Лингвофорум

Это же раздел Математика, а не Компьютеры!

Фиг знает... фрактал какой-то лезет 

Ну одно из свойств фрактала там добавлено намеренно.

Самоподобие?

На стыке математики и лингвистики.
У математиков оказывается одиозный и злой - антонимы.
(wiki/ru) Одиозное_число
 

Odious - от odd, evil - от even.

Цитата: Бенни от августа  2, 2021, 11:24
Odious - от odd, evil - от even.

Джон Хортон Конвей был оригинал, оказывается.
odious (for odd), evil (for even)
Впрочем, не он один.
"Evil is even, truth is an odd number and death is a full stop."
― Flann O'Brien, At Swim-Two-Birds

Чему равно выражение?

1

Всегда?

Если x!=0 и z!=0.90416...

Цитата: Andrey Lukyanov date=1643664195 link=msg=37 ;D70399#msg3770399 от
Если x!=0 и z!=0.90416...

Можно исключить второе, ведь 0^0=1 

Цитата: Agnius от февраля  1, 2022, 01:17
0^0=1

По этому поводу есть разные мнения. В моём школьном учебнике было написано:

«Выражению 0⁰ не приписывается никакого смысла.»

Поскольку возникает противоречие между двумя суждениями «Ноль в любой степени равен нулю» и «Любое число в степени 0 равно единице».
И не только суждениями, но и графиками функций y = 0^x и y = x⁰.

Цитата: Bhudh от февраля  1, 2022, 05:05
Ноль в любой степени равен нулю

Чему равно 0⁻¹ ?

Оно равно "нельзе".

Цитата: Andrey Lukyanov от февраля  1, 2022, 08:42

Цитата: Bhudh от февраля  1, 2022, 05:05Ноль в любой степени равен нулю

Чему равно 0⁻¹ ?

«В любой» понимается как «в любой в области определения», а область определения y = 0^x это положительные числа.

А может как-то можно извернуться с корнем из минус единицы?

В комплексных степенях не копенгаген.

Цитата: Bhudh от февраля  1, 2022, 05:05
Поскольку возникает противоречие между двумя суждениями «Ноль в любой степени равен нулю» и «Любое число в степени 0 равно единице».
И не только суждениями, но и графиками функций y = 0^x и y = x⁰.

Если ни один из нулей не нулее другого, то можно  посмотреть к чему стремиться Х^х, когда Х-->0
Если не врёт мой калькулятор, то к 1.

(wiki/ru) Раскрытие неопределённостей
Не стоит путать пределы с числами, предельный переход не всегда возможен и не всегда однозначен.

Цитата: Волод от февраля  1, 2022, 15:47
Если ни один из нулей не нулее другого, то можно  посмотреть к чему стремиться Х^х, когда Х-->0
Если не врёт мой калькулятор, то к 1.

Ну, по крайней мере, если рассматривать предел справа (для положительных действительных x), то так и получится (предел - 1). Отрицательные числа проблематичны, появляются комплексные значения. А с комплексными значениями уже не уверен. Вольфрам ответ даёт такой же:
https://www.wolframalpha.com/input?i=z^z, z->0
По идее так вроде бы и должно быть, если z*ln(z) стремится к нулю (так как z подавляет логарифм).

Цитата: Andrey Lukyanov от февраля  1, 2022, 01:20

Цитата: Agnius от февраля  1, 2022, 01:17
0^0=1

По этому поводу есть разные мнения. В моём школьном учебнике было написано:

«Выражению 0⁰ не приписывается никакого смысла.»

Скорее не мнения, а просто разные конвенции. Хотя, конечно, можно и поспорить, что у этого вопроса есть правильный ответ.

Цитата: Bhudh от февраля  1, 2022, 05:05
Поскольку возникает противоречие между двумя суждениями «Ноль в любой степени равен нулю» и «Любое число в степени 0 равно единице».

Никакого противоречия. Первое суждение верно на области определения (0, infty}. Мы можем ее расширить точкой {0}, где 0^0=1
Доказать это довольно просто 
0^0=1*(0*0...) 0 раз=1
Ну или более "крутой" способ. m^n - это число функций из n-элементного множества в m-элементное. Значит 0^0 - это число функций из пустого множества в пустое. И есть только одна такая функция - пустая (empty function)

Цитата: Dragon27 от февраля  1, 2022, 19:24
Ну, по крайней мере, если рассматривать предел справа (для положительных действительных x), то так и получится (предел - 1). Отрицательные числа проблематичны, появляются комплексные значения. А с комплексными значениями уже не уверен. Вольфрам ответ даёт такой же:

Можно показать, что z^z ->1 при z->0 в случае комплексных z, и многозначной степени.
Без потери общности можно z записать в виде z=exp(a(t)+b(t)i), где a(t), b(t) - вещественные функции, и a(t) -> -infty при t -> infty, т.е. z->0 при t->0. Тогда очевидно, что z^z->0 при t->0 независимо от b(t), а комплексные корни различаются слагаемым 2pi*i в показателе степени
P.S. Я кстати вас помню по форуму dxdy 

Цитата: Agnius от февраля  6, 2022, 10:11
Никакого противоречия. Первое суждение верно на области определения (0, infty}. Мы можем ее расширить точкой {0}, где 0^0=1

Чтобы функцию куда-то расширить, надо чтобы она там не была определена. А значит 0^0 не определено.