Лингвофорум

Поезд длиной, равной расстоянию, проходимому звуком в воздухе за 1 секунду.
Условия идеализированные: воздух неподвижный, на него никак не влияет движение поезда, скорость распространения звука в нем постоянна и т. д.
Поезд снабжен регистраторами-отражателями звука, в голове и в хвосте.
Приведем поезд в движение, пусть для удобства скорость его будет равна 0,5 скорости звука.
Во время движения поезда наземным генератором генерируем сигнал и направляем его в сторону хвостового регистратора с тем умыслом, чтобы сигнал хвостовым прибором был отражен в сторону прибора, расположенного в голове поезда.
Начало излучения сигнала начнем в момент, когда прибор головного вагона поравняется с аналогичным на земле.
Время излучения - 1 секунда.

Вопрос: за какое время звук преодолевает расстояния между концами поезда "туда и обратно"?   

Мной составлен хронометраж прохождения звуком расстояния "туда, обратно и еще раз туда":

0 времени
Начало генерирования сигнала

0,(6) секунд
Достижение началом сигнала хвостового прибора и начало его отражения

1 секунда
Окончание генерирования сигнала

1,(3) секунды
Окончание отражения сигнала хвостовым прибором

2,(6) секунды
Достижение началом сигнала головного прибора и начало его отражения

3,(3) секунды
Достижение началом сигнала хвостового прибора

3,(6) секунд
Окончание отражения сигнала головным прибором

4 секунды
Окончание приема сигнала хвостовым прибором

Смотрим: ничего не перепутал?
И на какой класс она тянет?

Цитата: AVIXA от марта  1, 2024, 19:390,(6) секунд
Достижение началом сигнала хвостового прибора и начало его отражения

Почему 0,(6), а не 0,5?

За 0,5 секунд начало звука пройдет путь, равный половине длины поезда, а прибор в хвосте поезда,-четверть
Межу ними останется расстояние равное 0,25 длины.

 
 

Цитата: Andrey Lukyanov от марта  1, 2024, 20:23

Цитата: AVIXA от марта  1, 2024, 19:390,(6) секунд
Достижение началом сигнала хвостового прибора и начало его отражения

Почему 0,(6), а не 0,5?

(С этим разобрался.)

Начало сигнала проходит некоторое расстояние со скоростью 1,5, потом то же расстояние со скоростью 0,5, потом ещё раз то же расстояние со скоростью 1,5.

1/1,5+1/0,5+1/1,5=3,(3)

Конец сигнала проходит половину расстояния со скоростью 1,5, потом целое расстояние со скоростью 0,5, потом ещё раз целое расстояние со скоростью 1,5. Плюс одна секунда длительности сигнала.

0,5/1,5+1/0,5+1/1,5+1=4

Так что всё правильно.

Как думаете, какому школьному классу она соответствует по сложности?

Цитата: AVIXA от марта  1, 2024, 21:41Как думаете, какому школьному классу она соответствует по сложности?

А в каком классе проходят сложение скоростей? Вроде в 9-ом.

Просто считается по вот этим формулам:

          ;         

где V-скорость звука и v-скорость поезда.
Надеюсь, я велосипед не изобрел, так и считают в школе?

Цитата: AVIXA от марта  1, 2024, 19:393,(6) секунд
Окончание отражения сигнала головным прибором

Неправильно. Правильно 3,(3) секунды.

Вот альтернативная хронология:

начало сигнала:
отправление 0
хвост 0.(6)
голова 0.(6) + 2 = 2.(6)
хвост 2.(6) + 0.(6) = 3.(3)

конец сигнала:
отправление 1
хвост 1 + 0.(3) = 1.(3)
голова 1.(3) + 2 = 3.(3)
хвост 3.(3) + 0.(6) = 4

Цитата: AVIXA от марта  1, 2024, 21:41Как думаете, какому школьному классу она соответствует по сложности?

Идеально подходит для взрослых дядек, которые хотят отвлечься от своей осточертевшей работы.

Цитата: kani1 от марта  1, 2024, 22:33

Цитата: AVIXA от марта  1, 2024, 19:393,(6) секунд
Окончание отражения сигнала головным прибором

Неправильно. Правильно 3,(3) секунды.

Вот альтернативная хронология:

начало сигнала:
отправление 0
хвост 0.(6)
голова 0.(6) + 2 = 2.(6)
хвост 2.(6) + 0.(6) = 3.(3)

конец сигнала:
отправление 1
хвост 1 + 0.(3) = 1.(3)
голова 1.(3) + 2 = 3.(3)
хвост 3.(3) + 0.(6) = 4

Верно!
Вот моя описка:
2,(6) секунды
Достижение началом окончанием сигнала головного прибора и начало его отражения


Соответственно этот пункт уже лишний:
3,(6) секунд
Окончание отражения сигнала головным прибором

Тфу ты! Исправляю еще раз, как у kani1


0 времени
Начало генерирования сигнала

0,(6) секунд
Достижение началом сигнала хвостового прибора и начало его отражения

1 секунда
Окончание генерирования сигнала

1,(3) секунды
Окончание отражения сигнала хвостовым прибором

2,(6) секунды
Достижение началом сигнала головного прибора и начало его отражения

3,(3) секунды
Достижение началом сигнала хвостового прибора

3,(3) секунды
Окончание отражения сигнала головным прибором

4 секунды
Окончание приема сигнала хвостовым прибором

А вот еще задачка к сему же поезду.

В головном вагоне генерировать сигнал такой продолжительности, чтобы зациклить его между двумя концами поезда.
То есть начало сигнала должно достичь хвоста, отразиться и достичь обратно головы в момент окончания генерирования.

Какова будет продолжительность этого сигнала, измеренная наземным приемником? 

Цитата: AVIXA от марта  4, 2024, 16:51Какова будет продолжительность этого сигнала, измеренная наземным приемником? 

Хвост поезда пройдёт мимо приёмника раньше, чем кончится прямой сигнал, так что отражение можно игнорировать (если отражатель направленный).

Цитата: Andrey Lukyanov от марта  4, 2024, 19:18

Цитата: AVIXA от марта  4, 2024, 16:51Какова будет продолжительность этого сигнала, измеренная наземным приемником? 

Хвост поезда пройдёт мимо приёмника раньше, чем кончится прямой сигнал, так что отражение можно игнорировать (если отражатель направленный).

Ну в принципе не настолько уж направленный, наземный приемник расположен рядом с путем поезда...
Ну давайте проигнорируем.
Ваш вариант зацикливания сигнала?

Путь сигнала туда — 0,(6) с, обратно — 2 с. Получается длительность сигнала 2,(6) с.

Наземный приёмник будет слышать сигнал в 1,5 раза дольше (за счёт убегания излучателя). То есть 4 с.

Цитата: Andrey Lukyanov от марта  5, 2024, 08:21Путь сигнала туда — 0,(6) с, обратно — 2 с. Получается длительность сигнала 2,(6) с.

Наземный приёмник будет слышать сигнал в 1,5 раза дольше (за счёт убегания излучателя). То есть 4 с.

У меня такой же ответ.
Никто не возразил, значит верно.

Если во время движения в голове и хвосте поезда генерируются сигналы с частотой 1 сигнал в секунду, то и приниматься в противоположных концах они будут с той же частотой.
Это верно?

Цитата: AVIXA от марта  6, 2024, 18:08Если во время движения в голове и хвосте поезда генерируются сигналы с частотой 1 сигнал в секунду, то и приниматься в противоположных концах они будут с той же частотой.
Это верно?

Верно.

Цитата: Andrey Lukyanov от марта  6, 2024, 19:22

Цитата: AVIXA от марта  6, 2024, 18:08Если во время движения в голове и хвосте поезда генерируются сигналы с частотой 1 сигнал в секунду, то и приниматься в противоположных концах они будут с той же частотой.
Это верно?

Верно.

Значит ли это, что скорость звука инвариантна?

Цитата: AVIXA от марта  6, 2024, 20:26Значит ли это, что скорость звука инвариантна?

Скорость звука не инвариантна.

Здесь существенно то, что время хода звука между концами поезда не меняется со временем, если поезд едет с постоянной скоростью. Потому и частота остаётся той же.

Цитата: Andrey Lukyanov от марта  6, 2024, 20:43

Цитата: AVIXA от марта  6, 2024, 20:26Значит ли это, что скорость звука инвариантна?

Скорость звука не инвариантна.

Здесь существенно то, что время хода звука между концами поезда не меняется со временем, если поезд едет с постоянной скоростью. Потому и частота остаётся той же.

Пусть в голове и хвосте нашего поезда генерируются сигналы длительностью 0,1 секунды.
Пусть паузы между сигналами будут столь малы, чтобы мы могли ими пренебречь.
Каждую секунду в противоположные концы отправляется по десять сигналов.
И каждую секунду противоположные концы принимают по 10 сигналов.
Как это происходит, если время движения сигнала в одну сторону 2, а в другую 0,(6) секунды?

А Вы не путайте понятия "каждую секунду" и "в одно и то же время".

Цитата: AVIXA от марта  6, 2024, 23:32Как это происходит, если время движения сигнала в одну сторону 2, а в другую 0,(6) секунды?

Если частота принимаемых сигналов отличается от частоты передаваемых сигналов, то тогда «лишние» сигналы должны куда-то деваться, или, наоборот, откуда-то возникать.

А как это может произойти, если количество сигналов «в пути» не меняется со временем?

Уточнение: звук передается по воздуху внутри поезда? Или еше можно гудеть/кричать в окно?

Цитата: Python от марта  7, 2024, 13:40Уточнение: звук передается по воздуху внутри поезда? Или еше можно гудеть/кричать в окно?

Считаем, что звук передаётся только снаружи поезда, по неподвижному воздуху.