Лингвофорум

Парадокс неожиданной казни СУТЬ:
Если сказать осуждённому на казнь, что она произойдёт в неожиданный для него день этой недели, то он логически придёт к выводу, что она не может произойти ни в один из дней недели. Тогда она и будет сюрпризом.

ИЗЛОЖЕНИЕ
Однажды в воскресенье начальник тюрьмы вызвал преступника, приговорённого к казни, и сообщил ему:
Вас казнят на следующей неделе в полдень.
День казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о нём только когда палач в полдень войдет к вам в камеру.

Начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал. Заключённый подумал над его словами и улыбнулся: «В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в субботу после полудня я буду знать об этом. А по словам начальника я не буду знать день своей казни. Следовательно последний возможный день моей казни — суббота. Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать что меня казнят в субботу, значит и ее можно исключить».

Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник преступник пришел к выводу, что начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова. На следующей неделе палач постучал в его дверь в полдень в среду — это было для него полной неожиданностью. Всё, что начальник тюрьмы сказал, осуществилось.

ВОПРОС
Где недостаток в рассуждении заключённого?

Это мы на теорвере разбирали. Прикольно.

И к чему пришли?

Не совсем понятно почему "В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в субботу после полудня я буду знать об этом.". И да, парадоксы это круто! Вот например: вероятность 0 совсем не означает что это невозможно. Например, вероятность тыкнуть в точку х на отрезке 0..1 равна 0, но возможна.

Цитата: Karakurt от июня 27, 2011, 21:32
Вот например: вероятность 0 совсем не означает что это невозможно. Например, вероятность тыкнуть в точку х на отрезке 0..1 равна 0, но возможна.

Постоянно происходят события, вероятность которых 0. Для любой непрерывной случайной величины точечная вероятность всегда 0.
Тыкнуть в точку х — вероятность нулевая, а вот тыкнуть в от х-0.01 до х+0.01 — ненулевая.

Недостаток в рассуждении заключённого состоит в том, что он не учёл в своём рассуждении существование своих рассуждений. Разве не так?

Так вот, это парадокс или не совсем?

Недостаток в том, что своюи построения строит на том что все слова полицая абсолютная правда и что ккак он сказал так и будет.
Но это не мешает ему сделать вывод что казнь не произойдёт.

ПАРАДОКС МОНТИ ХОЛЛА
Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий точно знает где приз и сперва открывает заведомо неверный вариант "B", показывая, что он пустой. После чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь у вас есть возможность остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С".

Стоит ли менять свой выбор и почему?

Да обсуждалось уже!

А почему так выходит - вроде всё логично, но тем не менее не ясно

Цитата: Валентин Н от июля 25, 2011, 20:34
А почему так выходит - вроде всё логично, но тем не менее не ясно

Просто вы Валентин Н, вот в чём секрет.

Цитата: Валентин Н от июля 25, 2011, 20:34
Изначально у Вас 1/3 шансов угадать приз или 33.3%.

Но ить если одну вскрыли и соталось - зачем менять выбор?
В любом случае 50 на 50 остаётся же

Вероятности просто так никуда не меняются. Вы бы лучше внимательнее думали.

Валентин Н, представь, что дверь не открыли. В случае если меняешь выбор, фактически ты открываешь 2 двери, вывод понятен?

но тут же вот какая штука - дверь открыли и осталось 2 двери и вероятность что ваша дверь правильная - 50%.

Открытие двери это подсказка и +33%. Понял теперь?

И да и нет.
Если один выбрал дверь до открытия, а другой ту же дверь после открытия вероятность выигрыша у обоих 50% - так зачемм рыпаться?

Валентин Н, вероятность того, что мы указали вначале на выигрышную дверь, равна 1/3. От открывания дверей она не меняется. Дверь с машиной никогда не откроют. Из-за этого можно поменять местами смену/несмену выбора и открывание пустой двери. Тогда мы выбираем между открытием одной двери, как хотели, или открыванием двух дверей, если сменим выбор.

Цитата: arseniiv от июля 26, 2011, 17:33
От открывания дверей она не меняется.

Так если есть возможность перевыбора, могу выбрать ту же дверь, но выигрышной она будет уже с вероятностью 50%.

А существует  ли статистика? Что-то пока не вижу - надо буит попробовать самому

Цитата: Валентин Н от июля 26, 2011, 17:41
Так если есть возможность перевыбора, могу выбрать ту же дверь, но выигрышной она будет уже с вероятностью 50%.

Нет! Не будет! Вероятность не изменяется; вы что, не слышите? Когда настаёт время сменить или не сменить дверь, наша дверь верная только в одном из трёх случаев. Т. к. ведущий открывает всегда пустую дверь, оставшаяся содержит за собой машину в двух случаях из трёх.

Цитата: Валентин Н от июля 26, 2011, 17:41
А существует  ли статистика?

Её нет, потому что это тривиально.

Я тут всё обдумал - ларчик-то элементарно открывается, надо только довести до абсурда задачу:
предположим у нас тыща дверей и мы выбрали одну (ясен пень не правильную): потом открыли 998 и предложили перевыбрать.
Конечно та другая верная, просто с тремя дверьми не так наглядно выходит.

наглядность важна. а куда ваши утки идут?