Лингвофорум

Вот условие:

ЦитироватьПрямая, параллельная боковой стороне АС равнобедренного треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках О и Р. Найдите углы треугольника ВОР, если <С = 68°

Нам известно, где в данном равнобедренном треугольнике боковая сторона, но не знаем, где основание. Соответственно, может быть так, что <C = <B, а может быть, что <A = <B. Или я неправ?

Правы.
Аффтар задачи лоханулся.

Почему сразу лоханулся? Тот же Трушин в таких случаях рассматривает оба случая, простите за тавтологию.

Цитата: Bhudh от февраля 21, 2022, 17:11
Тот же Трушин в таких случаях рассматривает оба случая, простите за тавтологию.

И Вы правы.
Знать бы ответ, предусмотренный автором...

Если бы угол C был бы у основания, то есть равным какому-либо другому углу, разве бы не написали в условии, что угол C равен другому углу и они равны по 68 градусов (17pi/45)?

Если написали значение угла C отдельно - значит он один такой в своём роде, он вершинный.

Меня в русскоязычной молдавской постсоветской школе вроде учили, что если треугольник прямоугольный, например, то именно угол C равен pi/2.

Цитата: Alexandra A от февраля 21, 2022, 23:57
Если написали значение угла C отдельно - значит он один такой в своём роде, он вершинный.

Вполне может быть, что понять, какая сторона боковая, а какая основание, это часть задачи. Так что это ничего не значит.

В принципе, как я вижу, найти углы в широком смысле можно одназначно, но нельзя их сопоставить с конкретными углами В, О, P.

Цитата: From_Odessa от февраля 21, 2022, 10:37

ЦитироватьПрямая, параллельная боковой стороне АС равнобедренного треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках О и Р. Найдите углы треугольника ВОР, если <С = 68°

Если мы "обходим" большой треугольник по направлению ABC, то и маленький треугольник надо "обходить" так, что угол B  был "в середине," то есть OBP. Ведь именно сторона OP параллельна, и подобна стороне AC.

Двоякость есть.

Цитата: Alexandra A от февраля 21, 2022, 23:57
Если бы угол C был бы у основания, то есть равным какому-либо другому углу, разве бы не написали в условии, что угол C равен другому углу и они равны по 68 градусов (17pi/45)?

Если написали значение угла C отдельно - значит он один такой в своём роде, он вершинный.

Не обязательно. Наличие двух равных углов не запрещает упомянуть только один из них.

Цитата: Alexandra A от февраля 22, 2022, 00:28
Если мы "обходим" большой треугольник по направлению ABC, то и маленький треугольник надо "обходить" так, что угол B  был "в середине," то есть OBP. Ведь именно сторона OP параллельна, и подобна стороне AC.

Согласованность порядка перечисления вершин важна, только если речь идет именно о подобии треугольников. В условии о подобии не говорится (до этого еще надо дойти при решении), поэтому можно называть в любом порядке.