Author Topic: Введение: Теория множеств (упрощенная для филолухов)  (Read 62368 times)

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Offline Bhudh

  • Posts: 51266
  • Gender: Male
  • aka 蝎
    • Сайты по языкознанию
Quote from: Умняф
Какие? Почему не знаю?
Да в общем-то у всех Бытие=Бог=Жизнь…

Quote from: Умняф
г-н Кант в первой Критике показал, что бытие не может быть предикатом, на этом, кстати, основана его дисквалификация онтологического доказательства бытия Божьего.
Не перепутана ли здесь причина со следствием? :smoke:
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Offline Умняф

  • Posts: 43
  • Gender: Male
 
Quote
Да в общем-то у всех Бытие=Бог=Жизнь…

Не, в таком случае - и это основа хайдеггеровского пафоса - бытие не мыслится вообще, а подменяется верховным сущим, которое и задает меру всем остальным сущим.

btw Бадью утверждает, что (если мы, как христиане, удерживаем одновременно и бесконечность Бога и его единость) теория множеств а) открытием каких-то там сверхнедостижимых кардиналов и б) доказательством независимости континуум-гипотезы отвергает существование Бога, т.к. отвергает существование какой-либо бесконечности, задающей меру всем другим возможным бесконечностям.

Quote
Не перепутана ли здесь причина со следствием? :smoke
не понял
Я никогда не использую смайлики: зачем лишать собеседника нескольких щекочущих секунд недоумения: "издевается он или нет?"

Offline Bhudh

  • Posts: 51266
  • Gender: Male
  • aka 蝎
    • Сайты по языкознанию
Quote from: Умняф
Не, в таком случае <…> бытие не мыслится вообще, а подменяется верховным сущим, которое и задает меру всем остальным сущим.
Только у этого Сущего сплошь и рядом главной характеристикой считается как раз Бытие.

Quote from: Умняф
не понял
г-н Кант в первой Критике показал, что бытие не может быть предикатом ↛ ← дисквалификация онтологического доказательства бытия Божьего.
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Offline Умняф

  • Posts: 43
  • Gender: Male
Quote
Только у этого Сущего сплошь и рядом главной характеристикой считается как раз Бытие.

Ну, как сказал бы наш баварский недонацист-онтолог, от того, что много раз повторяют слово "бытие" (в качестве "свойств" божества), его не начинают мыслить, а (и так прикрывающееся) бытие окончательно заслоняется сущим и приводит к триумфу объективирующей техники, для которой есть только сущее как объект постава. И т.д. и т.п.

Вообще, Хайдеггер резервировал мысль о бытии лишь за философией, для него религиозная мысль о бытии была бессмысленной; даже в одной лекции начал пятидесятых он (с кучей конъюктивов) сказал, что если бы писал теологический трактат, то принципиально постарался бы обойтись без глагола "быть".

Если не помните, Кант, по сути, сказал, что говоря "Бог есть" мы ничего не говорим.
Я никогда не использую смайлики: зачем лишать собеседника нескольких щекочущих секунд недоумения: "издевается он или нет?"

не научился я еще здесь разметкой пользоваться...
Я никогда не использую смайлики: зачем лишать собеседника нескольких щекочущих секунд недоумения: "издевается он или нет?"

Offline Bhudh

  • Posts: 51266
  • Gender: Male
  • aka 蝎
    • Сайты по языкознанию
Offtop
Просто у каждого тэга [quote] должен быть закрывающий [/quote].
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Offline pomogosha

  • Posts: 4396
  • Gender: Male
  • Язык — подвижный мышечный орган в полости рта.
1.       
...Одна из основных проблем наивной теории множеств в том, что в ней по любому свойству можно построить множество элементов, обладающих этим свойством, и в том, что любое множество может содержать само себя в качестве элемента.
Впрочем, проблемы вылазят, в основном, с бесконечными множествами.
Насколько понимаю, в лингвистике бесконечные множества не особо нужны (или я ошибаюсь?), так что можно и наивной теорией пользоваться спокойно.
Заблуждаетесь. Ой, как заблуждаетесь...
Не говори — не прикусишь язык!
                                             мудрость
Эгоизм vs Альтруизм
http://www.pesni.ru/song/2207/
http://www.kalen-dar.ru/today/

Offline Умняф

  • Posts: 43
  • Gender: Male
Pomogosha, а можно поподробнее про бесконечные множества в лингвистике? Серьезно интересно, если у вас какие-то мысли на этот счет есть.


Еще меня немного интриго-истеризует вброс Даркстара трехдневной давности (№187) насчет невозможности доказательств несуществования в математике - мне казалось, что там все просто.
Я никогда не использую смайлики: зачем лишать собеседника нескольких щекочущих секунд недоумения: "издевается он или нет?"

Offline RawonaM

  • Posts: 42470
Если в языке конечное множество слов, то предложений таки бесконечное множество.
Бесконечные множества нужны в общем и в лингвистике. Возможно через несколько месяцев я продолжу курс логики :)

Offline Умняф

  • Posts: 43
  • Gender: Male
Если в языке конечное множество слов, то предложений таки бесконечное множество.
Бесконечные множества нужны в общем и в лингвистике. Возможно через несколько месяцев я продолжу курс логики :)
В том-то и фишка, что бесконечное множество предложений нам не дано. Мы можем только сказать: "я всегда могу сказать еще одно предложение". Но это ошибка Декарта, который считал, что бесконечность есть, так как ко всем звездам на небе можно прибавить еще одну: сколько не прибавляй к триллиону сикстиллионов миллиард биллионов, все равно получится конечное число. Омега-ноль, думаю, лучше меня знаете - первый недостижимый кардинал и задается он аксиоматически.
Я никогда не использую смайлики: зачем лишать собеседника нескольких щекочущих секунд недоумения: "издевается он или нет?"

Offline pomogosha

  • Posts: 4396
  • Gender: Male
  • Язык — подвижный мышечный орган в полости рта.
Pomogosha, а можно поподробнее про бесконечные множества в лингвистике? Серьезно интересно, если у вас какие-то мысли на этот счет есть.


Еще меня немного интриго-истеризует вброс Даркстара трехдневной давности (№187) насчет невозможности доказательств несуществования в математике - мне казалось, что там все просто.
Обещаю в одном из ближайших времён поговорить про бесконечные множества в лингвистике (возможно в отдельной теме — сабж уже и так изрядно зафлужен).
Не говори — не прикусишь язык!
                                             мудрость
Эгоизм vs Альтруизм
http://www.pesni.ru/song/2207/
http://www.kalen-dar.ru/today/

Offline Квас

  • Posts: 9530
  • Gender: Male
    • Международный ЛФ
В том-то и фишка, что бесконечное множество предложений нам не дано.

Это нематематически звучит. Как понимать «дано — не дано»? Если допустить существование предложений произвольной конечной длины (или по крайней мере чтобы для любого N существовало предложение, в котором не менее N слов), то их автоматически получается счётное число.
Пишите письма! :)

Offline Умняф

  • Posts: 43
  • Gender: Male
В том-то и фишка, что бесконечное множество предложений нам не дано.

Это нематематически звучит. Как понимать «дано — не дано»? Если допустить существование предложений произвольной конечной длины (или по крайней мере чтобы для любого N существовало предложение, в котором не менее N слов), то их автоматически получается счётное число.
Вполне математически. Именно поэтому в спорах между аксиоматиками и интуиционистами омега-ноль называется "актуальной бесконечностью". Для интуиционистов она "не дана", т.к. интуитивно-ясно - без дополнительной аксиомы - недостижима.
Я никогда не использую смайлики: зачем лишать собеседника нескольких щекочущих секунд недоумения: "издевается он или нет?"

Offline Квас

  • Posts: 9530
  • Gender: Male
    • Международный ЛФ
Именно поэтому в спорах между аксиоматиками и интуиционистами омега-ноль называется "актуальной бесконечностью".

Честно говоря, теория множеств, логика и подобные фундаментальные вещи — не мой конёк. А вы не можете сказать, в наше время основная масса математиков  по отношению к теории множеств — это кто, аксиоматики или интуиционисты?
Пишите письма! :)

Offline arseniiv

  • Posts: 14942
    • ::
А куда меня причислять тогда? Аксиомы мне кажутся слишком страшными, чтобы ими пользоваться, но при нестыковке с интуицией я обращусь к ним (пока повода не было, потому что в дебри множеств не залезаю).

Мне кажется, что это всё слишком мета.

Offline Умняф

  • Posts: 43
  • Gender: Male
Именно поэтому в спорах между аксиоматиками и интуиционистами омега-ноль называется "актуальной бесконечностью".

Честно говоря, теория множеств, логика и подобные фундаментальные вещи — не мой конёк. А вы не можете сказать, в наше время основная масса математиков  по отношению к теории множеств — это кто, аксиоматики или интуиционисты?
Основная масса современных математиков - это аксиоматики-пофигисты. Все дело в том, что теория множеств - это математическая онтология, т.к. практический любой математический объект может быть помыслен как множество. Но теория множеств, даже со всеми потрясающими штуками, которые в ней произошли в 1960-70-е, для актуальной математики - позавчерашний день, никто этим не занимается.

Интуиционисты, точнее, связанная с ними параллельная фракция конструктивистов тоже есть, но математический мир, предлагаемый ими значительно беднее аксиоматического, многое из того, что "дорого" математикам исчезло бы, если бы конструктивисты возобладали.

Ну, и самое главное, последние тридцать лет идет развитие Теории Категорий - что-то вроде альтернативной онтологии, но для меня это совсем темная степь. Покойный А.Г.Черняков - феноменолог, хайдеггеровед и классный математик мне говорил, что в ТК показывается, например, что логика и геометрия - это одно и то же.
Я никогда не использую смайлики: зачем лишать собеседника нескольких щекочущих секунд недоумения: "издевается он или нет?"

Offline Alone Coder

  • Posts: 23116
  • Gender: Male
    • Орфовики
Вообще-то геометрия и так описывается логикой, если взять нормальную аксиоматику (например, гильбертову) вместо школьно-евклидовой с доказательствами на пальцах.

Offline arseniiv

  • Posts: 14942
    • ::
что-то вроде альтернативной онтологии
Нет, это не то. И нету изоморфизма между логикой и геометрией Евклида. Если только с какой-то особенной геометрией.

позавчерашний день
База не может быть сегодняшним, послезавтрашним или позавчерашним днём.

Offtop
Квас, я боюсь, есть более, намного более компетентные источники.

Offline Квас

  • Posts: 9530
  • Gender: Male
    • Международный ЛФ
Основная масса современных математиков - это аксиоматики-пофигисты.

Спасибо, теперь я знаю, к кому себя причислять. :)

Для математической работы достаточно наивной теории множеств и основ теории категорий. Просто это общепринятый язык. Понятно, что вглубь можно развивать бесконечно, и засим можно успокоиться. :)
Пишите письма! :)

Цитата: Умняф от Сегодня в 14:45
Quote
что-то вроде альтернативной онтологии
Нет, это не то.

Почему не то? Теория категорий предлагает новый взгляд: вместо структуры объектов рассматриваются только из взаимодействия друг с другом. То есть сами категории представляются набором точечных объектов, соединённых стрелками, и вся содержательность выражается компонированием стрелок.

Насчёт логики и геометрии в теории категорий ничего не могу сказать: неясно, что под этим имелось в виду.
Пишите письма! :)

Offtop
Квас, я боюсь, есть более, намного более компетентные источники.

Источники чего и более компетентные, чем что? :???
Пишите письма! :)

Offline arseniiv

  • Posts: 14942
    • ::
Ну онтология, как я понимаю, это всё же не то. Там как-то по-другому.

Offtop
Источники чего и более компетентные, чем что? :???
Чем господин один насчёт математики. Увы, как-то не импонирует мне он, да простит.

Offline Умняф

  • Posts: 43
  • Gender: Male
Ну онтология, как я понимаю, это всё же не то. Там как-то по-другому.

Offtop
Источники чего и более компетентные, чем что? :???
Чем господин один насчёт математики. Увы, как-то не импонирует мне он, да простит.
Кстати, ни на что не претендую - источник я действительно не очень компетентный, мои познания по сабжу ограничены учебником по математике для гуманитариев, наполовину осиленной книжкой Томаса Йеха, Аленом Бадью и, главное, тем, что я слышал на семинарах по математической философии (точнее, философии, осмысляющей математику) в питерском Стекловском. Просто тема же здесь для где-то-чего-то-нахватавшихся гуманитариев, верно?
Я никогда не использую смайлики: зачем лишать собеседника нескольких щекочущих секунд недоумения: "издевается он или нет?"

Offline Квас

  • Posts: 9530
  • Gender: Male
    • Международный ЛФ
OfftopЦитата: Квас от Сегодня в 15:30
Quote
Источники чего и более компетентные, чем что? :???
Чем господин один насчёт математики. Увы, как-то не импонирует мне он, да простит.

В математике я и сам сусам. :) А недостаток философов на ЛФ, мне кажется, имеется.
Пишите письма! :)

Offline Bhudh

  • Posts: 51266
  • Gender: Male
  • aka 蝎
    • Сайты по языкознанию
Quote from: arseniiv
И нету изоморфизма между логикой и геометрией Евклида. Если только с какой-то особенной геометрией.
О геометрии Эвклида, думаю, речь и не шла. Скорее уж о топологии или общей теории многообразий…
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

 

With Quick-Reply you can write a post when viewing a topic without loading a new page. You can still use bulletin board code and smileys as you would in a normal post.

Note: this post will not display until it's been approved by a moderator.
Name: Email:
Verification:
Type the letters shown in the picture
Listen to the letters / Request another image
Type the letters shown in the picture:
√49 Напишите ответ строчными буквами:
«Сто одёжек, все без застёжек» — что это?: