Узнать число составныхъ группъ

[Versteher]

Къ примѣру у насъ есть таблица, гдѣ въ нѣкоторыхъ столбцахъ перечислены признаки, и каждый образецъ м.б. обладать однимъ изъ нихъ, къ примѣру въ нашей таблицѣ есть большая жёлтая утка, маленькая бѣлая кошка и т.д., т.е. всего три признака, каждый признакъ изъ нѣкоторого числа.
Для начала хотѣлось бы знать общее число составныхъ (изъ 3 признаковъ) группъ (модное жаргонное словцо: когортъ). Корректно ли складывать размѣщенія съ повтореніями? Мы легко можемъ узнать число уникальныхъ значеній, какъ и число уникальныхъ значеній каждаго изъ 3 признаковъ. Тогда, число уникальныхъ группъ равно ли
числу образцовъ*число уникальныхъ перваго признака + ..*второго признака и т.д.?
Врядъ-ли, вѣдь множества самихъ признаковъ не пересѣкаются, нужна другая формула. Мы могли бы её подсказать. Спасибо.

[Andrey Lukyanov]

Вы хотите узнать, сколькими способами можно разложить N объектов по M корзинам? Или что?

[Wolliger Mensch]

Вы хотите узнать, сколькими способами можно разложить N объектов по M корзинам? Или что?

Хочет написать ещё одно сообщение в старой орфографии.

[Versteher]

Андрѣй, сколькими , нѣтъ. я вообщѣ сомнѣваюсь, что та формула изъ комбинаторики умѣстна. Мы ничего не размѣщаемъ

представьте таблицу

животное 1          собака        полосатая     большая
животное2          кошка           бѣлая          средняя
животное3           утка             рыжая          малая
животное4             кошка         чёрная         огромная

такимъ образомъ, три набора признаковъ. сколько всего группъ (каждая группа имѣетъ по одному признаку). Сколько группъ въ зависимости отъ числа признаковъ?

[Andrey Lukyanov]

Что Вы называете группой? Пример какой-нибудь приведите.

[Versteher]

Группа - здѣсь "Сочетанie признаковъ".
т.е. каждое животное въ таблицѣ имѣетъ 3 признака, каждый признакъ выбирается изъ опредѣлённаго множества.

[Bhudh]

4³

[Versteher]

даже зрительно видно, что меньше, просто 4 уникальныя группы.
думаю, размещения, с повторениями и без, тут не идут : там у нас есть множество, к. распоеделяется по другому множеству. множества туристов и номеров, множества шаров в урне и вынутых. а тут у нас некоторое число признаков. каждый признак имеет несколько значений. а образец может иметь по одному признаку. у нас множеств (1 + число признаков). поправьте меня, если я не прав. но видно, что уникальных групп 4, никак не 4**3

[Bhudh]

даже зрительно видно, что меньше, просто 4 уникальныя группы.

Я так и не понял, как Вы формулируете и формируете "группу".
Если каждое животное обладает любым признаком из предпоследнего столбца и любым признаком из последнего столбца, значит, для каждого из 4 животных есть 4² вариантов пар признаков.

[Bhudh]

а образец может иметь по одному признаку.

Тогда надо ещё прибавить животных с одним признаком, каковых 4*8.
И 4 животных без признаков вообще (вернее, с единственным признаком "биологический вид").

[Versteher]

это ещё старина Кант придумал метод: берёшь предмет, и придаёшь ему признаки. говорил я ему за завтраком, что это надо формулу записать..

группа - набор признаков. в таблице столбцов с признаками 3. опять же, уникпльных сочетаний в таблице 4, но должна быть связь между числом признаков, значениями признаков и числом образцов.
удивительно, но и на вече программистов, на этот вопрос ответа тоже пока не нашли

[Versteher]

зачѣмъ убавлять признаки? обычно у данных полный набор признаков.
ещё, такой же пример.
список покупателей, много стран, два пола, несколько магазинов.
у покупателя точно есть пол, страна и магазин, где его отоварили.
китайка купила (конечно, шаверму) на Ленсовѣта улице
американец купил на Звѣздной улице.
вопрос : сколько всего таких покупателей - обладателей всѣхъ признаков?

[kemerover]

удивительно, но и на вече программистов, на этот вопрос ответа тоже пока не нашли

Ничего удивительного. Ведь тут основная сложность не в том, чтобы решить проблему, а в том, чтобы понять, что вам вообще требуется. Тут ни упоминание когорт (термин из лонгитюдного анализа данных, в других контекстах обычно не используется), ни Канта не помогают.

[Bhudh]

группа - набор признаков.

Группой обычно называется множество уже готовых объектов, а не их признаков.

в таблице столбцов с признаками 3. опять же, уникпльных сочетаний в таблице 4

Так покажите эти 4, их же всего 4. Чтобы мы понимали, от чего отталкиваться!
И если добавить ещё один столбец: пол, то сколько окажется "уникальных сочетаний"?‥

[Bhudh]

список покупателей, много стран, два пола, несколько магазинов.
у покупателя точно есть пол, страна и магазин, где его отоварили.
китайка купила (конечно, шаверму) на Ленсовѣта улице
американец купил на Звѣздной улице.
вопрос : сколько всего таких покупателей - обладателей всѣхъ признаков?

Если как Вы считать, то количество покупателей задано изначально в столбце покупателей. Логично, да?

[Versteher]

я боюсь, что фотограф Воллигер снова скажет, что я повторяюсь, я не хочу расстраивать ф. В.

соглашусь, что хорошо найти славянское обозначение для когоорты. и так, это сочетание признаков, где каждый признак имеет набор значений.

и так, есть m значений одного признака, n значений другого признака, l число образцов, принимающих сочетания этих признаков. можно ли установить связь между этими вводными и числом образцов?

[Versteher]

что значит, лонгитюдный?
я совершенно не приветствую варварское эсперантие, на котором изъясняются в ИТ / финтехе  и смежных отраслях. поэтому я старался говорить 'группа', а лучше и вовсе найти определение из родной речи

[Bhudh]

есть m значений одного признака, n значений другого признака, l число образцов, принимающих сочетания этих признаков. можно ли установить связь между этими вводными и числом образцов?

Если m < l или n < l, неизбежно будут объекты с совпадающими признаками (признак: пол [м, ж], l > 2 → у не менее чем 2 объектов пол будет совпадать).
Если не может быть объектов, у которых совпадают одновременно m и n, то решение зависит от значения l — если оно достаточно велико, условие окажется невыполнимым (несовпадающих сочетаний не хватит на всех).

[Versteher]

Bhudh, вот эти четыре :

     собака        полосатая     большая
          кошка           бѣлая          средняя
           утка             рыжая          малая
             кошка         чёрная         огромная

но в большом массиве может встретиться другая большая полосатая собака. можно назвать признаки: вид, цвет, размер. представлены три значения вида и по четыре размера и цвета соответственно.
есть ли зависимость между числом признаков и числом образцов, имеющим эти признаки?

[Bhudh]

я совершенно не приветствую варварское эсперантие, на котором изъясняются в ИТ / финтехе  и смежных отраслях. поэтому я старался говорить 'группа'

Группа — это термин не из IT или финтеха, а из, внезапно, теории групп. Это чистая математика.

[Versteher]

дыкъ я и избегал Когорту, а не Группу

[Bhudh]

представлены три значения вида и по четыре размера и цвета соответственно.
есть ли зависимость между числом признаков и числом образцов, имеющим эти признаки?

Тут ответ может быть один: зависимость будет, если Вы намеренно её каким-то образом установите. Например, поставив искуственные ограничения по сочетаемости.
Но каким образом число сочетаний может определять число объектов, если Вы сами пишете:

в большом массиве может встретиться другая большая полосатая собака

Откуда-то ведь берётся большой массив, и, видимо, размер массива никак не зависит от признаков: где другая большая полосатая собака, там и третья большая полосатая собака, и четвёртая... Как в таком случае признаки могут определить размер массива?

[Versteher]

а может, ея и нѣтъ вовсе. как число значений каждого признака влияет на число образцов?

[Versteher]

но ЭВМ же может пробежать по массиву и посчитать, сколько уникальных групп.
думаю, может.
но похоже, действительно, зависимости между признаками и образцами нѣтъ. давайте просто поделим их с остатком, и так до нуля, и выпьем.
или тема не закрыта?

[Bhudh]

как число значений каждого признака влияет на число образцов?

Никак. Если число образцов (l) у Вас заранее задано, то оно задано Вами.