Лингвофорум

Цитата: RawonaM от мая 20, 2011, 17:57
Цитата: Квас от Сегодня в 18:47

ЦитироватьДля однозначности можно второй экземпляр буквы совать строго после первого. Но в зависимости от положения первой буквы будет разное число вариантов.

Тогда я не понимаю, каким образом деление на 2 покрывает все варианты.

Тогда на 2 не надо делить, конечно. Но считать сложно всё равно.

А почему вам особо не нравится, когда две одинаковые рядом? А если они через одну, разве есть принципиальная разница?

Цитата: Квас от мая 20, 2011, 18:00
А почему вам особо не нравится, когда две одинаковые рядом? А если они через одну, разве есть принципиальная разница?

Не понял, что вы имели в виду.

Цитата: RawonaM от мая 20, 2011, 18:03
Цитата: Квас от Сегодня в 19:00

ЦитироватьА почему вам особо не нравится, когда две одинаковые рядом? А если они через одну, разве есть принципиальная разница?

Не понял, что вы имели в виду.

Насколько понимаю, вам особенно не нравится, когда два одинаковых именно рядом оказываются. Или нет? Вы же поэтому пятёрку выбрасываете.

Цитата: Квас от мая 20, 2011, 18:06
Насколько понимаю, вам особенно не нравится, когда два одинаковых именно рядом оказываются. Или нет? Вы же поэтому пятёрку выбрасываете.

Я пятерку не выбрасываю, а заменяю ее на четверку, т.к разных вариантов только четыре (ибо вставив букву с обоих сторой той же самой буквы получим один результат, я его считаю за один раз).

Цитата: RawonaM от мая 20, 2011, 18:14
Цитата: Квас от Сегодня в 19:06

ЦитироватьНасколько понимаю, вам особенно не нравится, когда два одинаковых именно рядом оказываются. Или нет? Вы же поэтому пятёрку выбрасываете.

Я пятерку не выбрасываю, а заменяю ее на четверку, т.к разных вариантов только четыре (ибо вставив букву с обоих сторой той же самой буквы получим один результат, я его считаю за один раз).

А так?
a₁ b a₂ c d
a₂ b a₁ c d
Один вариант вы считаете два раза.

Если подумать, то «топология», то есть сама нумерация здесь не важна. С таким же успехом можно распределять буквы между пятью людьми, когда понятие «с обеих сторон» не имеет смысла.

Цитата: Квас от мая 20, 2011, 18:20
А так?
a₁ b a₂ c d
a₂ b a₁ c d
Один вариант вы считаете два раза.

Верно! Вот она где собака зарыта! То есть таки 5 заменить на 4 недостаточно, тут действительно получается на каждый раз два подсчета, поэтому таки умножить на 5 и разделить на 2.
Теперь ясно. То 4!*5*4/2 и все будет верно.
Это как раз мое изначальное решение...
Домучали все-таки Благодарю.

Je vous en prie.

Если плотность вероятности P(X)=f(x), то плотность вероятности P(X^2)=f(x^2)?
У меня есть экспоненциальное распределение Х, нужно найти P(X^2).

Если я правильно понимаю условия, то надо в выражении для плотности заменить x на x^2 и вычислить нормировочную постоянную, используя интеграл Эйлера-Пуассона.

Цитата: antbez от мая 27, 2011, 19:33
вычислить нормировочную постоянную, используя интеграл Эйлера-Пуассона.

Этого не понял. Вы смысле константу добавить, что бы в итоге все в 1 суммировалось (интеграл то есть)?

Ага! Без нормировки- никак!

Цитата: antbez от мая 27, 2011, 19:46
Ага! Без нормировки- никак!

Так по-моему он без нормировки в 1 сложится.



х растет, все приближается к 1.

Уже весь анализ забыл

Нет, x^2 будет в показателе экспоненты, пределы интегрирования не изменятся...

Погодите. Гмурман учит так:

Если X — непрерывная случайная величина, заданная плотностью распределения f(x), и если y=φ(x) — дифференцируемая строго возрастающая или строго убывающая функция, обратная функция которой x = ψ(y), то плотность распределения g(y) случайной величины Y находят из равенства
g(y) = f(ψ(y)) |ψ'(y)|.

Чё-то было в кщёнге про возрастающие-убывающие... Надо штудирить как следует, блин.

Да, забыл об этом множителе

Цитата: RawonaM от мая 27, 2011, 20:32
Чё-то было в кщёнге про возрастающие-убывающие... Надо штудирить как следует, блин.

А чего штудировать, когда всё написано? У нас φ(x) = x^2. Экспоненциальное распределение принимает неотрицательные значения, на [0, +∞) функция φ возрастает, ψ(y) = √y. Подставляем, получаем.

Другое дело если надо эту формулу вывести...

Я честно сказать, не понял сначала, что вы написали, и только что повторно вывел подобную формулу. Только непонятно, откуда берется |ψ'(y)|. Не выходит такого и в учебнике нету.

Цитата: RawonaM от мая 27, 2011, 22:11
Только непонятно, откуда берется |ψ'(y)|. Не выходит такого и в учебнике нету.

Теперь понятно. Я просто забыл, как дифференцировать

Теперь непонятно, почему модуль? И почему это только к возрастающим или убывающим относится, вроде как для всех катит.

Цитата: RawonaM от мая 27, 2011, 22:14
Теперь непонятно, почему модуль?

Если фунция убывающая, то производная отрицательная, получится ерунда.

Цитата: RawonaM от мая 27, 2011, 22:14
И почему это только к возрастающим или убывающим относится, вроде как для всех катит.

У Гмурмана дальше рассуждение для случая, когда функция имеет несклько промежутков монотонности (там разбиение на интервалы используется). Но для общего случая неясно: функция распределения величины φ(X) есть

а прообраз интервала может иметь разную структуру. (Именно, если φ непрерывна, он может состоять из объединения конечного или счётного числа непересекающихся интервалов.)

Если дана функция распределения (0<x<1), значит плотность , да?

Цитата: RawonaM от мая 27, 2011, 22:43
Если дана функция распределения (0<x<1), значит плотность , да?

Ага.

Чьёрт, забыл всеёё...

f(f^-1(x))=1?

Цитата: RawonaM от мая 27, 2011, 23:28
f(f^-1(x))=1?

Если имеется в виду обратное отображение, то =x.