Краткие формы прилагательных - новый (предикативный) падеж?

[Un Ospite]

Можно ли с точки зрения синхронии считать краткие формы прилагательных отдельным предикативным падежом? Так как краткие формы, собственно, перестали склоняться и используются практически исключительно в предикативной функции: дом был бел, она была красива и т.д.
Неместоименное склонение прилагательных (красна солнца, красну солнцу и.т.д.) исчезло даже из книжной речи, не каждый носитель вообще знает, что краткие прилагательные так можно склонять. Если попросить среднестатистического носителя просклонять формы "бел" и "белый", "красна" и "красная", "холодно" и "холодное", то с вероятностью 99,9% он просклоняет их одинаково:
белый - белого - белому - белый/белого - белым - о белом
бел - белого - белому - бел(ый)/белого - белым - о белом.

Выходит, что если продолжать считать краткие и местоименные формы прилагательных параллельными парадигмами, то у кратких форм используется только именительный падеж в предикативном значении.
Не лучше ли было бы, с точки зрения облегчения усвоения кратких форм прилагательных учащимися-носителями и таковыми же неносителями, считать краткие формы прилагательных отдельным предикативным/"сказуемым" падежом?

И.	белый	белое	белая
Р.	белого	белого	белой
Д.	белому	белому	белой
В.	белый/белого	белое	белую
Т.	белым	белым	белой
П.	(о) белом	(о) белом	(о) белой
С.	бел	бело	бела

[Python]

Если попросить среднестатистического носителя просклонять формы "бел" и "белый", "красна" и "красная", "холодно" и "холодное", то с вероятностью 99,9% он просклоняет их одинаково:
белый - белого - белому - белый/белого - белым - о белом
бел - белого - белому - бел(ый)/белого - белым - о белом.

В мужском и среднем, скорее всего, не «белого», а «бела», напр., «Смех и го́ре у Бе́ла мо́ря»,  хотя эта форма употребляется редко.

[basta]

Получается несимметричная система, в которой у существительных, числительных, местоимений 5 падежей, а у прилагательных 6.

[Un Ospite]

В мужском и среднем, скорее всего, не «белого», а «бела», напр., «Смех и го́ре у Бе́ла мо́ря»,  хотя эта форма употребляется редко.

Ну так я об этом выше и писал - в теории-то да, родительный и дательный "бела" и "белу", но только среднестатистический носитель вряд ли вообще об этих формах вспомнит.

Получается несимметричная система, в которой у существительных, числительных, местоимений 5 падежей, а у прилагательных 6.

Так у нас падежная система и так во многом несимметрична. У слов мужского рода винительный падеж совпадает или с родительным или с именительным, но это ж не повод говорить, что для них нет категории падежа. Или, например, прилагательные женского рода, у которых четыре падежа из шести имеют одинаковую форму (Р. белой, Д. белой, Т. белой, П. (о) белой). Или вот эти всякие "Тань", "из лесу", "выпить чаю" и т.д. присутствуют только в определённых парадигмах склонения.
Можно просто считать, что у других частей речи этот "сказуемый" падеж совпадает с именительным или творительным (как, например, в латыни звательный совпадает с именительным в большинстве склонений): И. журавль - Р. журавля - Д. - журавлю - В. журавля/журавль - Т. журавлём - П. (о) журавле - С. журавль/журавлём