Недесятичные системы счисления

[Awwal12]

Ну у Валентина ж ещё своя, особая арифметика получается в его системах счисления.
В шестиричной, например, 6+6=6, 2х6=6... Лепота! 

[Валентин Н]

Потому что я мыслю через обычную систему обозначений.

Вот и правильно, а у жирных тролей поменять обозначения = поменять систему. Это тоже самое что сказать:

с кириллицы перейти на латинцу = перейти с русского на англ.

[Валентин Н]

В шестиричной, например, 6+6=6, 2х6=6... Лепота!

как и в дестичной 0+0=0 2х0=0

[From_Odessa]

Валентин Н

Возможно, если привыкнуть к Вашей системе, то она была бы в определенных вещах более удобной, за счет того, что в каждой системе счислений присутствует отдельная цифра, обозначающая ее основание. Но, честно говоря, я пока что не вижу преимуществ. Все равно разные числа в различных системах счисления будут обозначаться одинаковыми комбинациями цифр, от этого мы не убежим. При этом важно отметить, что в позиционных системах счислений в каждом порядке мы записываем число, на которое умножается основание системы счисления в той или иной степени. Например, в пятиричной системе записать "21" показывает, что:

2*5^1 + 1*5^0 = 10+1 = 11

А "20" в пятиричной:

2*5^1 + 0*5^0 = 10+0 = 10

Если же взять Ваш вариант, то число "десять" в пятиричной системе записывается как "25". И вторая цифра уже, получается, не указывает на число, которое умножается на пять в нулевой степени. Получается, что во всех случаях, когда будет присутствовать цифра, обозначающая основу системы счисления, будет происходить отклонение от принципа, который при этом используется во всех остальных случаях. Неудобно, по-моему.

Плюс естественно, когда в начале каждого ряда идет цифра, оканчивающаяся на "0", потому что дальнейшее движение по ряду (имею в виду, такое: 10, 11, 12, 13, 20, 21, 22, 23, 30 ... ) воспринимается естественным образом, как увеличение. А тут выходит, что мы имеем такое: 15, 11, 12, 13, 25, 21, 22, 23, 35... Как-то нелогично. Понятно, что это вопрос условности, привычки, но тут мне непонятно, зачем менять логичное на нелогичное.

В общем, я пока что не увидел, каков будет выигрыш, если осуществить переход к предложенному Вами варианту. Я не отрицаю Вашу идею пока что, я просто хочу отметить, что не вижу смысла в этом переходе, скорее, вижу ухудшения. Но, возможно, я пока что чего-то не понял.

[From_Odessa]

как и в дестичной 0+0=0 2х0=0

Ну это ведь как раз логично - ничто плюс ничто будет ничто; взять два объекта по ноль раз - получим ноль объектов.

[RawonaM]

пятиричной

шестиричной

Вроде же -еричные они, а не -иричные.

[Валентин Н]

А "20" в пятиричной:
2*5^1 + 0*5^0 = 10+0 = 10

да, а по моей системе будет тоже самое
25₅ = 2*5^1 + 0*5^0 тк 5₅=0₁₀

(имею в виду, такое: 10, 11, 12, 13, 20, 21, 22, 23, 30 ... ) воспринимается естественным образом, как увеличение. А тут выходит, что мы имеем такое: 15, 11, 12, 13, 25, 21, 22, 23, 35...

0 это цифра десять, поэтому записи абсолютно одинаковые, в 1й портянке описал же эволюцию.

[Валентин Н]

Ну это ведь как раз логично - ничто плюс ничто будет ничто; взять два объекта по ноль раз - получим ноль объектов.

Так и там 6=ничто, ещё разик:
30 три десятка
20 два десятка
10 один десяток
_0 нет десятков (пусто)

35 три пятака
25 два пятака
15 один пятак
_5 нет пятаков (пусто)

[Искандер]

2*7^1 + 0*7^0 = 14+0 = 14.

2*7^1 + 7*7^0 != 14, не так ли.

[Искандер]

5₅=0₁₀

нет. потому что 5*5^0 != 0

[Искандер]

Так и там 6=ничто, ещё разик:
30 три десятка
20 два десятка
10 один десяток
_0 нет десятков (пусто)

35 три пятака
25 два пятака
15 один пятак
_5 нет пятаков (пусто)

мы используем ПОЗИЦИОННУЮ с/с, приведённая вами — аддитивно-мультипликативная.

[Toivo]

мы используем ПОЗИЦИОННУЮ с/с, приведённая вами — аддитивно-мультипликативная.

Аж интересно стало - это что такое?

[Валентин Н]

нет. потому что 5*5^0 != 0

так-то оно так, но как вы это компу объясните - для него надо переводить. Или не надо?...

[From_Odessa]

2*7^1 + 7*7^0 != 14, не так ли.

Ну так я о чем говорю?

Получается, что во всех случаях, когда будет присутствовать цифра, обозначающая основу системы счисления, будет происходить отклонение от принципа, который при этом используется во всех остальных случаях. Неудобно, по-моему.

[Искандер]

Аж интересно стало - это что такое?

та хрень, коюю придумал Валя.

Или не надо?...

не надо

[Валентин Н]

Получается, что во всех случаях, когда будет присутствовать цифра, обозначающая основу системы счисления, будет происходить отклонение от принципа, который при этом используется во всех остальных случаях.

Это почему отклонение?
Цифра равная основанию системы - обозначает ноль.

[Toivo]

Аж интересно стало - это что такое?

та хрень, коюю придумал Валя.

Позиционные системы счисления также называются  аддитивно-мультипликативными.

[From_Odessa]

да, а по моей системе будет тоже самое
25₅ = 2*5^1 + 0*5^0 тк 5₅=0₁₀

Не могу согласиться, что это то же самое. Потому что в втором слагаемом первый "0" берется не из цифровой записи числа, здесь происходит то самое отклонение. А в принятом сейчас способе записи такого отклонения нет.

0 это цифра десять, поэтому записи абсолютно одинаковые, в 1й портянке описал же эволюцию.

Нет, простите, Валентин. "0" - это обозначение "ничто", "пустого количества" и т.п. И этого своего значения сия цифра не теряет. И логично и естественно, если она стоит в конце числе, находящихся в начале ряда. Я не могу согласиться, что смена символа для "ничто" для разных СС - это удобно.

[From_Odessa]

Это почему отклонение?
Цифра равная основанию системы - обозначает ноль.

Вот приведенное Вами разложение на слагаемые:

25₅ = 2*5^1 + 0*5^0 тк 5₅=0₁₀

Выделенный ноль - он откуда взят?

[Валентин Н]

та хрень, коюю придумал Валя.

Вы помните как на информатике вам объясняли как счиать в других системах счисления? Я вот очень хорошо помню:
"в восьмеричной системе после семи идёт десять".

Это 100% КГМ. Горбунка не читали:
- Сколько просишь за коня?
- Двапять шапок серебра
- Двапять это значит десять
- Царь велел тотчас отвесить.

Представляете если б пользовались стандартной системой что вышло бы?
- Сколько просишь за коня?
- Двадцать шапок серебра
- Двадцать это значит десять
- Царь велел тотчас отвесить.

[Валентин Н]

Выделенный ноль - он откуда взят?

Это я подумал что для компа надо переводить, но Искандер говорит что не надо. Ну раз не надо - тем лучше.

[From_Odessa]

Это я подумал что для компа надо переводить, но Искандер говорит что не надо. Ну раз не надо - тем лучше.

Извините, тут моих мозгов не хватило Объясните, пожалуйста, о чем Вы.

[Валентин Н]

Извините, тут моих мозгов не хватило Объясните, пожалуйста, о чем Вы.

Думал для перевода в скрипте надо отдельно прописывать что 5=0, но искандер говорит что не надо.

[Искандер]

Цифра равная основанию системы - обозначает ноль.

по вашему у дестичной системы основание — ноль?

[Искандер]

Это я подумал что для компа надо переводить, но Искандер говорит что не надо. Ну раз не надо - тем лучше.

лол тогда я вас не понял. вашу хрень компу надо переводить, руками, в нормальную позиционную с/с