Волжско-булгарский

[‌tacriqt]

Но нигде нет указания на то, что в чувашском это заимствование.

— Я имею в виду именно формы с сохранным -к. Кыпчакские дублеты, в общем-то, для чувашского не редкость.

[Agabazar]

Конечно. Например, çум и ен.  Дублет, по крайней мере,  наполовину стандартнотюркский.

[VFKH]

требуется объяснение, как оно попало к манси, которые, как говорите, не бегали по степям.

Манси в степях не жили, научный факт. В степях бегали угороязычные выходцы из такой популяции, где они познакомились с бегавшими там индоиранцами. Эти индоиранцы могли забегать и в глушь к манси. Может они даже и утащили часть пацанов оттуда в свою банду. Надо глянуть есть ли среди этих хантов потомки кочевых ДНК. В итоге угороязычных в степях не осталось, оставшиеся были ассимилированы на тюркский, потому родственные ДНК скелетов из захоронений мадяр найдены среди татар/башкир. И потомок таких вероятно и не догадывался что его предок говорил на другом языке. И для анализа венгерского языка пришлось смотреть более ранний источник, язык хантов-манси.

с кириллической надписью и в-точь-в-точь как на современном чувашском

Такого и никогда не было. Коренная популяция средневолжцев переняла язык азиатов, которые р-язычные, и видоизменила по произношению под свой речевой аппарат. Люди не пародируют чужой говор, а адаптируют чужое под себя. Название этого племени азиатов неизвестно, дата проникновения тоже, генетика такое не исследовала, кто это наука не знает. Привязка к булгарам/суварам не доказана. Может это были ранние племена в составе гуннов, а может и "татаро-монголы" 13 века. Пока есть лишь привязка к второй половине 13 века.

Откуда в чувашском монгольское какай? Мясо то бишь.

Восходит к монг. гакай, гахай «свинья». Чуваши первоначально, по-видимому, только свинину называли какай, а позднее и говядину (см. ут); ср. монг. гахайн ногоо ~ чув. сысна курăкĕ «птичья гречиха» (букв. в том и другом языке «трава свиньи»).

Напоминаю, что кипчаки как основная армия монголов не переходили на монгольский, а потомки монгольской верхушки наоборот перешли на местный тюркский.

На татарском (детский язык): тәтәй — что-то хорошее, приятное, какай — что-то плохое, неприятное.