Объём мешка

[Rusiok]

Есть, допустим, пластиковый пакет шириной x сантиметров и высотой y сантиметров. Сколько литров воды в него поместится?

Материал пакета/мешка - нерастягивающийся, но способный морщиться (образовывать складки).

[kemerover]

Двумерный пакет?

[Karakurt]

Быстрозагуглил: калькулятор-расчета-объема-пакета

[Rusiok]

Двумерный пакет?

Я добавил в условие:

Материал пакета/мешка - нерастягивающийся, но способный морщиться (образовывать складки).

[kemerover]

Вот модель пакета в моём представлении:


Берутся длина, ширина, высота и перемножаются, таким образом получается объём. А вывести его только из двух мер невозможно, и непонятно, как данные вами характеристики тянучести могут в этом помочь.

[Эслыш]

Наполнить водой и мерным стаканчиком измерить.

[Andrey Lukyanov]

Вот модель пакета в моём представлении:


Берутся длина, ширина, высота и перемножаются, таким образом получается объём. А вывести его только из двух мер невозможно, и непонятно, как данные вами характеристики тянучести могут в этом помочь.

Возьмите обычный прямоугольный картонный пакет для сока или стерилизованного молока и посмотрите, как он устроен. Если его развернуть, то получатся два плоских листа картона, склеенные по краям. То есть полный аналог нашего нерастяжимого мешка.

[kemerover]

Так у нас лист или пакет?

[Andrey Lukyanov]

Так у нас лист или пакет?

Можно подсчитать, какой максимальный параллелепипед можно свернуть из данного листа (с учётом расхода площади на треугольные «ушки»). Это и будет оценка снизу для объёма нашего пакета.

[Mass]

Есть, допустим, пластиковый пакет шириной x сантиметров и высотой y сантиметров. Сколько литров воды в него поместится?

Зависит от ширины дна (обратите внимание, что у пакетов оно есть).

[Karakurt]

У всех ли?

[Mass]

Нет, не у всех. Тогда сверху поперечный срез пакета будет иметь форму окружности, к этому приводит равномерность давления жидкости. А внизу будет линия. Полученные фигуры уже можно посчитать.

Правда, в реальности ручки будут влиять...)))

[Mass]

... а ещё интереснее реальный объем такого пакета, поставленного при этом на поверхность... там получится эллипс в качестве дна, и это полный мозговынос)))

[Hellerick]

Есть, допустим, пластиковый пакет шириной x сантиметров и высотой y сантиметров. Сколько литров воды в него поместится?

Me pensa ce (per saco abrida):

Я думаю, что (для открытого пакета):

V = x^2/pi * (y-x/pi)

[Awwal12]

... а ещё интереснее реальный объем такого пакета, поставленного при этом на поверхность... там получится эллипс в качестве дна, и это полный мозговынос)))

Мне что-то кажется, что при абсолютно нерастяжимом маиериале чистый эллипс не получится никак.

[Mass]

Мне что-то кажется, что при абсолютно нерастяжимом маиериале чистый эллипс не получится никак.

В идеале да. Честно говоря, мне не по зубам это точно выписать.

[Devorator linguarum]

Тема для математической диссертации.

[Rusiok]

Я думаю, что (для открытого пакета):
V = x^2/pi * (y-x/pi)

Для реального пакета с торговым названием " пакет для мусора 60 л" (на дне и сбоку прямой шов, то есть без вклеенных дна и "толщины") размером x=600 мм; y= 690 мм:
По вашей формуле 6×6÷π×(6,9−6÷π)=57,18 л.

По калькулятору

Быстрозагуглил: калькулятор-расчета-объема-пакета

получилось

Полностью закрытый мешок:
50.61(литров) / 0.051(М^3)
Открытый мешок:
63.85(литров) / 0.064(М^3)

То ли формула Hellerick'а занижает реальный объем, то ли калькулятор Karakurt'а завышает, то ли производители неверно позиционируют основную характеристику пакета 

[maratique]

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Paper_bag_problem

[maratique]

Я думаю, что трудность этой задачи в том, что нельзя прямо использовать методы матана, потому что там получается не геометрически правильный изгиб, а множество сморщений,к которым непонятно как применять дифференциальную геометрию.

[Bhudh]

Каждую область сморщения представить как синусоидальный график и упростить, проведя симметричную изогипсу, что обнулит разность объёмов.

Вот тут так и сделано:

[maratique]

Можете оценить сложность задачи:

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0020768308002412

Мне, если честно, лень читать