Лингвофорум

Смотрю в словарях слово мент.
Все указывают на достаточно давнее происхождение этого слова, до появления милиции.
Еще есть устаревшая форма "мента". В старых источниках именно так.
Дальше пишут о происхождении мента от польского menda. Или от гусарской куртки ментик. Или от латинского mentula пенис.
Я так подумал, что польское menda наиболее вероятная версия.
Теперь дальше.
Komenda policji отделение полиции.
komendant policji так называют полицейских начальников.
Тут есть интересная игра слов.
Слово menda используют для сокращение слова mendoweszka мандавошка. Однокоренное слово mendak мудак.
Это нецензурные слова, их часто пишут с ошибками. Должно быть mędoweszka и mędak.
Мент это мѫдо, мудо.

(wikt/en) menda#Polish