Лингвофорум

дэсу же.

Цитата: RawonaM от марта 16, 2011, 10:10
Эта тема еще не охвачена

На самом деле у меня для начала вопрос по комбинаторике, потом будут по теорверу.

Вопрос такой: есть 7 мальчиков и 5 девочек, сколько есть возможных делений на тройки так, чтобы в каждой тройке были мальчики и девочки?
Если подойти так: общее количество делений на группы, минус количество делений, где есть группа девочек, минус количество делений, где есть группа мальчиков, плюс количество делений, где есть и группа девочек и группа мальчиков (ибо мы этот случай вычли дважды) - это покроет все?

Итого: .

Что-то мне не нравится в этом деле.

А если наоборот?

Раскидать сначала 4 девочек, потом 4 мальчиков, потом — что осталось.



Потом это надо поделить на что-то...

Цитата: RawonaM от марта 19, 2011, 10:56Вроде бы ваш путь наиверный, мой ведет в какие-то непонятные дебри, хотя конечно при желании можно было бы добить.
Решил вашим способом.
Ну и исправил пару ошибок в связи с тем, что пермутации групп не учел.

Вот и чудненько, расскажите, на что же надо поделить? Я думаю, что на 48. А то мне так интересно стало... Или на 384... Даже, скорее на 384...

Цитата: Квас от марта 19, 2011, 14:31

Цитата: RawonaM от марта 19, 2011, 12:35
Разыгрывается случайное пятизначное число 00000-99999.

В скольких случаях будет ровно три семерки в числе?

?

 
Здрасьте, цифр 10: 0123456789.

Цитата: Bhudh от августа 28, 2011, 13:15
дэсу же.

Попытка не удалась.

Drundia, вы решили реанимировать сообщения полугодичной давности?

Цитата: Drundia от августа 28, 2011, 13:52

Цитата: Квас от марта 19, 2011, 14:31

Цитата: RawonaM от марта 19, 2011, 12:35Разыгрывается случайное пятизначное число 00000-99999.

В скольких случаях будет ровно три семерки в числе?

?

 
Здрасьте, цифр 10: 0123456789.

Цифр 10 минус семерка, потому 9·9.

F xnj? dthjznyjcnb crkflsdf.ncz&

Цитата: RawonaM от августа 28, 2011, 14:14
Drundia, вы решили реанимировать сообщения полугодичной давности?

Цифр 10 минус семерка, потому 9·9.

Да. Вы мне про мальчиков и девочек скажите.

Точно, дурная моя голова... мда, печально...

Цитата: RawonaM от августа 28, 2011, 12:38
A, Б, В, Г говорят правду с вероятностью 1/3.

Допустим А что-то сказал. Затем Г сказал, что В сказал, что Б сказал, что А сказал правду.

Какова вероятность, что А сказал правду?

1/3. Потому что Б и В ничего в действительности не сказали, и Г просто врёт.

А что это у тебя Г врёт со 100%ной вероятностью?

Это условная вероятность при условии, что формулировка задачи истинна.

А тебе формулировку кто-то из этих четырёх сказал, что ли?

Формулировку сказал RawonaM.

С какой точностью?

Цитата: Alone Coder от августа 28, 2011, 19:49
1/3. Потому что Б и В ничего в действительности не сказали, и Г просто врёт.

Что следует из того, что Г врет?
Ответ неверный.

Ответ верный. В условии задачи сказано, что A говорит правду с вероятностью 1/3. Высказывание Г не накладывает никаких ограничений на то, что сделал А, потому что мы знаем, что оно заведомо ложно.

Да, задача сформулирована странновато, но можно попробовать перефразировать. Однако я сам уже запутался.

Цитата: Alone Coder от августа 28, 2011, 23:23
Высказывание Г не накладывает никаких ограничений на то, что сделал А, потому что мы знаем, что оно заведомо ложно.

Оно ложно с вероятностью 2/3, а не вообще.

Цитата: RawonaM от августа 28, 2011, 12:38
A, Б, В, Г говорят правду с вероятностью 1/3.

Допустим А что-то сказал. Затем Г сказал, что В сказал, что Б сказал, что А сказал правду.

Какова вероятность, что А сказал правду?

Не помню уже всех этих ваших формул, но...

По дефолту 1/3.
Если Б это подтвердил, то 1-((1-1/3)х(1-1/3)) = 5/9
А если, как у нас, это подтвердил Г по цепочке от Б и В, то должно быть
1-((1-1/3)х(1-(1/3)^3)) = 1 - ( 2/3 х 26/27 ) = 1 - (52/81) = 29/81
(Так как вероятность истинности высказывания падает втрое при каждой передаче.)

Чуть больше 1/3, как чисто логически и должно быть.

Цитата: Awwal12 от Если Б это подтвердил

Что Б подтвердил? Б сказал (если сказал!), что А сказал правду.
Далее, как заметил Alone Coder, если Г или В солгали, Б мог вообще ничего не говорить, а если Г солгал, то и В.

Цитата: Bhudh от августа 29, 2011, 06:17
Что Б подтвердил? Б сказал (если сказал!), что А сказал правду.

Если Б сказал, что А сказал правду, это автоматически означает, что Б подтвердил верность высказывания А. Солгав с вероятностью 2/3, как обычно.
Если А говорит "сегодня пасмурно", то он говорит правду с вероятностью 1/3.
Если Б говорит на это "А сказал правду", это тождественно тому, что Б сказал бы "сегодня пасмурно", вероятность истинности та же. (Тут мы исходим из того, что и Б, и мы знаем, что сказал А, а также из того, что Б в принципе может оценить истинность суждения А.)
Если А и Б говорят одно и то же, вероятность истинности этого - 1 - ((1-1/3)х(1-1/3)) = 5/9.

Цитировать
Далее, как заметил Alone Coder, если Г или В солгали, Б мог вообще ничего не говорить

Если Г солгал (2/3), то иррелевантно, говорил ли что-то В.
Но если он сказал правду (1/3), то следующий вопрос - сказал ли правду сам В.
Вероятность того, что Г адекватно донёс до нас истинное высказывание В - 1/3 х 1/3 = 1/9.
Далее логика та же.

Цитата: Awwal12 от августа 29, 2011, 00:20
Чуть больше 1/3, как чисто логически и должно быть.

Эта логика может быть ошибочной.

Пока что правильного ответа не было.

Цитата: Awwal12 от августа 29, 2011, 00:20
Не помню уже всех этих ваших формул, но...

Кстати да, эта задача решается в лоб без всяких формул.

Цитата: RawonaM от августа 29, 2011, 11:15

Цитата: Awwal12 от августа 29, 2011, 00:20
Чуть больше 1/3, как чисто логически и должно быть.

Эта логика может быть ошибочной.

Ну так по умолчанию 1/3. Плюс ещё подтверждение их третьих рук в довесок (скорее всего ложное, но именно подтверждение; даже ложное подтверждение =/= верное опровержение).
Мне просто интересно, в каком месте у меня ошибка.

Цитата: Awwal12 от августа 29, 2011, 11:19
Ну так по умолчанию 1/3. Плюс ещё подтверждение их третьих рук в довесок (скорее всего ложное, но именно подтверждение; даже ложное подтверждение =/= верное опровержение).
Мне просто интересно, в каком месте у меня ошибка.

Почему подтверждение не может снижать вероятность?
А сказал что-то.
Б сказал, что А сказал правду.

Допустим мы знаем, что Б ошибается (=врет) с вероятностью 100%. Это снижает вероятность что А сказал правду с какой бы она ни была до нуля. Т.е. отсюда достоверно известно, что А врет.

Цитата: RawonaM от августа 29, 2011, 11:38
Почему подтверждение не может снижать вероятность?
А сказал что-то.
Б сказал, что А сказал правду.

Допустим мы знаем, что Б ошибается (=врет) с вероятностью 100%. Это снижает вероятность что А сказал правду с какой бы она ни была до нуля. Т.е. отсюда достоверно известно, что А врет.

Тогда я не понимаю, по какой формуле это высчитывать.  Интересно будет подумать на досуге, однако.

Мне и самому интересно. Я все еще не понимаю, как решать эту задачу