Лингвофорум

Цитата: RawonaM от августа 29, 2011, 11:57
Мне и самому интересно. Я все еще не понимаю, как решать эту задачу

Попробую на досуге разделить, как влияют высказывания фигурантов на истинность и на ложность утверждения по раздельности...

Цитата: Bhudh от августа 29, 2011, 06:17
Далее, как заметил Alone Coder, если Г или В солгали, Б мог вообще ничего не говорить, а если Г солгал, то и В.

Б и В ничего не сказали. Перечитайте условие задачи.

Цитата: Alone Coder от августа 29, 2011, 12:05

Цитата: Bhudh от августа 29, 2011, 06:17Далее, как заметил Alone Coder, если Г или В солгали, Б мог вообще ничего не говорить, а если Г солгал, то и В.

Б и В ничего не сказали. Перечитайте условие задачи.

С чего вы взяли, что они ничего не сказали? Уже в 15-ый раз мы все хором вам говорим, что вероятность того, что Г говорит правду — 1/3. В этом случае В тоже что-то сказал.

Цитата: Alone Coder от августа 29, 2011, 12:05
Б и В ничего не сказали. Перечитайте условие задачи.

Там ведь просто не описывается, говорили они или нет. Дальше см. пред. пост.

Ув. Кодер! Если А врёт с вероятностью 2/3, это ещё не значит, что его утверждение верно всегда с вероятностью 1/3 невзирая на любые прочие условия. Предмет суждения А не зависит от высказываний А. По нему также могут высказываться и другие фигуранты, изменяя таким образом суммарную вероятность истинности конкретного утверждения.

Тут нужно напомнить формулу условной вероятности.
A — «А сказал правду»
E — «Г сказал, что В сказал, что Б сказал, что А сказал правду»
Нам нужно вот это:

Давайте для начала упростим.
А что-то сказал.
Б сказал, что А сказал правду.

На момент изречения все говорят правду с вероятностью 1/3.

Какова вероятность, что А сказал правду?

Кстати, не было бы лишним рассматривать задачу в двух вариантах — (1) Б и В обязательно говорят что-нибудь и (2) Б и В могут молчать. ?

Цитата: arseniiv от августа 29, 2011, 12:29
Кстати, не было бы лишним рассматривать задачу в двух вариантах — (1) Б и В обязательно говорят что-нибудь и (2) Б и В могут молчать. ?

Это один вариант. Там все вписывается. В том случае, если Г говорит правду, то В тоже не молчит. А если В говорит правду, то и Б не молчит.

Цитата: RawonaM от августа 29, 2011, 12:30

Цитата: arseniiv от августа 29, 2011, 12:29
Кстати, не было бы лишним рассматривать задачу в двух вариантах — (1) Б и В обязательно говорят что-нибудь и (2) Б и В могут молчать. ?

Это один вариант. Там все вписывается. В том случае, если Г говорит правду, то В тоже не молчит. А если В говорит правду, то и Б не молчит.

Да, там всё последовательно хорошо раскидывается. Вот озвученный выше вопрос сложнее.

Цитата: Awwal12 от августа 29, 2011, 12:32
Вот озвученный выше вопрос сложнее.

Какой?

Господа, давайте для начала упрощенную задачку решим.

Цитата: RawonaM от августа 29, 2011, 12:36

Цитата: Awwal12 от августа 29, 2011, 12:32
Вот озвученный выше вопрос сложнее.

Какой?
Господа, давайте для начала упрощенную задачку решим.

Вот та ваша упрощенная задачка и есть самый сложный элемент задачи.
Как находить вероятность истинности утверждения, если есть n информаторов, каждый из которых говорит правду с вероятностью X?..

Пара интересных моментов по этой части:
- если хотя бы для одного информатора X=1, то его утверждение верно, а остальные иррелевантны.
- если хотя бы для одного информатора Х=0, то верно утверждение, обратное евонному, а остальные иррелевантны.
- не может быть двух и более информаторов с Х=1, равно как двух и более информаторов с Х=0, у которых утверждения противоположны
- информаторы с Х=1 и Х=0 не могут утверждать одно и то же.
Как описываются все эти граничные случаи?..

Цитата: arseniiv от августа 29, 2011, 12:13

Цитата: Alone Coder от августа 29, 2011, 12:05Б и В ничего не сказали. Перечитайте условие задачи.

Там ведь просто не описывается, говорили они или нет.

Там описаны две последовательных реплики, между которыми никаких реплик не произошло. Другого прочтения нет.

Эх блин, второй раз сдавал и реально времени не хватает Экзамен нелегкий однозначно.
Надеюсь в этот раз будет получше, чем в прошлый, но ощущение неприятное.

Цитата: User Sapiens от августа 29, 2011, 20:34

Нет. Но это P(E) в моих обозначениях, вы на правильном пути.

1. Вы что, считаете, что вероятности событий "Б сказал что-то" и "В сказал что-то" равны единице???
2. Вы что, считаете, что единственное, что мог сказать Б (если он вообще что-то сказал), - это "А сказал правду" или "А сказал неправду"???
3. -"- В -"- Б -"- Б -"-

Цитата: Alone Coder от августа 29, 2011, 22:02
1. Вы что, считаете, что вероятности событий "Б сказал что-то" и "В сказал что-то" равны единице???

Конечно, нет. Но и нулю тем более не равны.

Цитировать
2. Вы что, считаете, что единственное, что мог сказать Б (если он вообще что-то сказал), - это "А сказал правду" или "А сказал неправду"???

Если В солгал, то вообще не имеет значения, что вообще Б сказал и сказал ли. Но если В сказал правду (вероятность 1/3), то Б действительно сделал то самое утверждение (истинно оно или ложно - вопрос следующий, но и решаемый точно так же).

Цитата: Awwal12 от августа 29, 2011, 22:40

Цитата: Alone Coder от августа 29, 2011, 22:021. Вы что, считаете, что вероятности событий "Б сказал что-то" и "В сказал что-то" равны единице???

Конечно, нет. Но и нулю тем более не равны.

А чему же они равны, если не нулю?

Цитата: Awwal12 от августа 29, 2011, 22:40
Если В солгал, то вообще не имеет значения, что вообще Б сказал и сказал ли.

Во-во: если Г солгал, то вообще не имеет значения, что вообще В сказал и сказал ли. А он солгал.

Ключевое слово: если.

В понимании любой науки есть три этапа:
1. Когда ничего не понятно.
2. Когда всё понятно.
3. Когда появляются вопросы.

arseniiv застрял на 2-м этапе. Записал.

Цитата: Alone Coder от августа 29, 2011, 22:46
А он солгал.

С чего вы взяли. Они все лгут только с вероятностью 2/3.