О нахожденіи отношенія длины къ ширинѣ прямоугольника, вписываемаго въ равнобедр

[Versteher]

Мы знаемъ высоту и основаніе того треугольника. Стало быть, площадь.
По-любому, ширина прямоугольника станет основаніемъ другого, болѣе малого труегольника, по-любому подобнаго первому тругольнику.
h` / h = a` / a.
Тогда длина прямоугольника будетъ h – h`.
То есть, максимизируемъ мы площадь ½(h – h`)a`.
Но мы не знаемъ ни h` ни a`. Не подскажете ли, какъ узнать можно? Спасиобо

[Бенни]

Так вы же сами записали соотношение подобия. Пользуясь им, можно одну неизвестную выразить через другую и заданные величины, а потом подставить полученное выражение в формулу площади. Получится функция одной переменной, которую уже можно максимизировать.

[Versteher]

это да, спасибо. Так я долженъ найти максиммумъ длины или ширины прямоугольника.
Но какъ понять, какое отношенie длины къ ширинѣ максимизируетъ площадь прямоугольника?

[Бенни]

Так вы найдете длину, при которой площадь максимальна. Ширина же уже выражена через длину (или наоборот).

[Versteher]

логично. спасибо большое