Лингвофорум

Цитата: RawonaM от марта 19, 2011, 16:03
Вообще планировалось ни разу

Тогда не понимаю условие. 70207: есть 2, есть 7 и не рядом. Нужно, чтобы эти цифры встечались один раз?

Цитата: Квас от марта 19, 2011, 16:10
Тогда не понимаю условие. 70207: есть 2, есть 7 и не рядом.

Не «рядом», а «вместе». «Обе» надо было точнее сказать.

Утомила меня комбинаторика вообще! Действительно, думать приходится слишком интенсивно.

Цитата: Квас от марта 19, 2011, 15:53

ЦитироватьА теперь если разобраться, то как к этому нужно было придти без формальностей теории множеств: общее количество вариантов минус числа без двойки, минус числа без семерки и плюс числа в которых нет ни двойки ни семерки (мы их вычли дважды).

Ну да, основной момент решения — формула включений-исключений, а в её основе как раз лежат такие рассуждения.

Но это не верно, потому что не могли мы прибавить числа без двойки и без семерки, ибо они исключены вопросом. Что же мы тогда прибавляем такое?..

Беру передых. С самого утра над этим сижу.

Цитата: RawonaM от марта 19, 2011, 13:31
Вот еще:
В скольких вариантах в числе есть семерка или двойка, но не вместе?

Я посчитал так: выбираем разряд для семерки или двойки, заполняем остальные четыре цифры выбирая из 9, это все дважды, один раз для семерки, другой раз для двойки.
Итого:

Ладно, а число 77700 вы сколько раз посчитаете?

Подход рассмотреть отдельно семёрку и двойку хорош. Мне кажется, лучше здесь через отрицание: если двойку не использовать, то нет семёрки в 8^5 чисел, значит, она есть в 9^5-8^5 чисел. В стольких же числах есть двойка и нет семёрки.

Я же уже перефразировал выше:

Цитата: RawonaM от марта 19, 2011, 16:03
Попытка номер два:
— числа без двойки. Из них — числа без семерки. Значит — без двойки, но с семеркой.
Аналогично и без семерки, но с двойкой.
Множества не пересекаются, значит всего . Вроде так.

Я вам рекомендую включить уведомления о новых ответах во время постинга. Это иногда мешает, но зато не будете пропускать сообщений.

Оно работает, но я умудряюсь пропускать всё равно.   Il faut le faire.

93 получил по этому заданию, без пары ошибок не обошлось. Главное: когда делим на группы мальчиков и девочек, то нужно учитывать, что не все группы одинаковые и перестановки возможны только между однородными группами.

ЦитироватьТеория вероятности

Название темы кто-нибудь поправит?

Поправил Понятия не имел, что их много.

Предложу задачу по теории вероятности.
Телеигра. За одной из трех дверей лежит Приз. Игрок выбрал свою дверь.
Тут ведущий открывает одну из оставшихся дверей. Все видят, что никакого приза за ней нету.
Ведущий тогда предложил игроку воспользоваться правом поменять свое решение.
Как поступить?
Совершенно неважно, знает ли ведущий где Приз, никакой психологии тут нету.

Цитата: piton от апреля  6, 2011, 16:31
теории вероятности.

Говорят их много.

Забавная задачка

Цитата: piton от апреля  6, 2011, 16:31
Тут ведущий открывает одну из оставшихся дверей. Все видят, что никакого приза за ней нету.
. . .
Совершенно неважно, знает ли ведущий где Приз

А разве ведущий может не знать, где приз? Ведь чтобы открыть дверь без приза, нужно знать, где приз.

Ответ:
Правильно?

Если мы первый раз выбрали приз (вероятность 1/3), то меняя выбор, мы однозначно проигрываем.
Если мы первый раз выбрали не приз (вероятность 2/3), то меняя выбор, мы однозначно выигрываем.
Да.

Я правильного ответа сам не знаю.
Но рассуждаю точно так же.
Однако есть такой фактор, что шибко грамотным не везет.

Цитата: piton от апреля  6, 2011, 16:31
Предложу задачу по теории вероятности.
Телеигра. За одной из трех дверей лежит Приз. Игрок выбрал свою дверь.
Тут ведущий открывает одну из оставшихся дверей. Все видят, что никакого приза за ней нету.
Ведущий тогда предложил игроку воспользоваться правом поменять свое решение.
Как поступить?
Совершенно неважно, знает ли ведущий где Приз, никакой психологии тут нету.

Можно менять, можно не менять: значения не имеет. Известно, что приз за одной из до сих пор закрытых дверей (раз уж за открытой его не оказалось). Двери равноправны. Следовательно, с одинаковыми шансами можно выбрать любую.

По аналогичной причине в любой лотерее я тупо вычёркивал бы первые числа, никакого интереса.

Цитата: Alone Coder от апреля  6, 2011, 20:18
Если мы первый раз выбрали приз (вероятность 1/3), то меняя выбор, мы однозначно проигрываем.
Если мы первый раз выбрали не приз (вероятность 2/3), то меняя выбор, мы однозначно выигрываем.
Да.

Интересней найти здесь ошибку. Здесь как бы работает формула полной вероятности, но если записать аккуратно, то не стыкуется. Причина нестыковки в том, что вероятности гипотез (в первый раз выбрали или не выбрали приз) вычисляются, не учитывая факта отсутствия приза за третьей дверью, а условные вероятности нахождения приза со второй попытки вычисляются с учётом этого факта.

А здесь нет ошибки. Промоделируйте на бейсике.

Что там моделировать? Эта задача равносильна выбору из двух дверей.

Цитата: Alone Coder от апреля  6, 2011, 22:06
А здесь нет ошибки. Промоделируйте на бейсике.

При чём тут бейсик?

Если говорить кратко, то остаётся процитировать RawonaM-а:

Цитата: RawonaM от апреля  6, 2011, 22:07
Эта задача равносильна выбору из двух дверей.

Длинно говорить предлагаю вам, если хотите. Напишите решение целиком, и обсудим. А без решения ответ силы не имеет.

Цитата: Квас от апреля  6, 2011, 21:02
Можно менять, можно не менять: значения не имеет. Известно, что приз за одной из до сих пор закрытых дверей (раз уж за открытой его не оказалось). Двери равноправны. Следовательно, с одинаковыми шансами можно выбрать любую.

А вот и нет!
Если вы будете выбирать из двух оставшихся случайно, то будете выигрывать с вероятностью 1/2.
А если вы будете именно менять своё предыдущее решение, то выиграете с вероятностью 2/3.

Можно переформулировать задачу так, чтобы это было очевидно:

Вы выбрали одну из трёх дверей, а теперь ведущий предлагает вам: либо вы открываете свою выбранную дверь, либо сразу две остальные. Что выбираете?

Тайльнемер, вы похоже условие задачи не поняли. Да и я тоже долго не понимал, что хотят.

Цитата: Тайльнемер от апреля  7, 2011, 05:23
Если вы будете выбирать из двух оставшихся случайно, то будете выигрывать с вероятностью 1/2.
А если вы будете именно менять своё предыдущее решение, то выиграете с вероятностью 2/3.

В том-то и дело, что по условию нет разницы между выбором случайно и случайным решением «менять выбор или не менять».

Как я это понимаю: выбор двери из трех, вероятность выигрыша — 1/3.
Выбрал дверь (но не открыл ее), ведущий показал на дверь без приза, теперь выбор из двух дверей и вероятность 1/2 при выборе любой из них («менять или не менять»).

Можно на шарики перевести, проще понимается.