Объ объясненіяхъ скользящаго средняго

[Versteher]

Маѳематика и информатика полны учителями, объясняющими намѣренно плохо. Возможно, это объясняется ихъ нежеланіемъ безплатно помогать, либо нежеланіемъ увеличивать число знатоковъ, тѣмъ самымъ увеличивать ихъ предложеніе съ соотвѣтствующимъ вліяніемъ на цѣну трудозатратъ; либо возможно въ силу своего высокомѣрія и отсутствія педагогическихъ навыковъ и эмпаѳіи.
Вотъ возьмёмъ примѣръ. Скользящее среднее, здѣсь далѣе СС

http://enc.fxeuroclub.com/105/

Обычное СС, это среднее по выборкѣ. Сумма на объёмъ. Просто и понятно. Да, отдѣльнымъ членамъ выборки можно придать большій вѣсъ, при необходимости.

https://www.datacamp.com/community/tutorials/moving-averages-in-pandas

Но вотъ другой примѣръ. Вмѣсто объёма выборки, какое-то окно. почему окно, а не дверь? зачѣмъ въ числителѣ сложеніе въ другую сторону отъ икс эннаго; зачѣмъ вообщѣ параметръ М и индексъ м введёнъ.

[Бенни]

Насколько я понял по тексту, просто вычисляются средние значения разных частичных выборок объема M (например, с 1-го элемента по M-й, со 2-го по (M+1)-й и т.д.) Так сглаживаются случайные выбросы, что может упростить нахождение закономерности или хотя бы определение долгосрочных тенденций. Но формулы противоречат и тексту, и друг другу. Вот если бы в последнем индексе первой формулы поменять местами M и n, и то же самое сделать под знаком суммы во второй формуле, вышло бы, как в тексте.

[Бенни]

А плохие объяснения не обязательно обусловлены злонамеренностью. Просто многие преподаватели (от них же не последний есмь аз) - люди со специфическим складом ума, и то, что им кажется понятным, далеко не всегда понятно другим.

[Versteher]

Бенни, спасибо за отвѣтъ. НЕльзя ли просить чуть подробнѣе пояснить примѣромъ слѣдующее:

Но формулы противоречат и тексту, и друг другу. Вот если бы в последнем индексе первой формулы поменять местами M и n, и то же самое сделать под знаком суммы во второй формуле, вышло бы, как в тексте.

[Бенни]

Например, пусть n=4 (т.е. в выборке четыре числа: x1, x2, x3 и x4), M=2. По тексту, искомое скользящее среднее в этом случае - это среднее арифметическое последних M (двух) из имеющихся n (четырех) чисел: (x3+x4)/2. По 1-й формуле, надо было бы складывать x4, x3 и т.д. до x c индексом M-(n-1)=2-(4-1)=2-3=-1 (такого и нет в выборке) включительно и делить их сумму почему-то не на их количество, а на 2. По 2-й формуле, надо было бы складывать x2, x1 и т.д. тоже до x c индексом -1 включительно и тоже делить на 2. Я думаю, что в формулах опечатки, а если исправить их, как предложено выше, они будут соответствовать тексту.

[kemerover]

Просто тексты на разную аудиторию рассчитаны. Если возьмёте учебник по временным рядам для магистров, там вообще начнут с теоремы Колмогорова о существовании временных рядов, которая использует довольно продвинутую математику. Вам надо найти текст, который подходит именно под ваш уровень текущего понимания. С ходу сложно посоветовать что-то конкретное, это зависит от того, что и насколько серьезно вы хотите делать.

И, конечно, довольно сложно прыгать с текста на текста, потому что нотация различается. В первом тексте у вас для размера окна используется n, а во втором тексте используется M, а n там означает размер всей выборки.

Окно — это стандартный термин в математике для функций, которые «отрезают» все значения вне какого-либо интервала. То есть вы как бы смотрите только на какой-то конкретный участок, будто бы в окно. В данном случае отрезаются все значения, кроме M последних, для которых и берётся среднее.