Математика, идеальное, материальное

[Марбол]

А впрочем, это философское углубление вопроса; фактически, современный самолёт летит благодаря слаженной и корректной работе экипажа и наземных служб навигации, а не благодаря лично Н.Е. Жуковскому.

[Квас]

Вот именно, это всё пометки, и в том числе компьютер; его отличие в том, что Вы не сами всё делаете, а поручаете часть работ виртуальному помощнику и потому не обязаны знать алгоритмы его решений, если, конечно, доверяете ему.

Компьютер — это не пометки!

[LookIn]

Я умышленно изложил решение задачи этой темы в виде ексел таблицы! Так что это математика или физика? А если изложить школьнику метод конечных элементов в терминах что на что умножать и что с чем складывать , то полученное решение будет математикой или физикой? А если то же изложить на бейсике компьютеру, то полученное решение - математика или физика? Насчет соробана(японских счет) Если просто представить их внешний вид, то вряд ли что посчитаем. Надо представить процесс, куда и какие косточки движутся. То же с калькулятором. Представлять придется не движениеэлектронов(физику) Это не поможет. А вот если представить движение чисел... Метод итераций или половинного деления... Да еще пошагово в мельчайших подробностях, то можно и корень из 10 посчитать. Впрочем калькулятор может использовать и разложение в ряд. Но это дела не меняет.

[Квас]

Я умышленно изложил решение задачи этой темы в виде ексел таблицы! Так что это математика или физика?

Не вы считали, а компьютер. Значит, численный результат — физика.

А если изложить школьнику метод конечных элементов в терминах что на что умножать и что с чем складывать , то полученное решение будет математикой или физикой?

Математика.

А если то же изложить на бейсике компьютеру, то полученное решение - математика или физика?

Математика.

А вот если представить движение чисел... Метод итераций или половинного деления... Да еще пошагово в мельчайших подробностях, то можно и корень из 10 посчитать.

Да. Но в калькуляторе не числа движутся, а электроны.

Софт (алгоритмы и их запись на любом языке) — математика, железо — физика. По-моему, это очевидно. Без железа нет компьютера.

[Марбол]

Здравствуйте!

Но очевидно, что и конторские счёты также - физика: они изготовлены из материалов и, соответственно, мы вправе усомниться в надёжности расчёта, сделанного продавцом.

[Квас]

Но очевидно, что и конторские счёты также - физика: они изготовлены из материалов и, соответственно, мы вправе усомниться в надёжности расчёта, сделанного продавцом.

Понимаете, какое дело: есть физические предметы, используемые в качестве символов. Они нужны только для памяти, а для расчётов по существу нет. Японцы после тренировки считают в уме, представляя себе счёты. Точно так же ручка, чернила и бумага, с помощью которых я считаю «в столбик» материальны, но сами значки являются символами идей. А когда вы численно находите на компьютере интеграл, вы вовсе не используете электрические токи в качестве символов (вы вообще ничего не делаете, работают физические процессы в компьютере).

усомниться в надёжности расчёта

Речь у нас не о надёжности расчётов, а о нематериальности математики. Я в сто раз больше полагаюсь на компьютерные расчёты, чем на свои собственные.

[Марбол]

А есть ли дело математике до разницы между коллективом математиков, с одной стороны, и суммой оператора ПК, всех разработчиков ЭВМ и математиков, формулировавших конкретные расчётные алгоритмы той или иной счётной пргораммы, с другой стороны? С точки зрения математики, есть ли разица, именно кто какую часть когда делает? Извините, что повторяюсь.

Интересно: если я написал программу для вычисления, допустим, тригонометрических функций по разложению в ряды с помощью микроконтроллера, значит, я пользуюсь ячейками памяти так же, как косточками счётов - я знаю, что куда и как получается результат; если же я впоследствии начну пользоваться сам этой программкой, то, получается, что это уже не пометки, а физический эксперимент; мои выкладки отторгаются от меня, как бы. Значит, чтобы не скатиться к физике, надо всякий раз писать заново эту программу.

[Квас]

А есть ли дело математике до разницы между коллективом математиков, с одной стороны, и суммой оператора ПК, всех разработчиков ЭВМ и математиков, формулировавших конкретные расчётные алгоритмы той или иной счётной пргораммы, с другой стороны? С точки зрения математики, есть ли разица, именно кто какую часть когда делает? Извините, что повторяюсь.

Я тоже попрошу извинения за повторение, потому что пишу четвёртый или пятый раз: компьютер производит вычисления не силами оператора ПК, разработчиков ЭВМ и математиков, а электричеством. Отключите электричество, и от всех операторов, разработчиков и математиков толка не будет.

Интересно: если я написал программу для вычисления, допустим, тригонометрических функций по разложению в ряды с помощью микроконтроллера, значит, я пользуюсь ячейками памяти так же, как косточками счётов - я знаю, что куда и как получается результат; если же я впоследствии начну пользоваться сам этой программкой, то, получается, что это уже не пометки, а физический эксперимент; мои выкладки отторгаются от меня, как бы. Значит, чтобы не скатиться к физике, надо всякий раз писать заново эту программу

Когда вы пишете программу и оперируете с идеальными ячейками памяти, вы занимаетесь идеальным (математикой). Когда вы запускаете эту программу на компьютере, вы запускаете материальный физический процесс, заключающийся в прохождении тока по схемам; результат этого физического процесса вы интерпретируете в терминах исходной математической задачи.

Чтобы «не скатиться к физике», надо выполнять алгоритм самому, а не доверять его электричеству.

[RawonaM]

Честно сказать, пытаюсь понять вашу мысль, Квас, никак не получается.

[Квас]

Честно сказать, пытаюсь понять вашу мысль, Квас, никак не получается.

Математика идеальна. Это вся мысль. Вроде как материальное и идеальное не так сложно различить.

[Марбол]

А физика идеальна? Она говорит языком математики и только поэтому достигает своих результатов.

[Квас]

А физика идеальна? Она говорит языком математики и только поэтому достигает своих результатов.

Физика изучает материю. Математика изучает идеальные структуры.

[LookIn]

Да. Но в калькуляторе не числа движутся, а электроны.

Движение электронов калькулятору столь же нужно как и движение атомов костяшки счет.Движутся ли числа в компьютере? Вспомним одну из основных команд ассемблера. Да это mov. И в том и в другом случае интерпретирует результат этих движений человек.Расчеты при помощи физики безусловно производятся на аналоговых выч машинах.Безусловно доказательство теоремы Пифагора - это математика. А вот если нам надо определить какой кусок веревки взять чтобы протянуть его по диагоналипрямоугольника это уже чтото другое Но и не физика Мы просто считаем на бумажке при этом не обязаны вспоминать доказательство. Даже Пифагора можем не вспоминать

[Квас]

Я вещаю совершенно тривиальные вещи, но, видимо, неправильными словами, раз понять меня невозможно. Всё, что имел сказать по существу, уже сказал.

[Квас]

А вот если нам надо определить какой кусок веревки взять чтобы протянуть его по диагоналипрямоугольника это уже чтото другое Но и не физика Мы просто считаем на бумажке при этом не обязаны вспоминать доказательство.

I способ. Протянуть верёвку по диагонали и отрезать. Чистая физика (раздел, называемый землемерием).

II способ.
1) Замерить стороны. (Физика.)
2) Математическая модель: моделируем прямоугольник на местности прямоугольником на плоскости и вычисляем диагональ по теореме Пифагора. (Математика.)
3) Отмеряем и режем верёвку. (Физика.)

И что тут может вызывать разногласия?

[Квас]

Движение электронов калькулятору столь же нужно как и движение атомов костяшки счет.

Это я вообще не могу понять.

[LookIn]

Квас Я Вас прекрасно понимаю! единственное, с чем не согласен - это что электроны считают. Не настолько они умны Да и я пожалуй если уж не могу донести свою мысль. Но попробую еще раз. Умножение на логарифмической линейке - физика? Одна деревяшка движется относительно другой а мы читаем ответ! Или всеже геометрия(сложение двух отрезков) плюс теория логарифмов (при перемножении чисел их логарифмы складываются) о которой мы и не вспоминаем пользуясь линейкой?

[Квас]

Квас Я Вас прекрасно понимаю! единственное, с чем не согласен - это что электроны считают. Не настолько они умны

Конечно, электроны считают не более чем считает корень из суммы квадратов верёвка, натянутая по диагонали прямоугольника. Это материальные модели идеальных математических задач.

Умножение на логарифмической линейке - физика? Одна деревяшка движется относительно другой а мы читаем ответ! Или всеже геометрия(сложение двух отрезков) плюс теория логарифмов (при перемножении чисел их логарифмы складываются) о которой мы и не вспоминаем пользуясь линейкой?

А шут его знает! Циркулем и линейкой логарифмическую нельзя воспроизвести... Для разметки линейки нужно уметь считать логарифмы. Но они вычисляются, и линейку в ℝ¹ можно разметить с нужной точностью. Выходит — математика...

[Марбол]

Здравствуйте!

Значит, Вы находите критерием возможность воспроизвести средство расчёта вручную, пользуясь только математическим знанием и ещё навыками кустарной работы?
   Логарифмическая линейка - это не пометки на память, поскольку для её применения не обязательно держать в уме выполняемое промежуточно логарифмирование; значит, расчётчик может не отдавать себе отчёта в том, чтО именно происходит в математическом плане - то есть, он задаёт условия и механически получает некий физический результат в виде взаимного расположения щкал, которое требуется ещё интерпретировать с некоторой стороны. Это, всущности, физический эксперимент.

[LookIn]

А шут его знает! Циркулем и линейкой логарифмическую нельзя воспроизвести... Для разметки линейки нужно уметь считать логарифмы. Но они вычисляются, и линейку в ℝ¹ можно разметить с нужной точностью.

На самом деле тут не все так печально Здесь логарифм по основанию 2. Строим отрезок 1-2 Прибавляем такой же получаем 2-4 Еще такой же получаем 4-8 ...Затем геометрически масштабируем... Так можно получить шкалу любой длинны и любой точности. Но меня больше интересовал вопрос -Умножение это физическое перемещение шкал или всеже сложение логарифмов с последующим потенцированием? А критерий...Хм Ну даже не знаю

[Ömer]

Нет! Не в алгоритме дело. Я же выше писал про «железо»: суть в том, что мы выходим из мира идеального и пользуясь закономерностями мира материального, чтобы получить ответ. А математика полностью идеальна.

Имхо вы вступаете на скользкую тропу парадоксов искуственного интеллекта...

Предположим, вы - древнеримский рабовладелец, и построили складывающую вычислительную машину 1) обучив колонну рабов менять позиции по правилам манипуляции с двоичными разрядами, 2) заставив водяное колесо двигать шары по тем же правилам , 3) заменив водяное колесо рабом, который крутит ручку и 4) заменив колесо конной тягой. Что из 1), 2), 3), 4) - математика?

Другой пример: бросая мяч в кольцо, балансируя на канате, просто во время ходьбы - каждую секунду мы совершаем  уйму математических расчетов. Почему это - не математика?

[Bhudh]

каждую секунду мы совершаем

Кто — «мы»? Мозг? Инстинкт? Интеллект? Сознание?

[Ömer]

каждую секунду мы совершаем

Кто — «мы»? Мозг? Инстинкт? Интеллект? Сознание?

Люди.
Понятия не имею, что именно внутри нас;  а какое это имеет значение?

[basta]

большое! бессознательные "рассчёты" не считаются.

[basta]

не знаю как там у математики с полной идеальностью, но да, все науки так или иначе описывают реальные вещи, а математика - только количество этих вещей, так что математика на один раз абстрактнее.