия Лобачевского определяется как геометрия риманова пространства постоянной отрицательной кривизны.

Offline FA

  • Posts: 3431
  • Gender: Male
Она кагбе просто выполняется на других моделях (в частности, плоскостях иной кривизны (я, правда сказать, не понял до сих пор, как там она меряется в общем случае, но к сведению принял, что псевдосфера — отрицательная и на ней работает евклидова геометрия, а на обычной сфере сферическая геометрия и она с кривизной положительной))
Это все понятно... Да и на плоскости есть интерпретации, как раз та самая модель Пуанкаре (легко Гуглится)
Но в том и дело, что либо необходима кривизна, либо метрика логорифмическая... и тогда бесконечность легко уместится в конечном круге. :)
геометрия реального мира ДОЛЖНА быть Евклидовой?
Что значит геометрия реального мира? Мир сам по себе не обладает никакой геометрией. Это лишь мы его мыслим в том числе и в терминах геометрии. И если уж мы положили за определение, что вот это вот прямая, то зачем в дальнейшем называть прямой кривую?
Я понимаю, что на кривых поверхностях УДОБНО называть некоторые линии прямыми, они в некотором смысле и при некоторых соглашениях будут подобны прямым Евклидовым. То есть мы имеем годную модель, выраженные в таких терминах. И я даже соглашусь, что в этих терминах есть смысл. Но важно не заигрываться, и всегда помнить, что на самом деле то, что мы в тех "специальных" геометриях называем прямой, на самом деле - кривая!
Или же, скажем, в модели Пуанкаре, прямая - это прямая, но там вводится хитрая метрика. Где единица длины, чем дальше от центра, тем короче. Опять же, условно для каких-то задач можем называть метром то. что в одном месте - полметра, а в другом - четверть-метра... Но важно помнить, что на самом деле это не метр!
вот здесь: en.wiktionary.org/wiki/Wiktionary:Frequency_lists
а еще точнее сказать, здесь: invokeit.wordpress.com/frequency-word-lists/
находятся частотные словари по самым разнообразным языка.

Offline Вадимий

  • Posts: 15019
  • Gender: Male
Что значит геометрия реального мира? Мир сам по себе не обладает никакой геометрией. Это лишь мы его мыслим в том числе и в терминах геометрии. И если уж мы положили за определение, что вот это вот прямая, то зачем в дальнейшем называть прямой кривую?
Я понимаю, что на кривых поверхностях УДОБНО называть некоторые линии прямыми, они в некотором смысле и при некоторых соглашениях будут подобны прямым Евклидовым. То есть мы имеем годную модель, выраженные в таких терминах. И я даже соглашусь, что в этих терминах есть смысл. Но важно не заигрываться, и всегда помнить, что на самом деле то, что мы в тех "специальных" геометриях называем прямой, на самом деле - кривая!
Или же, скажем, в модели Пуанкаре, прямая - это прямая, но там вводится хитрая метрика. Где единица длины, чем дальше от центра, тем короче. Опять же, условно для каких-то задач можем называть метром то. что в одном месте - полметра, а в другом - четверть-метра... Но важно помнить, что на самом деле это не метр!
Кстати, да. Модели показывают непротиворечивость геометрии, а не то, что где-то она выполняется в тех же терминах.
А какие накладки по-вашему с обычной терминологией в модели на псевдосфере и иже с ней?

Offline FA

  • Posts: 3431
  • Gender: Male
кстати, а вот если эйнштейн полагает пространство кривым, то как он определят прямую в нем?
это вот и есть один из подвохов ТО, назвать кривое- прямым. (потому что тогда считать им удобнее! :)) а второй подвох - назвать материю - пространством. И начинается разговор об искривлениях пространства, вместо того, чтобы назвать явление примерно так: изменение свойств локальной  материи в следствие ее взаимодействия с иными локальными материями... (ну это грубо очень, очень сырая формулировка....  )
вот здесь: en.wiktionary.org/wiki/Wiktionary:Frequency_lists
а еще точнее сказать, здесь: invokeit.wordpress.com/frequency-word-lists/
находятся частотные словари по самым разнообразным языка.

А какие накладки по-вашему с обычной терминологией в модели на псевдосфере и иже с ней?
никаких накладок! кроме того, что прямая -это не прямая. :)
а не то, что где-то она выполняется в тех же терминах.
тем не менее, она действительно выполняется в тех же терминах - опыт показывает! и Эйнштейн за такой опыт ухватился. Он предпочел труднообъяснимое поведение материи списать на хитрое устройство пространства! ему было проще назвать прямой не-прямую. Иначе бы ему пришлось круто пересмотреть взгляды на материю.
вот здесь: en.wiktionary.org/wiki/Wiktionary:Frequency_lists
а еще точнее сказать, здесь: invokeit.wordpress.com/frequency-word-lists/
находятся частотные словари по самым разнообразным языка.

Offline Солохин

  • Posts: 16703
  • Gender: Male
В общем случае кривизна пространства - это не число, а тензор. Причем с четырьмя индексами.
Могу популярно объяснить, что такое тензор. Мне не в лом. Отсылать неспециалиста к умным книжкам считаю невежливым, так как время - деньги.
Давай! :yes: :up:
Ну, все знают, что такое вектор.
Кто не знает - тому попробую и это объяснить. (Хотя как известно, чем проще вещь, тем труднее её изъяснить неведущему.)
Если вектор разложить по какому-то базису (проще говоря, по координатам), то получится три числа (в трёхмерном пространстве, а на поверхности - только два числа, понятно).
Теперь.
Что делает вектор, если рассмотреть его не как substantivo,  а как verbo?
Вектор делает параллельный перенос. Каждая точка переносится вектором в другое место, сдвигается. Три числа (они называются, к слову, "компоненты вектора"), описывающие вектор, как раз и показывают, насколько меняется каждая координата переносимой точки.

Если теперь рассмотреть простейший тензор как verbo, то что он делает? Он превращает каждый вектор в какой-то другой вектор.
Смотри.
Вектор - он любую точку превращает/переносит в другую точку.
Тензор - он любой вектор превращает/переносит в другой вектор, вообще говоря, по другому направленный и другую длину имеющий.
Был вектор f, стал вектор g. Запишем это так g=Af
f и g тут - векторы, а A - тензор.
При этом преобразование должно быть не каким попало, а должно обладать таким свойством, что для любых двух векоров g и h:
A(g+h)=Ag+Ah
то есть, можно векторы g и h сначала преобразовать с помощью тензора A,  а потом сложить результаты. А можно сначала сложить их, а потом уже пускать в дело тензор A. И результат получится один и тот же.
Вот если преобразование A обладает таким симпатичным свойством, только тогда оно и именуется "тензором".

Это я объяснил тебе, что такое "тензор второго ранга". Если какие-то слова показались туманными, не стесняйся переспросить.
В теории тензоров принята такая терминология.
Обычные векторы там называются "тензорами первого ранга", простые тензоры - "тензорами второго ранга", обычные числа именуются скалярами или "тензорами нулевого ранга".
То есть, обычные числа и вектора - это нулевая и первая ступенька в мир тензоров.
А бывают тензоры третьего ранга, четвертого и так далее. Про них тоже могу объяснить, что это такое.

Все это в сущности просто. Проблемы тут только в том, что кривизна пространства (или поверхности - все равно), описывается тензором ЧЕТВЕРТОГО ранга. Ты уж извини.
Потому ранее четвертой ступеньки серьезно разобраться в ентом деле не получится. Увы.
Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

Varnia

  • Guest
Я понимаю, что на кривых поверхностях УДОБНО называть некоторые линии прямыми, они в некотором смысле и при некоторых соглашениях будут подобны прямым Евклидовым. То есть мы имеем годную модель, выраженные в таких терминах. И я даже соглашусь, что в этих терминах есть смысл. Но важно не заигрываться, и всегда помнить, что на самом деле то, что мы в тех "специальных" геометриях называем прямой, на самом деле - кривая!
Неверно. Прямая по определению это кратчайшее расстояние между двумя точками. И другого нет. Поэтому во всех геометриях прямая есть прямая, а не кривая. Это в вашей психике они кривые, потому-что вы оперируете не геометрическими определениями, а ментальными.



И кто нибудь мне всё таки ответит в чем подрались Маркс с Эйнштейном?

Offline Вадимий

  • Posts: 15019
  • Gender: Male
Кто не знает - тому попробую и это объяснить. (Хотя как известно, чем проще вещь, тем труднее её изъяснить неведущему.)
Если вектор разложить по какому-то базису (проще говоря, по координатам), то получится три числа (в трёхмерном пространстве, а на поверхности - только два числа, понятно).
:fp: Нам она излагается как отрезок с направлением. ;D

Все это в сущности просто. Проблемы тут только в том, что кривизна пространства (или поверхности - все равно), описывается тензором ЧЕТВЕРТОГО ранга. Ты уж извини.
Потому ранее четвертой ступеньки серьезно разобраться в ентом деле не получится. Увы.
Да нет, я понял принцып. Я понял хотя бы, что такое тензор энного ранга. ;D

Offline Солохин

  • Posts: 16703
  • Gender: Male
Нам она излагается как отрезок с направлением.
Можно и так определять.
Строим отрезок, связывающий исходную точку с результирующей.
Недостаток такого определения - что другая пара точек даст ведь другой отрезок. Другое место - другой отрезок, даже если направление то же самое.
А вектор - он не имеет места. Только длину и направление.
Я понял хотя бы, что такое тензор энного ранга
Ты понял, что такое тензор второго ранга и что вектор - это тензор первого ранга. А остальное можно представить по аналогии.
Ты отлично понимаешь, что аналогия - это не то же, что ясное понимание. Но я рад, что ты удовлетворён. Это и была моя цель.
Разбираться в этом профессионально - это нужно только профессионалу.

Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

Offline Вадимий

  • Posts: 15019
  • Gender: Male
Можно и так определять.
Строим отрезок, связывающий исходную точку с результирующей.
Недостаток такого определения - что другая пара точек даст ведь другой отрезок. Другое место - другой отрезок, даже если направление то же самое.
А вектор - он не имеет места. Только длину и направление.
Ну теперь уже считаем по координатам относительно начала, но мысли и такие ещё есть, да.

Ты отлично понимаешь, что аналогия - это не то же, что ясное понимание.
Орлы?

Offline Солохин

  • Posts: 16703
  • Gender: Male
кстати, а вот если эйнштейн полагает пространство кривым, то как он определят прямую в нем?
"Прямая" - это наикратчайшая кривая.
Вот и всё.Чтобы не смешивать понятия, такую кривую "прямую" называют геодезической. Чем богаты, тем и рады. Ведь в кривом пространстве как правило не найти настоящую прямую! Но с точки зрения геометрии геодезическая - это самый лучший аналог прямой.
На земном шаре(на сфере, на поверхности Земли) геодезические - это большие дуги, охватывающие земной шар таким образом, что центр Земли оказывается в плоскости, в которой лежит дуга.
Это понятие известно с древности, так как не зная его невозможно определить в океане, в какую сторону надо плыть чтобы приплыть куда хотел, а не в другое место. Моряки ходят по геодезическим испокон века.
Тут нет, имхо, ничего ненаучного или даже особо нового для здравого смысла!
Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

Поэтому во всех геометриях прямая есть прямая, а не кривая. Это в вашей психике они кривые, потому-что вы оперируете не геометрическими определениями, а ментальными.
Все-таки не совсем.
Фактически FA желает рассматривать кривое пространство вложенным с прямое пространство бОльшей размерности.
Это желание естественно, нельзя отказывать человеку в этом.

Однако надо понимать и то обстоятельство, что есть удобная математика, позволяющая исследовать свойства кривого пространства изнутри него самого, не выходя за его пределы.
Это оказывается даже удобнее!
Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

никаких накладок! кроме того, что прямая -это не прямая. :)
Верно! В большой науке она - "геодезическая", см. выше.
"Прямая" она в поп-книжках.
Но тоже нет криминала. Аналогия хорошая.
Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

Offline arseniiv

  • Posts: 14946
    • ::
но к сведению принял, что псевдосфера — отрицательная и на ней работает евклидова геометрия
Нет, Лобачевского. :) А если кривизна меняется от точки к точке, то уже приходится с более общей геометрией Римана работать со всякими дифференциальными штуками.

Кстати, Эйнштейн к современным обеим ТО имеет такое же отношение, как и Риман, Лоренц и прочие. Эти теории — плод творчества многих. Ну, и КМ так же, и классическая механика…

Varnia

  • Guest
никаких накладок! кроме того, что прямая -это не прямая. :)
Верно! В большой науке она - "геодезическая", см. выше.
"Прямая" она в поп-книжках.
Но тоже нет криминала. Аналогия хорошая.
Понятие геодезическая это линия в пространстве большей размерности, куда вложено изучаемое пространство. А прямая есть пряма в любом пространстве рассматриваемое само по себе. Поэтому я написал всё верно.
 

Offline arseniiv

  • Posts: 14946
    • ::
Нет уж, геодезическая тоже спокойно определяется для никуда не вкладываемых пространств. А прямая — это только лишь геодезическая евклидового пространства и не более.

Offline Солохин

  • Posts: 16703
  • Gender: Male
Это спор о словах.
Если определить прямую таким образом, то так и будет.
Суть дела от это не меняется.
Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

Offline Вадимий

  • Posts: 15019
  • Gender: Male
Нет, Лобачевского. :)
чепя

Offline arseniiv

  • Posts: 14946
    • ::
?

Это спор о словах.
Если определить прямую таким образом, то так и будет.
Суть дела от это не меняется.
Кроме определения геодезической. К тому же, лучше придерживаться общепринятых названий, потому что они общеприняты — это упрощает жизнь.

 

With Quick-Reply you can write a post when viewing a topic without loading a new page. You can still use bulletin board code and smileys as you would in a normal post.

Note: this post will not display until it's been approved by a moderator.
Name: Email:
Verification:
Type the letters shown in the picture
Listen to the letters / Request another image
Type the letters shown in the picture:
√49 Напишите ответ строчными буквами:
«Сто одёжек, все без застёжек» — что это?: