Лингвофорум

Цитата: Wolliger Mensch от июля 24, 2006, 12:37
Самой негуманитарной должна быть, ИМХО, математика, а в противоположном конце — философия.

Категорически не согласен!
Математика — стопроцентно гуманитарная наука! Она изучает то, чего в природе нет, а выдумано от самого начала человеком!
Философия — вовсе не наука, а отношение. Отношение человека к тому, о чём ему доподлинно неизвестно.

В толковом словаре Ефремова
гуманитарные науки это те, которые изучают человеческое общество, человека и его культуру.
Естественные - связанные изучением природы и ее основных законов

И математика, и философия - дисциплины, обслуживающие как первые, так и вторые, они вне обозначеных категорий.

Кроме того, из определений ясно, что гуманитарность и естественность не исключают одна другую.
Например, психология-физиология-химия замечательным образом пересекаются.

Иногда говорят, что математика не наука: у нее нет собственного предмета. Тогда людям с "математическим" складом ума лучше идти в изящную словесность.
Без логики в науке делать, действительно, нечего - если это не литературоведение, которое наукой-то точно не является, а яввляется как раз подразделением этой самой "изящной словесности".

Цитировать

Цитата: "Amateur" от
И у «синхронистов», и у «диахронистов» материал один и тот же.

Не один и тот же. У диахронистов материал письменный и как можно старее, а синхронисты исследуют живую речь.

:oНет, конечно, нет: историки языка обращаются к фактам живой речи - например, диалектной. А.А. Шахматов репрезентативность письменный источников для исследования диахронии критиковал.
Язык в диахронии - реальна гораздо большая, чем язык в синхронии. То, о чем пишут "современники", становится историей уже до того, как работа выйдет из печати.

Цитата: "омич" от
Нет, конечно, нет: историки языка обращаются к фактам живой речи - например, диалектной. А.А. Шахматов репрезентативность письменный источников для исследования диахронии критиковал.

Я вам говорю, что есть у нас, вы скажите за себя. Обращаются к живой речи — это не исследуют ее. Обращаться можно к чему угодно, я об объекте исследования говорю.

Четыреста двадцать восемь тысяч триста два, составьте сами график: какие науки более гуманитарны, а какие менее.
Wolliger, а параметры для графика Вы какие бы взяли?

Процент (на глазок) данных, полученных вычислениями и процент, полученных наблюдениями. ИМХО, в философии вычисления вообще не играют никакой роли, в математике — наоборот.

Процент (на глазок) данных, полученных вычислениями и процент, полученных наблюдениями. А наблюдения ведутся разве только в гуманитарных науках или наоборот?

Цитата: 428302 от августа 20, 2006, 11:30
А наблюдения ведутся разве только в гуманитарных науках или наоборот?

Нет, но процент того и другого в разных науках разный. Я и предлагают составить «рейтинг» (вы не забыли еще? ).

Нет, не забыла. Только вот интересно, как мы будем этот процент для наблюдений отдельно и для вычислений отдельно высчитывать?

Не знаю. Я вам предложил, можете на глазок прикинуть.

Я вам предложил, можете на глазок прикинуть. А я не знаю, как можно такие вещи на глазок прикидывать....

Четыреста двадцать восемь тысяч триста два, ваши сообщения очень приколько читать.

Проблемам графического изображения структуры единой науки и ее классификации посвещен трехтомник Б.М.Кедрова "Классификация наук" (1961, 1965, 1985). В самых общих чертах его концепция изложена в статье "Наука" (раздел "Классификация наук") БСЭ, 3-е изд. (опубликована до выхода последней части трехтомника).


Языкознание он помещает среди социальных наук и соединяет связями 3-го порядка с философией и психологией. Более развитая классификация, по его мнению, должна представляться многомерным объемным образованием, основу которого составит указанный "треугольник наук".

(М. б. за прошедшие 20 лет появилось что-то и по-новей.)

Цитата: Wolliger Mensch от июля 24, 2006, 12:37
Четыреста двадцать восемь тысяч триста два, составьте сами график: какие науки более гуманитарны, а какие менее. Самой негуманитарной должна быть, ИМХО, математика, а в противоположном конце — философия.

Цитата: 428302 от августа 18, 2006, 11:12
Четыреста двадцать восемь тысяч триста два, составьте сами график: какие науки более гуманитарны, а какие менее.
Wolliger, а параметры для графика Вы какие бы взяли?

Цитата: Wolliger Mensch от августа 18, 2006, 11:35
Процент (на глазок) данных, полученных вычислениями и процент, полученных наблюдениями. ИМХО, в философии вычисления вообще не играют никакой роли, в математике — наоборот.

В современной математике (в т. ч. и в прикладных дисциплинах) вычисления не имеют доминирующего значения. Гораздо существеннее проблемы определения функциональных зависимостей между характеристиками исследуемых объектов, разработка методов решения типовых задач и пр.

Более развитые ступени развития мира сложнее поддаются исследованиям математическими методами. Поэтому уровень применения математических средств должен убывать (возможнот немонотонно) при движениии от верхней части "тругольника наук" к его основанию. Это и будет направление от "менее гуманитарных" наук к "более гуманитарным".

Цитата: tarkosВ современной математике (в т. ч. и в прикладных дисциплинах) вычисления не имеют доминирующего значения.

Ну, можно "вычисления" понимать шире. Пусть это будет любая процедура получения или проверки утверждений, в которой используется манипуляция символами по формальным правилам.

При таком определении математика станет гораздо более вычислительной. Попробуйте предъявить даже современным математикам нечто новое без доказательства. Или просто сформулировать функциональную зависимость, не используя недвусмысленной нотации.

Цитата: Vlad от августа 25, 2006, 18:39

Цитата: tarkosВ современной математике (в т. ч. и в прикладных дисциплинах) вычисления не имеют доминирующего значения.

Ну, можно "вычисления" понимать шире. Пусть это будет любая процедура получения или проверки утверждений, в которой используется манипуляция символами по формальным правилам.

При таком определении математика станет гораздо более вычислительной. Попробуйте предъявить даже современным математикам нечто новое без доказательства. Или просто сформулировать функциональную зависимость, не используя недвусмысленной нотации.

1) Вычисления "манипулируют" числами, а не их символическими представлениями. Неграмотный крестьянин, торгуя на базаре, совершал подсчеты, не прибегая к цифрам - он оперировал парами, дюжинами, правилами "четыре дюжины - полста без пары" и т.п.

2) Перечтите в диалоге Платона "Менон" то место, где Сократ беседует об удвоении квадрата. Это чисто словесные рассуждения, не использующие никакой символики. Вы сами можете взять школьный учебник и аналогичным образом расписать доказательства, например,  признаков равенства треугольников, не прибегая к буквенным обозначениям. В этих доказательствах не будет ни символики, ни даже вычислений, но это будут математические рассуждения, поскольку они оперируют количественными характеристиками: равные стороны (т.е. не длиннее и не короче), равные углы.

Математическая символика всего лишь сокращает запись подобных рассуждений и - как следствие этого - облегчает их построение. Надо не забывать видеть за каждым формальным символом его содержание. Сильно упрощая можно описать последовательность действий: сперва исследователь выясняет, что такие-то параметры связаны определенным образом; затем описывает эту связь формализованным образом(уравнениями, графиками и пр.); и только после этого применяет разработанные ранее формальные алгоритмы - "манипулирует символами", говоря Вашими словами.

Цитата: tarkosМатематическая символика всего лишь сокращает запись подобных рассуждений и - как следствие этого - облегчает их построение. Надо не забывать видеть за каждым формальным символом его содержание.

Цитата: tarkosВычисления "манипулируют" числами, а не их символическими представлениями.

Я здесь увидел два вопроса:

1. Сводятся ли вычисления только к формальной манипуляции некоторыми символами (скажем, числами)?
Нет, я так не думаю, поэтому осторожно сказал: "процедура..., в которой используется манипуляция символами". Естественно, за формальным символом нужно видеть содержание.
"На вопрос, где заключена научная точность, стороны отвечают различно. Интуиционист говорит: в человеческом уме, формалист – на бумаге" (Л. Брауэр). Но здесь я ни на чем не настаиваю.

Для меня сейчас важнее другой вопрос, по нему я, собственно, и высказывался:
2. В вычислениях оперируют только числами?
Думаю, нет. Берем, например, книгу В.В.Никольского "Электродинамика и распространение радиоволн", вот одно из упражнений:
Вычислить энергию взаимодействия двух диполей при произвольной взаимной ориентации.
Результатом этого вычисления не будет число, хоть я и буду местами использовать числовые коэффициенты. И, тем не менее, автор этой книги (а я могу найти много других) называет это вычислением.

Я не имею ничего против Вашей терминологии. Действительно, в этом случае математик или физик-теоретик может плодотворно работать многие годы, ничего не "вычисляя". Просто можно понимать вычисления более широко. Вы вычисляете угол отклонения протона при столкновении с ядром для произвольной начальной скорости и прицельного расстояния. В результате не получается конкретное число. После этого Вы вычисляете энергию основного уровня атома водорода. Получается конкретное число. Неужели есть принципиальная разница?

Кстати, в первом случае результат, хоть и нечисловой, все равно ведь определенный: можно говорить о его правильности, сравнивать с другими результатами, делать выводы и т.д. Мне вообще кажется полезным, что можно абстрагироваться от того, что это функциональная зависимость, и манипулировать результатом как числовым – а делается это постоянно.

Да, вот еще:

Цитата: tarkosСильно упрощая можно описать последовательность действий: сперва исследователь выясняет, что такие-то параметры связаны определенным образом; затем описывает эту связь формализованным образом(уравнениями, графиками и пр.); и только после этого применяет разработанные ранее формальные алгоритмы - "манипулирует символами", говоря Вашими словами.

Под "манипуляцией символами" я имел в виду не только это. Каким образом возникает Ваше уравнение? Оно часто появляется в результате много-многостраничного вывода – так что не только "после этого", но и "до".

Даже если говорить о доказательстве теоремы – хоть в процессе поиска доказательства, хоть в процессе его верификации оперирование символами по формальным правилам играет первостепенную роль.

Кстати, это же доказательство можно назвать вычислением: Вы вычисляете истинность некоторого предложения.

Цитата: Vlad от августа 28, 2006, 10:25
Я не имею ничего против Вашей терминологии. Действительно, в этом случае математик или физик-теоретик может плодотворно работать многие годы, ничего не "вычисляя". Просто можно понимать вычисления более широко. Вы вычисляете угол отклонения протона при столкновении с ядром для произвольной начальной скорости и прицельного расстояния. В результате не получается конкретное число. После этого Вы вычисляете энергию основного уровня атома водорода. Получается конкретное число. Неужели есть принципиальная разница?

Современная математика, преимущественно, не занимается и подобными вычислениями - это физика. Математика же разрабатывает варианты "картин" мира, т.е. попросту варианты зависимостей между сущностями.

На самом деле, категорически не соглашусь с утверждением о "вычислительности" математики. Разница между математикой и философией на данный момент заключается в точности изложения и сфере применения, не более.

Цитата: Vlad от августа 28, 2006, 11:06
Под "манипуляцией символами" я имел в виду не только это. Каким образом возникает Ваше уравнение? Оно часто появляется в результате много-многостраничного вывода – так что не только "после этого", но и "до".

Даже если говорить о доказательстве теоремы – хоть в процессе поиска доказательства, хоть в процессе его верификации оперирование символами по формальным правилам играет первостепенную роль.

И в чем тут принципиальное различие с рассуждениями философа? Они точно так же основаны на логике и выводят одно из другого, базируясь на базовой системе допущений. Иначе это - шизофрения.

Налицо попытка подмены понятия "логический вывод" понятием "вычисление".

Цитата: Digamma от августа 28, 2006, 12:22
И в чем тут принципиальное различие с рассуждениями философа? Они точно так же основаны на логике и выводят одно из другого, базируясь на базовой системе допущений. Иначе это - шизофрения.

Ништяк! Эмиль Крепелин отдыхает! 

Цитата: Amateur от августа 28, 2006, 13:21

Цитата: Digamma от августа 28, 2006, 12:22
И в чем тут принципиальное различие с рассуждениями философа? Они точно так же основаны на логике и выводят одно из другого, базируясь на базовой системе допущений. Иначе это - шизофрения.

Ништяк! Эмиль Крепелин отдыхает! 

Если мое присутствие на форуме Вас раздражает, пейте валериану - будет полегче.

Цитата: Digamma от августа 28, 2006, 13:31

Цитата: Amateur от августа 28, 2006, 13:21

Цитата: Digamma от августа 28, 2006, 12:22
И в чем тут принципиальное различие с рассуждениями философа? Они точно так же основаны на логике и выводят одно из другого, базируясь на базовой системе допущений. Иначе это - шизофрения.

Ништяк! Эмиль Крепелин отдыхает! 

Если мое присутствие на форуме Вас раздражает, пейте валериану - будет полегче.

Полноте! Со мной-то всё в порядке. 
Год без Вас здесь было скучно. 

Цитата: DigammaСовременная математика, преимущественно, не занимается и подобными вычислениями - это физика. Математика же разрабатывает варианты "картин" мира, т.е. попросту варианты зависимостей между сущностями.

Согласен с тем, что мой взгляд - это не взгляд математика. Это, скорее, взгляд на математику физика-теоретика.
Только, пожалуйста, примите во внимание, что современная математика - это не только процесс создания чего-то (например, "картин мира"), но и использование того, что создано. Не забывайте о вычислителе (но в самом широком смысле), который использует созданные вами теории, возможно, для создания новых теорий - физических. Математика - это не только ее "передний край".
Иными словами, Ваш взгляд - это взгляд математика, а он сам по себе также не полон. Безногий сапожник не может знать о сапогах все .

Цитата: DigammaНа самом деле, категорически не соглашусь с утверждением о "вычислительности" математики. Разница между математикой и философией на данный момент заключается в точности изложения и сфере применения, не более.

Так вот эта "точность" в математике и имеется благодаря тому, что результат рассуждений вычисляется (по крайней мере, для окончательной убедительности). Нигде в философии нет такого положения вещей, как в математике, когда есть либо строгое доказательство, либо рассуждение не является обоснованным (и тогда это "эвристические соображения", но миллион долларов Вы за них не получите).

Помните мечту Лейбница? "В случае возникновения споров двум философам не придется больше прибегать к спору, как не прибегают к нему счетчики. Вместо спора они возьмут перья в руки, сядут за доски и скажут друг другу: будем вычислять". Жаль, что мечта оказалась несбыточной, тем не менее, подход вполне здравый и современный: точность обеспечивается вычислительным процессом.