Лингвофорум

Ханты сор «заливная пойма реки»
Булгаризм?

Это заимствование из коми шор «ручей, поток после дождя, таяния снега и т.п.» через мансийский.

С чувашским шор/шур "болото" никак не связано?

Сложно сказать, коми шор обычно связывают с венг. ár «поток».

Саамское sharr -"журчать", наверное связано? 

Вряд ли. Исходя из шор ~ ár можно предположить ПФУ *šorV ~ *šarV, которая дала бы в саамских форму с анлаутным s.