Лингвофорум

Раз пошла такая пьянка...

Формально каждая n+1 логика является расширением логики n и следовательно логика n является частным случаем логики n+1. Однако фактически каждая последующая n+1 логика является отрицанием логики n. Это утверждение, вероятно, не абсолютно верно для каждого n[3..х], но для рассматриваемой в частности 3VL оно верно, поскольку с позиции 3-логики утверждение а || -а либо ложно, либо невозможно в принципе, тогда как для 2VL оно абсолютно истинно.

3-логика, в которой истинно выражение -а > а является истинным, очевидно отрицает самое себя, поскольку с позиций 3VL -а > а | ~а.

Исходя из хотя бы этих посылов, уже можно признать MVL вообще и 3VL в частности нечеткими и как минимум не универсальными, а значит неприменимыми в области точных вычислений, оперирующих противопоставлением понятий T||F.

?

И вот, кстати, интересный вопрос. К какому n можно отнести такой феномен как женская логика? Ведь это явно не 2VL. И, кажется, даже не 3...

для каждой логики надо четко определить сферу, где она может быть применима

Вот я и пытаюсь понять, применима ли 3-логика (или любая n) как базовая для того же компютера. И возможна ли она в логических операциях без игнорирования третьего состояния бита (~а).

Цитата: "Vaelg" от
а || -а
-а > а 

Это как понимать?

Цитата: злой от ноября 10, 2008, 10:46

Цитата: "Vaelg" от
а || -а
-а > а 

Это как понимать?

Мой девайс не приспособлен к передаче нормального алфивита.
а || -а строгая дизъюнкция.
Во второй формуле помылка, пардон. --а > а. Если ложно, что не а, то а.

Исключающее или - разложимая операция. В двоичной логике без нее обходятся.

Цитата: злой от ноября 10, 2008, 19:56
Исключающее или - разложимая операция. В двоичной логике без нее обходятся.

Однако дело в том, что а || -а - это основа двузначной логики (истина или ложь - третьего не дано). Трехзначной это отрицается, а следовательно отрицается и двузначная логика.

А в чем проблема-то если существуют компьютеры, использующие третичную логику?

Цитата: Karakurt от ноября 10, 2008, 20:35
А в чем проблема-то если существуют компьютеры, использующие третичную логику?

И в решении каких задач он используется (думаю, он в единственном экземпляре, нет?)?. Проблема (если это проблема) в том, что трехзначная логика очевидно не применима для решения задач двузначной. Либо эта машина должна переходить в режим двоичного счисления при решении подобных задач, либо она вообще неспособна их решать.

Цитата: "Karakurt" от
А в чем проблема-то если существуют компьютеры, использующие третичную логику?

Нет никакой проблемы. Если аппаратура умеет троичную логику, она умеет и двоичную. Двоичная логика — часть троичной. И там, где нужна двоичная, будет использоваться именно она, вот и всё.

Цитата: "Vaelg" от
поскольку с позиции 3-логики утверждение а || -а либо ложно, либо невозможно в принципе, тогда как для 2VL оно абсолютно истинно.

Дайте, пожалуйста, определение исключающего «или» в трёхзначной логике. А то я тут было написал, а потом задумался, что оно, наверное, отличается.

Ладно, сам нашёл.

И что же мы видим? Мы видим, что утверждение «поскольку с позиции 3-логики утверждение а || -а либо ложно, либо невозможно в принципе» ложно.
Надо заметить, что эта трёхзначная логика отличается от той, что в Википедии. То есть трёхзначные логики разные бывают. Поэтому рассуждать о трёхзначной логике вообще не получится.

Лично мы ничего не видим, увы. Девайс не позволяет. Если не трудно, дайте ссылку на источник. Или так скажите: в э'той логике действует закон исключенного третьего? Если да, то - жуть. Либо это не трехзначная логика, либо это какая-то очень уж специальная логика, способная отрицать самое себя. На предмет таких логик я сразу сделал оговорку, в первом посте.

Цитата: Vaelg от ноября 10, 2008, 20:45

Цитата: Karakurt от ноября 10, 2008, 20:35
А в чем проблема-то если существуют компьютеры, использующие третичную логику?

И в решении каких задач он используется (думаю, он в единственном экземпляре, нет?)?. Проблема (если это проблема) в том, что трехзначная логика очевидно не применима для решения задач двузначной. Либо эта машина должна переходить в режим двоичного счисления при решении подобных задач, либо она вообще неспособна их решать.

Кажется, я начинаю додумываться... Но не уверен. Видимо, я забываю, что 3VL шире 2. Т.е. состояния ~а может просто не возникать, если на входе 2-логика. Тогда и на выходе будет 2. С одной стороны так. Но с другой-то...
Не покидает чувство, что какая-то нестыковка все же есть 

Разве что сделать эмулятор подобной машины...

Цитата: "Vaelg" от
Если не трудно, дайте ссылку на источник.

Забыл.
http://www.omsk.edu/article/vestnik-omgpu-98.pdf
В общем, эта логика хоть и построена на базе двузначной имеет существенные отличия. В частности, у неё дизъюнкция и отрицание другие. Здаётся мне, двузначная логика не является её частным случаем.
Например, в ней 1∨1=0, ¬1 = -1, а не 0.

Я предлагаю выбрать трёхзначную логику по вкусу и обсуждать. Иначе получится дискуссия о сферическом коне.

Кстати, если в трёхзначной логике из Википедии a⊕b=a∧¬b⋁¬a∧b, то a⊕¬a=a∧a⋁¬a∧¬a=a⋁¬a. Это выражение истинно при a=1, что противоречит Вашему утверждению «а || -а либо ложно, либо невозможно в принципе».

Трёхзначная логика из Википедии — это логика Клейни. В pdf-е логика Лукасевича.

Цитата: "Vaelg" от
Разве что сделать эмулятор подобной машины...

Кое-что уже сделано: http://trinary.ru/ (здесь есть ссылка на Web-симулятор Сетуни), http://www.ternary.info/

Цитата: myst от ноября 11, 2008, 13:09

Цитата: "Vaelg" от
Если не трудно, дайте ссылку на источник.

Забыл.
http://www.omsk.edu/article/vestnik-omgpu-98.pdf
В общем, эта логика хоть и построена на базе двузначной имеет существенные отличия. В частности, у неё дизъюнкция и отрицание другие. Здаётся мне, двузначная логика не является её частным случаем.

О неправильных логиках поболтать, конечно, очень интересно, но я все же имел ввиду те, которые содержат в себе классическую 2значную.

Цитировать
Например, в ней 1∨1=0, ¬1 = -1, а не 0.

Я предлагаю выбрать трёхзначную логику по вкусу и обсуждать. Иначе получится дискуссия о сферическом коне.

Кстати, если в трёхзначной логике из Википедии a⊕b=a∧¬b⋁¬a∧b, то a⊕¬a=a∧a⋁¬a∧¬a=a⋁¬a. Это выражение истинно при a=1, что противоречит Вашему утверждению «а || -а либо ложно, либо невозможно в принципе».

Квадратики... квадратики... . Вот и порассуждай тут... Ну не отображает моя чуда техники вашу формулу...
Ну так я и говорю, что оно либо ложно, либо в принципе невозможно (не рассматривается конкретной логикой). Закон исключенного третьего ну просто обязан быть ложным в правильной 3-значной логике. Иначе почему она трехзначная? То, что ваша фраза истинна при каком-то значении а (1 в данном случае -истина, вероятно) не делает его тавтологией (а речь должна идти именно о тавтологии).
Что касается выбора... Выбор-то не велик.

Цитата: "Vaelg" от
Ну не отображает моя чуда техники вашу формулу...

Хм... Ладно, тогда так: + — исключающее «или», | — «или», & — «и», - — «не».
Если a+b=a&-b|-a&b, то a+-a=a&a|-a&-a=a|-a. Теперь видно?
Так вот, в логике Клейни a|-a = 1, при a=1 и a=0, что противоречит Вашему суждению.

Цитата: "Vaelg" от
Закон исключенного третьего ну просто обязан быть ложным в правильной 3-значной логике.

Тогда опишите сигнатуру алгебры этой «правильной» логики, а то непонятно, о чём мы говорим. Я даже проверить не могу Ваши суждения.

Цитата: myst от ноября 11, 2008, 13:15

Цитата: "Vaelg" от
Разве что сделать эмулятор подобной машины...

Кое-что уже сделано: http://trinary.ru/ (здесь есть ссылка на Web-симулятор Сетуни), http://www.ternary.info/

Спасибо, я посмотрю.
Но хочется руками пощупать и понять принцип "изнутри".

Цитата: "Vaelg" от
То, что ваша фраза истинна при каком-то значении а (1 в данном случае -истина, вероятно) не делает его тавтологией (а речь должна идти именно о тавтологии).

Я прицепился вот к этому Вашему суждению: «поскольку с позиции 3-логики утверждение а || -а либо ложно, либо невозможно в принципе». Оно ложно, если мы говорим о логике Клейни, и исключающее «или» определено как a+b=a&-b|-a&b. Кстати, оно ложно и в случае логики Лукасевича тоже.

С Клейни, увы, не знаком. У Лукасевича и Гейтинга а|-а истинно при двух значениях: T(а) и F(а). Поста в расчет не берем, ну его.
Я утверждаю...

Цитата: "Vaelg" от
У Лукасевича и Гейтинга а|-а истинно при двух значениях: T(а) и F(а).

Вот. А Вы-то утверждали, что «с позиции 3-логики утверждение а || -а либо ложно, либо невозможно в принципе».