Лингвофорум

Эта тема еще не охвачена

На самом деле у меня для начала вопрос по комбинаторике, потом будут по теорверу.

Вопрос такой: есть 7 мальчиков и 5 девочек, сколько есть возможных делений на тройки так, чтобы в каждой тройке были мальчики и девочки?
Если подойти так: общее количество делений на группы, минус количество делений, где есть группа девочек, минус количество делений, где есть группа мальчиков, плюс количество делений, где есть и группа девочек и группа мальчиков (ибо мы этот случай вычли дважды) - это покроет все?

Итого: .

Что-то мне не нравится в этом деле.

Анализ экспериментальных данных, прогрнозы.

Она есть обратная сторона статистики.

Цитата: Juuurgen от марта 16, 2011, 10:14
лингвофорум... кстати, для меня остался загадкой практический смысл теории вероятностей... не могу придумать ей практического применения

Да вы что?!! Ужис какой.  У теорвера применений столько, что жизни не хватит перечислить.
Что ближе к моей теме: распознавания речи работает на вероятностных моделях. Машинный перевод — тоже. И так далее.

Цитата: RawonaM от марта 16, 2011, 10:19
У теорвера применений столько, что жизни не хватит перечислить.

ну у мну только азы знакомства с ней...

Цитата: Juuurgen от марта 16, 2011, 10:14
кстати, для меня остался загадкой практический смысл теории вероятностей... не могу придумать ей практического применения

Начните в нарды играть, сразу почувствуете.

Вообще, как говорит один наш профессор, все процессы вероятностные, а те, которые мы считаем детерминированными, просто имеют малую дисперсию.

Задача выносит мозг. Надо думать.

Цитата: Квас от марта 16, 2011, 10:30
Начните в нарды играть, сразу почувствуете.

я "умею" в нарды играть))) но честно, вероятность возможных ходов веса этой теории не прибавляет))) а смысла просчитывать то, что на кубиках выпадет нет. Тут элемент случайности.

Цитата: RawonaM от марта 16, 2011, 10:10
Если подойти так: общее количество делений на группы, минус количество делений, где есть группа девочек, минус количество делений, где есть группа мальчиков, плюс количество делений, где есть и группа девочек и группа мальчиков.

Да вот я тоже решал, и думал аналогично:

Только потом надо еще раз комбинацию из 12 по 3 добавить?

Цитата: Juuurgen от марта 16, 2011, 10:33
Цитата: Квас от Сегодня в 11:30

ЦитироватьНачните в нарды играть, сразу почувствуете.

я "умею" в нарды играть))) но честно, вероятность возможных ходов веса этой теории не прибавляет))) а смысла просчитывать то, что на кубиках выпадет нет. Тут элемент случайности.

Кто владеет вероятностью, лучше ставит шашки и выигрывает чаще. Не говоря уже о кубе (удвоение ставки в коротких.) Одна партия никого не интересует, нужно сыграть бесконечное число партий (или хотя бы тысячу). Вообще, смысл нард не в выигрыше, а в том, чтобы правильно ходить.

Цитата: hurufu от марта 16, 2011, 10:38

ЦитироватьЕсли подойти так: общее количество делений на группы, минус количество делений, где есть группа девочек, минус количество делений, где есть группа мальчиков, плюс количество делений, где есть и группа девочек и группа мальчиков.

Да вот я тоже решал, и думал аналогично:

Только потом надо еще раз комбинацию из 12 по 3 добавить?

Не, смотрите мою формулу.
— это выбор трех из 12.
Деление 12 на 4 группы по три — это .

Цитата: Квас от марта 16, 2011, 10:30
Задача выносит мозг. Надо думать.

На самом деле для тех кто в теме задача простенькая... Мы таких миллион за три часа решили на туториале, но какбе я до сих пор не уверен в технике.

О, новая сатрапия у меня! Спасибо за доверие.

Цитата: RawonaM от марта 16, 2011, 10:10
Если подойти так: общее количество делений на группы, минус количество делений, где есть группа девочек, минус количество делений, где есть группа мальчиков, плюс количество делений, где есть и группа девочек и группа мальчиков (ибо мы этот случай вычли дважды) - это покроет все?

Есть разделения, в которых по две группы мальчиков. Они у вас два раза вычитаются.

Я предлагаю так. Всего четыре группы, а девочек пять, поэтому должна быть ровно одна группа с двумя девочками, а в остальных группах должна быть единственная девочка.

Предположим, что двух девочек в группу отобрали. Остальных трёх пронумеруем. Значит, надо из мальчиков набрать три группы по 2 человека, порядок групп важен. Это можно сделать

способами.

Группу из двух девочек можно набрать

способами.

Итого


Вроде просто и логично.

Цитата: Квас от марта 16, 2011, 19:48
Есть разделения, в которых по две группы мальчиков. Они у вас два раза вычитаются.

Э-э... Почему это? По-моему я же прибавил их в том числе. Диаграмму нарисовал вроде. В техе можно диаграммы Венна рисовать?

Ваше решение выглядит логично, но что-то мне не дает спокойствия.

В задании предварительно спрашивается, в скольких случаях создаются две тройки мальчиков и в скольких случаях не создаются троек девочек вообще. Это может говорить о том, что этот пункт можно решить через эти ответы. Но может и не говорить.

Кто-нибудь знает, как в питоне пермутации и комбинации считать? Или нет встроенных функций?

Цитата: Квас от марта 16, 2011, 19:48
О, новая сатрапия у меня! Спасибо за доверие.

Это вам спасибо Я думал ругаться будете Хотя какбе, чтоб Квас ругался... Разве бывает??))

Все-таки не вижу, где я вычитаю два раза то, что я не прибавляю. На диаграмме сходится, в уме тоже сходится... Посчитать нечем, надо фукнции писать что ли.

Цитата: Bhudh от марта 16, 2011, 21:59
В условии задачи должно стоять не «деление», а «разбиение» множества.

А есть разница?

Я сначала понял как «сколько есть способов выделить требуемые тройки из заданной дюжины».

Цитата: RawonaM от марта 16, 2011, 22:03
Цитата: Bhudh от Сегодня в 22:59

ЦитироватьВ условии задачи должно стоять не «деление», а «разбиение» множества.

А есть разница?

Разбиение — термин.

Цитата: RawonaM от марта 16, 2011, 21:47
Цитата: Квас от Сегодня в 20:48

ЦитироватьЕсть разделения, в которых по две группы мальчиков. Они у вас два раза вычитаются.

Э-э... Почему это? По-моему я же прибавил их в том числе. Диаграмму нарисовал вроде. В техе можно диаграммы Венна рисовать?

Рассмотрим разбиение, в котором есть группы {Вася, Коля, Петя} и {Арчи, Билли, Джо}. Сначала вы его вычитаете, когда рассматриваете разбиения, содержащее группу  {Вася, Коля, Петя}, а второй раз — когда рассматриваете разбиения с группой {Арчи, Билли, Джо}. (К делу не относится, но когда распределяем пять девочек по двум оставшимся группам, то хотя бы одна группа будет состоять только из девочек, поэтому это разбиение вы вычтите третий раз.)

Цитата: Bhudh от марта 16, 2011, 22:14
Я сначала понял как «сколько есть способов выделить требуемые тройки из заданной дюжины».

А надо как? Что-то я не вижу разницы.
Что термин, понял, но смысловой разницы не ощущаю.

Цитата: Квас от марта 16, 2011, 22:16
Рассмотрим разбиение, в котором есть группы {Вася, Коля, Петя} и {Арчи, Билли, Джо}. Сначала вы его вычитаете, когда рассматриваете разбиения, содержащее группу  {Вася, Коля, Петя}, а второй раз — когда рассматриваете разбиения с группой {Арчи, Билли, Джо}.

Точно, правильно. Поэтому спрашивали насчет двух групп мальчиков.
Тогда к моему решению нужно еще прибавить (варианты, где есть две группы мальчиков). Это покроет все или нет?

Цитата: RawonaMЧто-то я не вижу разницы.

Ну не 4 тройки (12/3), а вообще любых возможных троек сколько.

А-а. Это называется «с возвратом». Но какбы к людям неприменимо.