Лингвофорум

Цитата: Волод от августа 23, 2021, 14:12
Скоко будет по этой формуле е¹⁰   ???

     Exact     Approx.
0   0.50000   0.50000
1   0.73106   0.73096
2   0.88080   0.88062
3   0.95257   0.95195
4   0.98201   0.98265
5   0.99331   0.99324
6   0.99753   0.99700
7   0.99909   0.99851
8   0.99966   0.99918
9   0.99988   0.99952
10   0.99995   0.99970

Цитата: maratique от августа 23, 2021, 14:17
Минимизацией      что ли?

Me ia minimi la cuadro masima de difere de logaritmos.

Я минимизировал максимальный квадрат разностей логарифмов.

Не многовато ли 6 умножений для такой точности?

Цитата: Hellerick от августа 23, 2021, 14:41

Цитата: Волод от августа 23, 2021, 14:12
Скоко будет по этой формуле е¹⁰   ???

     Exact     Approx.
0   0.50000   0.50000
1   0.73106   0.73096
2   0.88080   0.88062
3   0.95257   0.95195
4   0.98201   0.98265
5   0.99331   0.99324
6   0.99753   0.99700
7   0.99909   0.99851
8   0.99966   0.99918
9   0.99988   0.99952
10   0.99995   0.99970

Цитата: maratique от августа 23, 2021, 14:17
Минимизацией      что ли?

Me ia minimi la cuadro masima de difere de logaritmos.

Я минимизировал максимальный квадрат разностей логарифмов.

Я же просил е¹⁰.

А с достаточной ли точностью посчитана вся функция?
  Пока афтар не раскроет, чего хочет - непонятно.

ЦитироватьПока афтар не раскроет, чего хочет - непонятно.

Чего же тут непонятного - избавиться от возведения е в степень. В идеале - ещё и целочисленную математику.  А если таблицу делать - то без разницы, будет это степень е или уже посчитанное значение функции.
Посмотрел, что в интернетах пишут - проще использовать функцию y=x2*(3-2x) при x от 0 до 1.

Так шаг показателя степени  0,01 в интервале от 0 до 9.99 устроит?
Можно использовать целые числа в таблице для нахождения е^t.

ЦитироватьТак шаг показателя степени  0,01 в интервале от 0 до 9.99 устроит?

Вполне. Хватит, наверное и 0.05.

ЦитироватьМожно использовать целые числа в таблице для нахождения еt.

А вот тут не очень понятно. Имеется в виду индекс таблицы? Или целочисленные значения e^-t?

ЦитироватьПосмотрел, что в интернетах пишут - проще использовать функцию y=x2*(3-2x) при x от 0 до 1.

Посчитал, построил график... Не, сигмоида лучше...

Цитата: Yougi от августа 23, 2021, 21:25

ЦитироватьТак шаг показателя степени  0,01 в интервале от 0 до 9.99 устроит?

Вполне. Хватит, наверное и 0.05.

ЦитироватьМожно использовать целые числа в таблице для нахождения еt.

А вот тут не очень понятно. Имеется в виду индекс таблицы? Или целочисленные значения e^-t?

ЦитироватьПосмотрел, что в интернетах пишут - проще использовать функцию y=x2*(3-2x) при x от 0 до 1.

Посчитал, построил график... Не, сигмоида лучше...

Если вычислять е^t, то можно использовать целые числа в таблице, и тогда результат умножения трёх целых чисел, тоже будет целым числом, в котором после вычислений надо будет поставить запятую.
С функцией е^-t, наверно, будет аналогично.

А вот про саму сигмоиду - наверно нет, но думать не хочется.

Хотя, наверно тоже можно.

p(t) = t^7/6702+t^5/257+t^3/12+t/2
y(p) = 1/(sqrt(4*p^2+1)-2*p+1)

	Exact	Approx
-10	0,00005	0,00013
-9	0,00012	0,00025
-8	0,00034	0,00051
-7	0,00091	0,00113
-6	0,00247	0,00268
-5	0,00669	0,00676
-4	0,01799	0,01784
-3	0,04743	0,04731
-2	0,11920	0,11938
-1	0,26894	0,26900
0	0,50000	0,50000
1	0,73106	0,73100
2	0,88080	0,88062
3	0,95257	0,95269
4	0,98201	0,98216
5	0,99331	0,99324
6	0,99753	0,99732
7	0,99909	0,99887
8	0,99966	0,99949
9	0,99988	0,99975
10	0,99995	0,99987

On pote usa simple p = t^3/12+t/2, lo ance dona resultas bastante prosima.

Можно использовать просто p = t^3/12+t/2, тоже получается довольно точно.

ЦитироватьМожно использовать просто p = t^3/12+t/2, тоже получается довольно точно.

Только получается не совсем сигмоида. Вернее, совсем не сигмоида.

Пример:

е^3,15=е^(3+0,1+0,05) = е³хе^0.1хе^0.05  --- 2008554х110517х105127=23336024432917086


Из таблицы:
е^0,05=1,05127 ---105127
е^0,1=1,10517-----110517
...................................

е³=20,08554 -----2008554



f=23336024432917086/(23336024432917086+1 000 000 000 000 000)≈0,95891

ЦитироватьПример:

Понятно, спасибо.
Только вот математика даже в 32 бита не укладывается.
Похоже, придётся всё-таки аппроксимацию отрезками колхозить.

Я ж для наглядности,  можно усложнив алгоритм, укоротить числа.
Можно добавив чисел в таблицу, вместо двух умножений, сделать одно.

Цитата: Yougi от августа 24, 2021, 09:57
Только получается не совсем сигмоида. Вернее, совсем не сигмоида.

E cual es nonsigmoidal sur lo?

А что в ней несигмоидного?

Цитата: Yougi от августа 24, 2021, 09:57
Только получается не совсем сигмоида. Вернее, совсем не сигмоида.

А чем плох, например, тупой вариант из трёх частей: начальный параболический, потом прямой отрезок, и завершающий параболический? Эти ваши "настоящие" сигмоиды имеют ту неприятную особенность, что у них бесконечно длинные "хвосты", а значит, по красивой сигмоиде проблематично оперативно среагировать на внезапно приходящий входной сигнал. А вот такие варианты как парабола-прямая-парабола, а то и вообще синусоида (если не пугает бо́льшая временная растянутость перехода либо большее пиковое значение ускорения) - строго ограничены по длине, и потому позволяют предельно оперативно среагировать.

Так ведь вообще есть точное рекуррентное уравнение:
f(x+y) = f(x)f(y) / ( 1- f(x) - f(y) + 2f(x)f(y) )

А можно просто вычислять экспоненту по формуле f(x+h) = f(x)f(h), а потом находить 1/(1+f).

То есть два умножения на шаге и абсолютная почти точность.

ЦитироватьА что в ней несигмоидного?

на 180 градусов повёрнута от того, что мне нужно.

Цитироватьа то и вообще синусоида

А вот, кстати, интересная идейка. Таблица синуса у меня уже есть в программе, но для других целей.
Можно по куску -pi/2 - pi/2 разгоняться.

ЦитироватьТак ведь вообще есть точное рекуррентное уравнение:

Э-э-э... Коллеги, не забывайте - я ведь не настоящий математик, я пятитомник Смирнова в макулатуре нашёл...

Цитата: Yougi от августа 24, 2021, 15:57

ЦитироватьА что в ней несигмоидного?

на 180 градусов повёрнута от того, что мне нужно.