Лингвофорум

1. S(ABY)=S(CDX), потому что их основания и высоты равны.
2. Четырёхугольник, который надо убрать, чтобы получить сравниваемые пары треугольников, у них общий.

 

Ну, отчего же "оффтоп"? 
Наглядность - признак хорошего решения, а поиск наглядного представления условия - хороший подход.

ЦитироватьНу, отчего же "оффтоп"?

Я задачи решаю эмоционально 

Чёрно-белый чёртеж навёл на мысль, что основания треугольников в сумме дают сторону параллелограмма; высоты верхнего и нижнего в в сумме дают высоту параллелограмма, тупо запишем сумму площадей и пошла писать губерния. А на раскрашенном решение просто видно глазу. Единственное, что нужно знать - формулу площади треугольника.

Цитата: yurifromspb от июня 12, 2016, 21:18
1. S(ABY)=S(CDX), потому что их основания и высоты равны.
2. Четырёхугольник, который надо убрать, чтобы получить сравниваемые пары треугольников, у них общий.

Красиво и просто!

Цитата: Солохин от июня 13, 2016, 10:29
Красиво и просто!

Такие вещи вызывают симпатию к геометрии, правда? 
А вот когда доказательство - 3 листа каких-то буковок со стрелочками без какой-либо наглядной модели  , волей-неволей подумаешь, что тебя где-то обманывают, даже если все буковки и стрелочки расставлены без ошибок. Ну, впрочем, это мои личные тараканы.

Цитата: yurifromspb от июня 13, 2016, 17:05А вот когда доказательство - 3 листа каких-то буковок со стрелочками без какой-либо наглядной модели

А когда это выведенное компьютерным мозгом уравнение мегабайт на пятьсот?

Цитата: Bhudh от июня 13, 2016, 17:07А когда это выведенное компьютерным мозгом уравнение мегабайт на пятьсот?

Вы правильно усилили мою мысль. 

Цитата: Bhudh от июня 13, 2016, 17:07

Цитата: yurifromspb от июня 13, 2016, 17:05А вот когда доказательство - 3 листа каких-то буковок со стрелочками без какой-либо наглядной модели

А когда это выведенное компьютерным мозгом уравнение мегабайт на пятьсот?

Доказательство теоремы о тройках заняло 200 терабайт

Цитата: yurifromspb от июня 13, 2016, 17:05
Такие вещи вызывают симпатию к геометрии, правда? 

Да. Только не к геометрии, а к данной конкретной теореме. Не исключено, что в геометрии тоже могут быть теоремы, для которых не придумывается короткого и ясного доказательства.

А если говорить не о красоте теоремы, а о красоте теории, я бы измерил её отношением числа доказанных теорем к числу аксиом и определений данной теории.

Цитата: лад от июня 13, 2016, 17:20Доказательство теоремы о тройках заняло 200 терабайт

Ну я его и имел в виду, но не стал пугать народ .

Вот задачка — создать вселенную из ничего

Цитата: Валентин Н от июня 20, 2016, 21:28
Вот задачка — создать вселенную из ничего

Ошиблись разделом, эту задачу надо в Физику.

Коля и Вася живут в одном доме, где на каждом этаже 4 квартиры.
Коля живёт на 5ом этаже в квартире 83, а Вася на третьем в 169ой.
Сколько этажей в доме.

Цитата: Солохин от июня 13, 2016, 18:33
Да. Только не к геометрии, а к данной конкретной теореме. Не исключено, что в геометрии тоже могут быть теоремы, для которых не придумывается короткого и ясного доказательства.

А если говорить не о красоте теоремы, а о красоте теории, я бы измерил её отношением числа доказанных теорем к числу аксиом и определений данной теории.

Тут надо что-то добавить, но я не могу сформулировать, что. Что-то про нетривиальность? А то ведь число теорем, как правило, неограничено, а вывод можно автоматизировать и получить любое число доказанных.

ЦитироватьТут надо что-то добавить

Анекдот про Гильберта. Почему-то этот анекдот приписывают Гильберту.
Приходит к Гильберту человек и спрашивает, по каким параметрам можно отличить хорошую математическую диссертацию от плохой. Читаешь - вроде и тут теоремы, и там теоремы. В ответ Гильберт рассказывает следующий анекдот.

Вызывает к себе султан главного евнуха, даёт ему 1 кошелёк с золотом и говорит - Пойди на базар и купи мне наложницу.
Если всё будет OK, то утром получишь в подарок ещё 1 кошелёчек. А в противном случае - шолковый шнурок.
Взял евнух 1 кошелёк, пошол на рынок невольниц, долго там ходил, аж устал. Наконец, увидел он старого еврея и грит - вот тебе 1 кошелёк, купи мне такую невольницу, чтоб понравилась нашему дорогому султану. Если угодишь нашему дорогому султану, то утром я тебя ещё награжу, а сдачу можешь оставить себе.
... Утром присылает султан главному евнуху 2 кошелька с золотом. Тот идёт к старому еврею и грит: Вот тебе в награду 1 кошелёк. А если объяснишь мне, по каким параметрам ты выбирал невольницу, то получишь ещё один. Ничего мне для тебя не жалко, уж больно ты человек хороший.
А старый еврей ему отвечает: Объяснить-то можно, только ты ведь всё равно не поймёшь.

Цитата: Валентин Н от июня 20, 2016, 22:27
Коля и Вася живут в одном доме, где на каждом этаже 4 квартиры.
Коля живёт на 5ом этаже в квартире 83, а Вася на третьем в 169ой.
Сколько этажей в доме.

Похоже, что восьмиэтажка. Коля в третьем подъезде, а Вася в шестом.
Правильно?

Цитата: yurifromspb от июня 20, 2016, 23:06
что-то добавить, но я не могу сформулировать, что. Что-то про нетривиальность?

Да, пожалуй.

Ну, а что делать. Всё-таки "красоту" не определишь формально.

Цитата: _Swetlana от июня 20, 2016, 23:11

ЦитироватьТут надо что-то добавить

А старый еврей ему отвечает: Объяснить-то можно, только ты ведь всё равно не поймёшь.

А мне вот вспомнилось "Что такое математика?" Арнольда. Кажется, там про искомую разницу.

Цитата: Валентин Н от июня 20, 2016, 22:27
Коля и Вася живут в одном доме, где на каждом этаже 4 квартиры.
Коля живёт на 5ом этаже в квартире 83, а Вася на третьем в 169ой.
Сколько этажей в доме.

А Вася не в 159, случайно?

У меня тоже не сходится. Или в вычислениях ошиблась.

Цитата: Солохин от июня 20, 2016, 23:21
Похоже, что восьмиэтажка. Коля в третьем подъезде, а Вася в шестом.
Правильно?

Ага, правильно, а как вы решали.

Цитата: yurifromspb от июня 21, 2016, 00:24
А Вася не в 159, случайно?

Неа

Проверяла восьмиэтажку первой. Но с Васей что-то не сошлось.

Цитата: Валентин Н от июня 21, 2016, 00:47
Неа

Что-то я со структурой дома запутался.
Если понимать "4 квартиры на этаж" буквально, то не может быть меньше ceil(169/4)=43 этажей при любой нумерации без пропусков.
А если понимать так, что есть несколько подъездов и 4 квартиры на этаже в каждом подъезде, то получается, что условие не полное.

Ну а если есть подъезды, то так:
83 квартира находится в 21й четверке.
169 в 43й.
Этажей больше пяти.
(p1-1)*n+5 = 21
(p2-1)*n+3 = 43
(p1-1)*n = 16 = 2*2*2*2
(p2-1)*n = 40 = 2*2*2*5
НОД(16,40) должен делиться на n, n>=5
8 делится на n
n=8

Цитата: yurifromspb от июня  3, 2016, 23:07
Для строк из 64х цифр, табличное решение не подходит, нужен относительно простой алгоритм, но я дальше думать не стал, потому что посмотрел решение*.

Решения из источника ещё не смотрел. Посидел, подумал. Простой алгоритм вроде вырисовывается. Но красивое прямое указание на искомую клетку в стиле анекдота про математика,
и сохраняющее обратную совместимость с решением для простейшего частного случая

Цитата: Волод от июня  3, 2016, 12:50
Если другу тоже жить хочется, то 1 аверс на 63 реверса будет обозначать нужную клетку. 

Цитата: Волод от июня  3, 2016, 14:09
Каким образом ещё второму заключённому может попасться на глаза доска с 63 аверсами и одним реверсом я больше ума не приложу, Вы умные придумайте чего-нибудь.

получается, увы, только в половине случаев расстановки монет - если
. В противном случае указание получается не "прямо на доске", а через численное выражение номера клетки.

Алгоритм для второго участника вроде такой:

Алгоритм для первого участника:

На самом деле этот алгоритм на шахматной доске достаточно нагляден для выполнения вручную, и, имхо, технически не сложнее сложения-вычитания номеров ячеек.