Лингвофорум

Цитата: RawonaMКО одобряет. Дальше что?

Что-что. Условие задачи. Которое складывается из вероятностей выпадения отдельных сумм.

Цитата: Bhudh от мая 21, 2011, 19:22

ЦитироватьКО одобряет. Дальше что?

Что-что. Условие задачи. Которое складывается из вероятностей выпадения отдельных сумм.

В чем собственно проблема?
Допустим рассмотрим вероятности результатов четырех костей по 8 сторон.





и т.п.
Вроде так.

Теперь на каждую такую вероятность нужно нацепить вероятность выигрыша. Это будет "дискретный интеграл" от этой точки до инфинити, т.е. сумма всех вероятностей что у Оли выпадет больше, чем этот исход.
Напр., при условии что выпало 4 или 5 вероятность 1, т.е. в этом случае Оля всегда выиграет.
При условии что выпало 7, вероятность того, что Оля выиграет, это сумма вероятностей, что у нее выпадет 8 по 48.

Перемножаем эти вероятности (1/8^4*1 и т.п.) и сплюсовываем, так получаем вероятность выигрыша Оли в одном раунде.
Остальное уже сказали.

Цитата: RawonaM

<...>
Вроде так.

Вообще-то у них вероятность выпадения одинаковая...

Цитата: Bhudh от мая 21, 2011, 19:47
Вообще-то у них вероятность выпадения одинаковая...

Как это? В таком случае у любой суммы вероятность выпадения одинаковая!

Тут дело такое: кубики пронумерованы, т.е. 1-2-1-1 это не то же самое, что 2-1-1-1. Поэтому вероятность получить 5 в четыре раза больше. Колокол же.

Цитата: RawonaMТут дело такое: кубики пронумерованы

Это что ещё за новое условие задачи⁈

Цитата: RawonaMВ таком случае у любой суммы вероятность выпадения одинаковая!

А вот ни фига!
P(6) может включать и 1113 и 1122.
Из этих разных сумм и составляется колокол.

Тут есть два варианта рассматривать задачу, либо с пронумерованными кубиками, либо с непронумерованными, но последнее сложнее, условие ни при чем.

Ты меня озадачил насчет вероятности, дай подумать.

Нет, таки я прав, все правильно: вероятность получить 5 в четыре раза больше, чем получить 4.

Не вижу смысла рассматривать непронумерованные кубики, это усложнит задачу вплоть до невозможности решения, т.к. у тебя получится неравномерное пространство (т.е. вероятность каждого исхода будет неравна). Чтобы его построить все равно надо равномерное рассматривать.

Цитата: RawonaMНе вижу смысла рассматривать непронумерованные кубики, это усложнит задачу вплоть до невозможности решения, т.к. у тебя получится неравномерное пространство (т.е. вероятность каждого исхода будет неравна).

Кубики вообще в принципе всегда рассматриваются одинаковые. Иначе бы не делили P(2,3)+P(3,2) напополам. Но мы-то рассматриваем не просто вероятности выпадения каких-то граней, а их группы, по суммам.
У Оли 1716 способов распределяются по 43-м группам, а у Димы 1365 способов  —  по 45-и.

Цитата: Bhudh от мая 21, 2011, 20:21
Кубики вообще в принципе всегда рассматриваются одинаковые.

Одинаковые, но упорядоченные.
По-твоему получается, что в обычных двух кубиках 1-6 вероятность выпадения суммы 3 равна выпадению суммы 2. Это ж не так.

(wiki/en) Dice#Probability

Цитата: Bhudh от мая 21, 2011, 20:21
У Оли 1716 способов распределяются по 43-м группам, а у Димы 1365 способов  —  по 45-и.

Этот путь тупиковый. Вероятность 1716 вариантов не равна, поэтому ничего с ними сделать нельзя.

Цитата: RawonaMПо-твоему получается, что в обычных двух кубиках 1-6 вероятность выпадения суммы 3 равна выпадению суммы 2. Это ж не так.

А как?
Вероятность того, что выпадут грани 1:1 равна вероятности того, что выпадут грани 1:2. Они ж равновероятны.

Цитата: RawonaMВероятность 1716 вариантов не равна, поэтому ничего с ними сделать нельзя.

А можно пояснить такую логику?

Цитата: Bhudh от мая 21, 2011, 20:53
Вероятность того, что выпадут грани 1:1 равна вероятности того, что выпадут грани 1:2.

Нет же, у суммы 3 вероятность в 2 раза выше.

Кубики одинаковые. Потому вероятности 1₁:2₂ и 1₂:2₁ не суммируются.

Это диаграмма для упорядоченных кубиков.

Для равнозначных: сумма 2 может выпасть единственным способом; сумма 3 тоже может выпасть единственным способом — грани 1 и 2.
Безразлично к тому, на каких кубах находятся эти грани.

Но вероятность выпадения этих сумм разная! Покидай кубики или скриптик напиши.

Цитата: arseniivНо вероятность выпадения этих сумм разная!

Почему?

Цитата: Bhudh от мая 21, 2011, 21:03
Кубики одинаковые. Потому вероятности 1₁:2₂ и 1₂:2₁ не суммируются.

Омг. Вы мне напоминаете одного моего приятеля, который считал, что вероятности выпадения изменятся, если раскрасить кубики в разные цвета.

Не гоните на Бхудха. Щас у него жетончик упадет и все нормально будет, с кем не бывает.

Искал в гугле, что значит "упадёт жетончик", и нашёл вот что:

Цитата: http://forum.ixbt.com/topic.cgi?id=15:41969#9Я в казино работал
Крупье через три месяца, попадает в сектор
Через год - в три цифры
Самые крутые, с чужого закрута (когда идет диллер-чандже и уходящий крупье закручивает рулетку, а новоприбывший спинит уже на крутящуюся) попадает в три номера
Чтоб диллер не играл за своих, существует уйма способом. Пит-боссы просто так не лазеют по залам, кроме диллера за столом сидит еще и инспектор, он не просто так сидит, опять же, над каждым столом по 3 камеры минимум, тоже не дураки сидят, да еще ж и стучат все друг на друга.

Какой жетончик⁈

Вы это все о P(1∨2)+P(1|2)⁈

«нафаль асимон» (упал жетон) — это значит, на израильском сленге «дошло».