О нахожденіи отстоянія отъ двухъ сферъ заданныхъ радіусовъ, при которомъ видимая

[Versteher]

У насъ двѣ сферы радіусомъ А и В соотв. Между центрами оныхъ разстояніе С.
Найти отстояніе отъ сферъ, при которомъ видимая площадь наибольшая.

Я вспомнилъ, что видимая площадь = d / 2(R+d), гдѣ d отстояніе наблюдателя, а R радіусъ сферы. Такимъ образомъ, я подумалъ, что надо максимизировать
d/2(a +d) + d/2(b+d),
далѣе съ dS/dd.
Въ учебникѣ отвѣтъ съ величиной С, безъ которой я, какъ Винни-Пухъ, вовсѣ обошёлся. Напрасно?

[Волод]

видимая площадь = d / 2(R+d), гдѣ d отстояніе наблюдателя, а R радіусъ сферы.

А подробнее?

[Versteher]

https://math.stackexchange.com/questions/1329130/what-fraction-of-a-sphere-can-an-external-observer-see


двое дядекъ независимо выводятъ то отношенie

[Волод]

Так то отношение, а не площадь.


Возможно наблюдателю надо будет вертеть головой потому, что он будет находится между двумя сферами на отрезке, соединяющем их центра.

[Versteher]

Дыкъ эта d по опредѣленію не на отрѣзкѣ между центрами. Отрѣзокъ между центрами – это часть высоты (вся она, чай = радіусъ одной + тотъ отрѣзокъ + радіусъ другой сферы) треугольника. А вотъ высота – это именно отстояніе.