Лингвофорум

Господа, весь ваш спор от разности подходов при попытке увидеть доказательство: Равонам хочет увидеть опровержение того, что это треугольники (т.е. "разность в площадях постольку, поскольку это не треугольники"), а Арамис и не собирается рассматривать сии составные конструкции как треугольники, попросту показывая, что они как раз и различаются в общей площади на 1 кв.ед., т.е. никакого чуда нет в принципе.

Короче, cum principia negante non est disputandum.

Цитата: AramisНе правъ еси. Я тебе математическим путем доказываю, что эти фигуры имеют разную площадь. Здесь весь прикол задачи в обмане зрения, а говорить: ну тут и так видно, что они разные можно, но это бездоказательно, а следовательно голословно

Блин, ну что ж это такое...
Там нет математического доказательства, если мерить по клеткам!
Математически это так: условие задачи - площадь занимаемая первым треугольником (5*13/2) равняется площади второго треугольника вместе с черным полем (тоже 5*13/2), тогда как если считать по составляющим, у второго должна быть площадь больше. Ты сказал то же самое, только про внутренние фигуры. Из чего ты делаешь вывод, что это обман зрения. Т.е. прямо из условия. Это не решение. Тут нужно объяснить, в чем заключается обман зрения.

Добавлено спустя 2 минуты 8 секунд:

Цитата: DigammaВывод: "красная" и "зеленая" гипотенузы имеют разные углы наклона => гипотетическая гипотенуза "здоровой байды" не есть прямая => "байда" - не треугольник (точнее есть две разные "здоровых байды" - "выпуклая" на нижнем рисунке и "впуклая" на верхнем).

Вот, это решение. Я это же написал двумя постами выше.

Цитата: RawonaMТам нет математического доказательства, если мерить по клеткам!

Ысчо как есть, см. постом выше. Там вообще никакого обмана зрения нет, если не рассматривать "здоровые бодяги" как треугольники в принципе. Хотя, конечно, весь кайф логического анализа сходит на нет.

Добавлено спустя 2 минуты 24 секунды:

Цитата: RawonaM

Цитата: DigammaВывод: "красная" и "зеленая" гипотенузы имеют разные углы наклона => гипотетическая гипотенуза "здоровой байды" не есть прямая => "байда" - не треугольник (точнее есть две разные "здоровых байды" - "выпуклая" на нижнем рисунке и "впуклая" на верхнем).

Вот, это решение.

Да лано, мне по статусу положено.

Цитата: DigammaЫсчо как есть, см. постом выше.

Нет. Я же сказал, если мерить по клеткам. А ты как раз учел отклонения.

Ты прочитай страницу заново, а то посты так бысто появляются, что видимо ты не все прочитал.

Добавлено спустя 1 минуту 15 секунд:

Цитата: DigammaДа лано, мне по статусу положено.

По какому статусу? Ты же не первый его сказал, там кто-то еще на первой странице про это говорил. 8)

Цитата: RawonaMМатематически это так: условие задачи - площадь занимаемая первым треугольником (5*13/2) равняется площади второго треугольника вместе с черным полем (тоже 5*13/2), тогда как...

да это даже не треугольники!!! я математически доказываю, что одна фигура больше другой, а так как этого сразу не видно (иначе не было бы и задачи), то я делаю вывод, что она построена на обмане зрения!

Цитата: RawonaMТы прочитай страницу заново, а то посты так бысто появляются, что видимо ты не все прочитал.

Я все прочел. Следи за мыслью...

Вопрос в чем? Откуда разница в 1 клетку.

Вариантов рассуждений два:
1) Полагаем, что "здоровые бодяги" суть треугольники; приходим к логическому противоречию, поскольку в чудеса перестали верить примерно тогда, когда начали заказывать родителям подарки на Новый Год; делаем вывод о несостоятельности исходного положения; красиво показываем почему это не треугольники.
2) Вообще не предполагаем что это треугольники, а просто проверяем площади закрашенных фигур - убеждаемся, что все как было так и осталось - просто в трансформеров поиграли.

Так вот ты идешь по первому пути, а Арамис по второму. А равноценны оба, хотя первый красивше (ИМХО), хоть и играет на стереотипах мышления.

Добавлено спустя 3 минуты 3 секунды:

Цитата: RawonaM

Цитата: DigammaДа лано, мне по статусу положено.

По какому статусу? Ты же не первый его сказал, там кто-то еще на первой странице про это говорил. 8)

Понимаешь, Равонам, сие доказательство я спродуцировал непосредственно по прочтению первого твоего поста. Впрочем, на оригинальность претензий не было - речь шла о корректности изложения. А по статусу положено именно продуцировать верные доказательства.

Цитата: DigammaКто и что меняет? И что "почти нет"? Вы чего? Ни красный, ни зеленый, ни фигуры площади не меняют.

Только до сих пор непонятно, что это ты такое тут написал? :?
Если там "впуклость" и выпуклость гиппотенуз меняется, как же площадь красного и зеленого треугольников не меняется?

Цитата: RawonaMкак же площадь красного и зеленого треугольников не меняется?

ну приплыли!!!!!!!!!!!!!!

Добавлено спустя 1 минуту 13 секунд:

это-то как раз и есть условие, что составляющие не меняются. Тут кто-то уже правильно про тангенсы написал - у этих треугольников просто разные углы наклона гипотенуз.

Вот условная картинка:

Цитата: RawonaMЕсли там "впуклость" и выпуклость гиппотенуз меняется, как же площадь красного и зеленого треугольников не меняется?

Равонам, объясни мне пожалуйста как именно меняется площадь, к примеру, красного треугольника? Что конкретно ты вкладываешь в это понятие?

Ну в общем-то да, может площадь и не меняется, но форма точно. Хотя если форма, должна и площадь поменяться.

Цитата: RawonaMНу в общем-то да, может площадь и не меняется, но форма точно. Хотя если форма, должна и площадь поменяться.

И как именно меняется форма красного треугольника??

Цитата: RawonaMно форма точно. Хотя если форма, должна и площадь поменяться

ну почему же она меняется??????????? :xсмотри мою картинку сверху - (я треугольники просто копировал) - они не меняются никак.

Цитата: DigammaРавонам, объясни мне пожалуйста как именно меняется площадь, к примеру, красного треугольника? Что конкретно ты вкладываешь в это понятие?

Ну как, ты хочешь сказать, что если я возьму прямой треугольник и буду "впукивать" или "выпукивать" его гиппотенузу, площадь не поменяется?

Добавлено спустя 49 секунд:

Цитата: Aramisну почему же она меняется??????????? смотри мою картинку сверху - (я треугольники просто копировал) - они не меняются никак.

Арамисе, смотри на вопрос к Дигамме.

Цитата: RawonaMНу как, ты хочешь сказать, что если я возьму прямой треугольник и буду "впукивать" или "выпукивать" его гиппотенузу, площадь не поменяется?

да мы впукиваем/выпукиваем "гипотенузу" большой "байды", а не маленьких треугольников!

Тьфу, я картинку не успел посмотреть. Так вот я про что и говорил, на нашей задачке-то, гиппотенузы не как ломанные линии, а как часть окружности, должно быть. Соответственно и площади поменялись.

Цитата: RawonaM

Цитата: DigammaРавонам, объясни мне пожалуйста как именно меняется площадь, к примеру, красного треугольника? Что конкретно ты вкладываешь в это понятие?

Ну как, ты хочешь сказать, что если я возьму прямой треугольник и буду "впукивать" или "выпукивать" его гиппотенузу, площадь не поменяется?

Я хочу сказать, что "малые" треугольники это никак не затрагивает. Ни форму, ни площадь, ни-че-го. Т.е. нельзя говорить об изменении площади красного или зеленого треугольников, т.к. этого попросту нет.

Да и, строго говоря, ни вогнутой ни выпуклой гипотенузы не бывает - это уже не треугольник.

Цитата: RawonaMТьфу, я картинку не успел посмотреть. Так вот я про что и говорил, на нашей задачке-то, гиппотенузы не как ломанные линии, а как часть окружности, должно быть. Соответственно и площади поменялись.

Площади поменялись у "байд", а не у ее составляющих. Ферштейн?

Добавлено спустя 1 минуту 42 секунды:

Цитата: DigammaДа и, строго говоря, ни вогнутой ни выпуклой гипотенузы не бывает - это уже не треугольник.

Нда, эту мысль мы с тобой уже раз восемь повторили...

Цитата: RawonaMТьфу, я картинку не успел посмотреть. Так вот я про что и говорил, на нашей задачке-то, гиппотенузы не как ломанные линии, а как часть окружности, должно быть. Соответственно и площади поменялись.

Ты не прав. Гипотенузы маленьких треугольников - прямые линии и сами треугольники совершенно регулярны. А вот "гипотенуза" "большого треугольника" на самом деле именно ломаная (а не эллипсоида!) - излом происходит в точке сопряжения гипотенуз красного и зеленого треугольников.

Цитата: DigammaЯ хочу сказать, что "малые" треугольники это никак не затрагивает. Ни форму, ни площадь, ни-че-го. Т.е. нельзя говорить об изменении площади красного или зеленого треугольников, т.к. этого попросту нет.

Ну я подумал, что там вогнутая не в одной точке, а по дуге, вот почему я говорю, что площадь должна была поменяться.
Почему вы уверены, что там именно "поломка" в одной точке?

Цитата: DigammaДа и, строго говоря, ни вогнутой ни выпуклой гипотенузы не бывает - это уже не треугольник.

Да это я условно выражаюсь так.

Добавлено спустя 1 минуту 20 секунд:

Цитата: DigammaТы не прав. Гипотенузы маленьких треугольников - прямые линии и сами треугольники совершенно регулярны. А вот "гипотенуза" "большого треугольника" на самом деле именно ломаная (а не эллипсоида!) - излом происходит в точке сопряжения гипотенуз красного и зеленого треугольников.

Вот, наконец-то мы дошли до сути. Как ты это знаешь?

П.С. Черт возьми, этот форум совершенно не пригоден для общения в реальном времени.

Цитата: RawonaMПочему вы уверены, что там именно "поломка" в одной точке?

Равонам, ты внимательно (я серьезно) перечитай мой пост с выводом (тот самый - первый). Там все аккуратно выписано, хоть и несколько "стебно", только помни, что "тангенс" и "угол" для тебя должны при этом значить одно и то же (т.е. тангенсы равны <=> углы равны, и наоборот).

Цитата: RawonaMDigamma пишет:
Да и, строго говоря, ни вогнутой ни выпуклой гипотенузы не бывает - это уже не треугольник.
Да это я условно выражаюсь так.

Добавлено спустя 1 минуту 20 секунд:

Digamma пишет:
Ты не прав. Гипотенузы маленьких треугольников - прямые линии и сами треугольники совершенно регулярны. А вот "гипотенуза" "большого треугольника" на самом деле именно ломаная (а не эллипсоида!) - излом происходит в точке сопряжения гипотенуз красного и зеленого треугольников.
Вот, наконец-то мы дошли до сути.  Как ты это знаешь?

Равонам, еще раз присмотрись к моей картинке, я там утрированно как-раз такой излом и показал.

Ладно, дабы не страдать словоблудием:

Ни формы, ни площади никакой из малых фигур никак не меняются. В этом легко убедиться хотя бы на том, что сохраняются их линейные размеры. Что меняется, так это их взаиморасположение в плоскости и от того форма (но не площадь!) составной фигуры, которую можно ошибочно принять за треугольник в первом случае и за треугольник без единичного квадрата во втором. На самом деле эта фигура, как показывают рассчеты тангенсов для треугольников, в первом случае является четырехугольником, а во втором - вообще восьмиугольником. Ни более, ни менее.

Цитата: DigammaЛадно, дабы не страдать словоблудием:

Ни формы, ни площади никакой из малых фигур никак не меняются. В этом легко убедиться хотя бы на том, что сохраняются их линейные размеры. Что меняется, так это их взаиморасположение в плоскости и от того форма (но не площадь!) составной фигуры, которую можно ошибочно принять за треугольник в первом случае и за треугольник без единичного квадрата во втором. На самом деле эта фигура, как показывают рассчеты тангенсов для треугольников, в первом случае является четырехугольником, а во втором - вообще восьмиугольником. Ни более, ни менее.

Абсолютно рихтих.

Добавлено спустя 2 минуты 3 секунды:

П.С. Все, я устал, пошел спать! Надеюсь, вы не подеретесь! Да и бы и сам рад, только глаза закрываются.

P.S. Если кого-то интересует абсолютно точный ответ, то причина появления "прогалины" в 1 кв. единицу заключается в том, что пощадь треугольника со сторонами √194, √29 и √73 составляет 0.5 кв.ед.

Добавлено спустя 3 минуты 35 секунд:

P.P.S. Этот очень тонкий и вытянутый треугольник является дополнением верхней фигуры до прямоугольного треугольника (т.е. если его "положить" сверху на мнимую гипотенузу верхней фигуры, то образуется как раз большой треугольник), и именно этот треугольник является избыточным в нижней фигуре. Т.е. фактически нижняя фигура есть верхняя фигура, с наложенным этим треугольником - один раз основанием вниз, один вверх - и без квадрата.

Вот, вопрос мой звучит так: что мешает нарисовать вторую фигуру вместо первой? Как ты узнал, что в задаче именно первая?

П.С. Я специально делаю сильную вогнутость, чтобы нагляднее, а там в задаче очень маленькая разница.