О нахожденіи второй производной

[Versteher]

Изящный кодъ
from sympy import diff, symbols
x = symbols('x')
y = 1/(1 + x**2 )
blyad = y.diff(x)
даётъ первую производную
−2𝑥/(𝑥**2+1)**2
что понятно.
Если искать вторую, то выводъ будетъ:

2((4𝑥**/2𝑥**2+1)−1)/(𝑥**2+1)2

а но вѣдь первая производная является дробью формулъ, развѣ не примѣняется тутъ du/v = du/dx – dv/dx / v**2?
Вмѣстѣ съ тѣмъ знаменатель въ первой и второй производныхъ одинъ и тотъ же.


Прошу извинить нечитаемость моихъ формулъ, былъ бы признателенъ, если бы Вы сообщили, можно ли ихъ дѣлать болѣе удобными для воспріятія. Спасибо.

[Бенни]

К сожалению, тоже не знаю, как здесь набирать нормальные формулы. Но дифференциал дроби находится по формуле
d(u/v)=(v du - u dv)/v**2.

[Бенни]

Кажется, программа делит числитель и знаменатель производной на (1+x**2)**2. Но, если сократить только на (1+х**2) и привести подобные, получится более простое выражение.