Чо то я заинтегрировался

[Искандер]

Посчитайте кто-нибудь реакцыю круглого ручья на нить, охватывающую ручей на 180 градусов с натяжением Т.
У меня получается пи*Т.
Перпетум мобиля короче.
Но правда я под интегралом приравниваю синус дэ-фи пополам к дэ-фи пополам.

[Квас]

Формул не подкините? Я даже картинку не представляю: что, нитка в воде лежит?

[Вадимий]

пи*Т.

смачно зацензурили

[Искандер]

В какой воде!
На шкворне колесо, на колесе ручей, в нём ремень. При натяжении Т на шкворне должна быть реакция 2*Т.
Но не тут-то было.

[Квас]

В какой воде!
На шкворне колесо, на колесе ручей, в нём ремень. При натяжении Т на шкворне должна быть реакция 2*Т.
Но не тут-то было.

Реально сложно налаживать диалог между представителями разных дисциплин.

[Искандер]

вспомнил, это блок называется. Нить охватывает блок на 180. Кокоя реакцыя на оси блока.

[User Sapiens]

вспомнил, это блок называется. Нить охватывает блок на 180. Кокоя реакцыя на оси блока.

Сложно понять, что Вы точно спрашиваете, особенно без изображения.

β=180° и ищется F_N

[Искандер]

β=180° и ищется F_N

фпрынцыпэ да.

[Квас]

И каким интегралом его ищут? Представления о механике у меня в основном школьные, и что происходит, когда предметы взаимодействуют не точечно, я не знаю. (В школе меня мучал вопрос, как описать движение лежащего на столе карандаша, который толкают с края; потом стало всё равно.)

[Искандер]

И каким интегралом его ищут?

разбивают на элементарные длины, каждая давит на блок с элементарной силой. Интегрируем проекции элементарных сил на нужную ось вдоль длины.

[Искандер]

Школьнее некуда. Это вам не гидродинамика.

[Квас]

А равнодействующая всех сил, действующих на каждый блок, нулю равна? Масса же у него вроде нулевая.

[Искандер]

Блок всего один. Плоская статика. Сил тяжести не учитываем.
Сумма сил ВСЕГДА равна нулю. (Мы же фиктивные силы считаем тоже).

[User Sapiens]

β=180° и ищется F_N

фпрынцыпэ да.

Вы не могли бы описать подробнее и детальнее, а то из-за обрывочной и несвязной речи достаточно сложно понять, что Вы имеете ввиду.
Желательно сразу с формулой, тогда ошибку в рассуждении ещё легче можно заметить.

[Искандер]

Вы не могли бы описать подробнее и детальнее, а то из-за обрывочной и несвязной речи достаточно сложно понять, что Вы имеете ввиду.
Желательно сразу с формулой, тогда ошибку в рассуждении ещё легче можно заметить.

там же кортинко ёсь.

[Искандер]

Вы ж яё сами и постили.

[User Sapiens]

Картинка всего лишь иллюстрирует модель, а не объясняет что и как Вы считаете.

[Искандер]

Картинка всего лишь иллюстрирует модель, а не объясняет что и как Вы считаете.

Разбиваю на элементарные длины, охватывающие угол в дельта фи и интегрирую точечные силы реакции ручья вдоль всего угла прилегания троса к ручью.

[Квас]

Картинку лень рисовать.

Насколько я понимаю, каждая элементарная длина должна давить по нормали к поверхности, то есть по радиусу. Это возможно, только если в стороны её тянут одинаковые по модулю силы, причём модуль равен как раз T. Угол между растягивающими силами равен, как легко понять, π-dφ. Следовательно, модуль суммы равен 2T sin (dφ/2) ≈ T dφ. Если через φ обозначить угол отклонения от вертикали, то проекция на вертикальную ось, смотрящую вниз, будет T cos φ dφ. Интегрируем:


Наука спасена?

[Искандер]

Наука спасена?

Почему у меня всё то же самое, а ответ такой кривой был?

[Квас]

Если бы вы выкладки хотя бы сфоткали — можно было бы думать.

[Искандер]

Да я и сам косяк нойду.
Просто я в электричке ехал считал и насчитал, разозлился и открыл тему. А потом чо-то не возвращался к проблеме. Где-то в какой-то тетрадке оно есть.

[User Sapiens]

Уже ответили.
Всё оказалось проще, чем я даже думал.

Вам надо было с самого начала использованную формулу выставить и Вы бы сами заметили в чём ошибка, благо движок форума вёрстку поддерживает.

[Искандер]

к чорту ручьи.
Подскажите, панове, как бы перевести систему параметрических уравнений ро=ро(тэ) и лямбда=лямбда(тэ) в плоское уравнение игрек=игрек(икс), где лямбда -- путь, а ро -- кривизна траектории. Начальные условия свяжем нулями.

[arseniiv]

В школе меня мучал вопрос, как описать движение лежащего на столе карандаша, который толкают с края

А меня как-то год назад волновало. Не помню, на чём я тогда остановился. Хотел игру сделать с тасканием «линейки» по столу между цилиндрами различных радиусов.

Подскажите, панове, как бы перевести систему параметрических уравнений ро=ро(тэ) и лямбда=лямбда(тэ) в плоское уравнение игрек=игрек(икс), где лямбда -- путь, а ро -- кривизна траектории. Начальные условия свяжем нулями.

Есть интеграл хороший и вторая производная для вычисления длины и кривизны кривой, параметризованной натурально (т. е. длиной).