Лингвофорум

может Вам это подойдет - http://www.mechmat.univ.kiev.ua/probability/Frames/frame_books.html, выберите там - Kartashov M.V. Probability Theory and Mathematical statistics. TViMS, Kyiv, 2004 и скачайте VPS_S.pdf (краткая методичка, правда на украинском языке) ...
а вообще попробуйте найти в интернете классику (обычно отсканированные книжки в формате djvu) - Феллер (теория вероятности в 2-х томах), Б.В. Гнеденко (Курс теории вероятности), Ширяев ...

Уважаемый Марбол, если по делу, то что Вы разумеете под "математикой"? И не менее важно - зачем?  "Понимание базовых вещей" - вещь совершенно размытая для математика...Это либо аксиоматика - база базы..., либо, если Вас это не захватывает, то дальше пошли "базы" конкретных специализаций типа функционального анализа...Очень продуктивный и достаточно наглядный метод...
А вообще-то, если Вы профессионал лингвист (что это такое - мне было бы интересно узнать, я не-лингвист ), то язык математики - это (в "базовых" категориях) набор правил, главная забота которых состоит в том, чтобы "результат" также возвращался в исходный набор правил! Не ищите в математике Истины! Я Вас умоляю. ..В ней истины
отнюдь не больше чем в "палочках"...А если вдруг "больше", то ищите ошибку - гарантирю!!! - найдете ошибку!!
Вообще, любая формула - это "зашифрованное" свойство числа (см. выше на палочки!), если попытаетесь взглянуть на "базу" типа "аксиоматика" то, опять-таки, всемогущие "палочки" выручат. Ибо, если Вы построите пример из палочек и он будет противоречить аксиоматике, то, горе аксиоматике, кстати, Вы знаете, сколько существует на сегодня аксиоматических систем?.. .правильно, сколько голов, столько и уточнений!!!

лучше на практике: предлагаю в качестве разминки посчитать пару тройных интегралов, а потом по замкнутому контуру.. 

если каждый день считать новый интеграл (можно даже на форуме), то никогда не соскучишься 

Цитата: Pere от мая 19, 2007, 21:19
Нет, ну так нельзя. Люди в лучшем случае помнят из школьной программы насчёт «для любого эпсилон найдётся эн большое такое, что значения последовательности тыры пыры» или то же, но на интуитивном уровне. А в этом смысле частота никуда не стремится, как мы с вами знаем, или по крайней мере мы не можем утверждать стремится или не стремится. То есть, мы так введём граждан в заблуждение. Если мы не собираемся аккуратно оговаривать аксиоматику, и как именно и что стремится, то лучше просто не употреблять терминов «стремиться», «сходиться» и тп.

По-моему "стремиться", "сходиться" можоно употреблять, можно даже употреблять слово "интеграл", а вот слово "сигма-аддитивная нормированная мера", такого и я не знаю, не смотря на образование физика.

Я всё же предлагаю выкладывать в "математическом разделе" физические и математические модели, которые в представлении выкладывающего могут представлять ценность для лингвистики.

Цитата: Lei Ming Xia (reloaded) от мая 20, 2007, 20:39
лучше на практике: предлагаю в качестве разминки посчитать пару тройных интегралов, а потом по замкнутому контуру.. 

если каждый день считать новый интеграл (можно даже на форуме), то никогда не соскучишься 

Я, лично, в качестве разминки предпочитаю цифровые кроссворды разгадывать: японские, судоку...

Цитата: ou77 от мая 21, 2007, 09:12
Я всё же предлагаю выкладывать в "математическом разделе" физические и математические модели, которые в представлении выкладывающего могут представлять ценность для лингвистики.

правильно!
давайте может для начала обсудим такой вопрос - частота употребления разных звуков в разных языках (напр. - в украинском самый частый звук - "о")... эти вещи с успехом использовались в криптографии и изучении древних письменностей ...  и теория вероятности тут как раз может очень помочь ...

Впору делать небольшой раздел "лингвистика на лингвофоруме"...

Цитата: znatok от мая 21, 2007, 09:30

Цитата: ou77 от мая 21, 2007, 09:12
Я всё же предлагаю выкладывать в "математическом разделе" физические и математические модели, которые в представлении выкладывающего могут представлять ценность для лингвистики.

правильно!
давайте может для начала обсудим такой вопрос - частота употребления разных звуков в разных языках (напр. - в украинском самый частый звук - "о")... эти вещи с успехом использовались в криптографии и изучении древних письменностей ...  и теория вероятности тут как раз может очень помочь ...

Частота может быть только инструментом, но не моделью, нужна модель, возможно в ней и частота пригодится...

Нужна модель ЧЕГО?

Цитата: даэтоя от мая 21, 2007, 12:14
Нужна модель ЧЕГО?

Модель какого-либо процесса в языках, либо самого языка. Примеры: развитие языка как целого. Развитие фонемы, развитие слова, развитие речевого аппарата, развитие инноваций и т.п.
Короче всего, с чем работает лингвистика...

Цитата: "ou77" от
Модель какого-либо процесса в языках, либо самого языка. Примеры: развитие языка как целого. Развитие фонемы, развитие слова, развитие речевого аппарата, развитие инноваций и т.п.
Короче всего, с чем работает лингвистика...

Можно разработать стат. модель развития словарного запаса конкретного писателя со временем. Обработать его произведения, набрать побольше данных об его изменениях, и построить экстрополяцию на будущее. Можно строить такие модели и для целой национальной литературы при наличии достаточных ресурсов. Результат может быть интересным. Но вот привлечёт ли такая деятельность инвестиции, достаточные для её успешности?

а как Вам такое исследование - частота употребления имени правителя ( великого исторического деятеля) в исторических текстах ( напр. летописях). Именно этим вроде бы занимался Фоменко. Он утверждает. что там возникают интересные закономерности...

Вот это уже ближе к математике...
Как Вы себе представляете результат "изменения словаря"?....
Если предположить, что "смысл" слова определяется нормированным общиной видом деятельности, то, оказывается, легко обнаружить расхождение слов с делами, что называется, наглядным образом!! с соответствующими тенденциями...
А если познакомиться с "направлением" изменения смысла слов, то тогда и предсказания "на лицо"..Здесь про инвестиции лучше забыть - о голове, придется думать, верней о ее сохранности - ведь "информация" как ни как...
Пожалуй и математика от этого применения выиграет - вопросы о "доверительных интервалах" придется пересматривать...количество отнюдь не перейдет в качество...

А что если ввсести "векторное" представление слов, каждое слово (каждую форму) принять за одно направление пространства, т.е. если у нас есть Н слов, то будет Н-мерное пространство, а вектор определяющий определенное слово будет (0,0....0,1,0....0,0) т.е. все нули а в каком-то месте единичка, потом пишем предложение (допустим слов там М) ввиде последовательности векторов в столбик, получим тензор, НхМ, но достаточно простой, т.к. там всего М единичек, остальные нули, потом думаю можно ввсести на нём какую-то меру или еще чего, что об этом говорит "тензорный анализ"? (или как его там) Я такого не проходил, по-этому ничего сказать не смогу, зато хоть в какой-то порядок можно всё привести:(

Цитата: Марбол от
Поэтому первое дело сейчас - объявить список доброй литературы, и при этом показать наилучший порядок чтения.

Марбол, подробно и интересно наивная теория множеств (та, что используется в Колмогорове, Фомине) изложена в этой чудесной книжке:
http://lib.mexmat.ru/books/62 (качать отсюда: http://www.mccme.ru/free-books/)

Дальше можно почитать фундаментального Клини
http://lib.mexmat.ru/books/1419 (качать отсюда: http://www.poiskknig.ru)

А вообще по поводу того, что читать, есть (спорная) программа Вербицкого:
http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/programma.html (список литературы приведён в конце)

Палочки,svarog, палочки... :scl:Наивность лучше всего в детском возрасте...
Наивность в ТМ - это когда взрослые дяди не хотят замечать, что у них каждых шаг отмечен присутствием обильной влаги.... :-[Не по-товарищески несвемов подталкивать на такое.
---получим тензор----
Получим матрицу...А вот если задать ориентир..., но не словам, а отношениям слов к Чему-то.., да еще эти ориентированные образования начать сравнивать друг с другом, тогда, глядишь, получем тензор... ::)Я все время толкую об ориентирах и нормах... без них, родимых и математики ведь нету - там ведь 1+ уже задает направление "мысли математика"!!! А "просто математики" в природе вещей нету!!!
Да, чуть не забыл...палочки надо брать читыми руками, или чем-то, во всяком случае таким, чтобы палочки не прилипали... иначе не будет работать аксиома "выбора", да и палочка может не вернуться в исходную норму, ибо будет чем-то отягощена, каким-то новым незапланированным свойством!

 

Цитата: даэтоя от мая 22, 2007, 11:29
---получим тензор----
Получим матрицу...А вот если задать ориентир..., но не словам, а отношениям слов к Чему-то.., да еще эти ориентированные образования начать сравнивать друг с другом, тогда, глядишь, получем тензор... ::)Я все время толкую об ориентирах и нормах... без них, родимых и математики ведь нету - там ведь 1+ уже задает направление "мысли математика"!!! А "просто математики" в природе вещей нету!!!

Често говоря, для меня большой разницы между тензором матрицей нету, но насколько я понимаю, тензор это несколько векторов, чего у меня и предлагалось....

С понятиями сложнее (может в Китайском ничего) ато у нас все вектора загнуться, типа одно понятие имеет несколько обозначений, одно обозначение имеет несколько понятий, вообще семантика для меня "тёмный лес"

Еще подумал можно в синтаксисе что-либо такое использовать но более обще и не безразмерно, типа первая координата падеж, ("0" означает что не имя), вторая лицо, третья род (инфинитив дает ноль) четвертаея время ("0" означает что не глагол), что еще? Потом служебные слова - как операторы, или проще некие вектора, потом пишем предложение в виде неких операций получаем результат, если верно написали то результат есть, если предложение неверно написано, то результат не имеет смысла... (ну или нулевой или еще какой)

Еще подумал в семитских можно что-либо векторное ввести, там же всё вокруг 3согласных корней крутится, огласовка - вектор, афиксы - оператор или какой хитрый вектор... Так можно слова записывать, потом что-либо с ними делать...

Цитата: даэтоя от мая 22, 2007, 11:29
Палочки,svarog, палочки... :scl:Наивность лучше всего в детском возрасте...

даэтоя, вы похоже хотите сказать что абстрактный язык современной математики и её недавние (20 века) достижения с помощью этого языка выражаемые - это ненужные усложнения, пустопорожние рассуждения и вообще сплошная вода и математики сами уже не понимают, что делают

это всё бред. ни одна книжка не выражает (важнейшие!) знания так концентрированно и насыщенно, как книжка по математике. хороший математик умеет всё это переводить и на "уровень палочек", но использовать этот уровень в обсуждениях - колоссальная потеря времени

для того чтобы быть хорошим математиком нужно прочитать не только то что я указал но в двадцать раз больше

  Сварог, спасибо за книжки! Первая из них (Верещагин и Шень) наверняка найдётся и в библиотеке. Касательно Клини - понадобится проверить.

  По-видимому, книгу, которой сейчас я занимаюсь (Френкель и Бар-Хиллел) можно уже отложить на то время, когда захочется обозреть развитие теории множеств.

Уважаемый -svarog, становление в "хорошего математика" - это может быть целью жизни.. .Если бы это не был лингвофорум, то сама тема - "за математику", просто не стоит внимания...
Если же речь идет здесь, то, как я понял, есть желание понять действительно те азы, которые непременно каждый математик должен иметь в качестве своего воздуха...
Считать интегралы, и прочее рукоделие - это не ахти какой труд...А то, что сейчас "-- математики сами уже не понимают, что делают---", так это просто, простите, Вы не в курсе дела...
Конечно, если речь идет о том "можно - нельзя делить на ноль...", то все в порядке..., здесь проблем нет, но, знаете ли Вы, что французская школа математики, в лице (лицах) Бурбаки...ноль считает числом натуральным, да еще и положительным!!?? А геометрия у них, к примеру, вооще не наука!!!
Сразу, если заметили, был поставлен вопрос : Зачем?! математика отсюда и плясы...

---Често говоря, для меня большой разницы между тензором матрицей нету, но насколько я понимаю, тензор это несколько векторов, чего у меня и предлагалось....---
Честность - это как хорошо помытые руки - залог здорового будущего!!... Тензор порождается не таблицей - это матрица, а отношением ориентированных, простите, векторов, которые из матрицы можно "сделать", задав ориентир,... при определенных условиях...

Марбол, простите, но Вы конечно в праве не отвечать "зачем математика", но тогда хотябы мигните   -- (http://lib.mexmat.ru/forum/viewforum.php?f=28)   ---

Цитата: "даэтоя" от
Марбол, простите, но Вы конечно в праве не отвечать "зачем математика", но тогда хотябы мигните   -- (http://lib.mexmat.ru/forum/viewforum.php?f=28)¦nbsp; ¦nbsp;---

Позже я постараюсь наконец подробно или, хотя бы, ясно рассказать, чего и для чего хочу.

Цитата: даэтоя от мая 22, 2007, 17:03
Если же речь идет здесь, то, как я понял, есть желание понять действительно те азы, которые непременно каждый математик должен иметь в качестве своего воздуха...

даэтоя, а вы математик? если нет - тогда вы не в состоянии знать, какие сейчас в математике азы

простите за категоричность: в конце концов я сам лезу на лингвофорум без знания лингвистики. однако обратная ситуация (нематематик лезет в математику) мне кажется категорически нелепой

Цитата: svarog от мая 22, 2007, 22:40
простите за категоричность: в конце концов я сам лезу на лингвофорум без знания лингвистики. однако обратная ситуация (нематематик лезет в математику) мне кажется категорически нелепой

мне кажется при большом желании человек может всему научиться...

Цитата: znatok от мая 22, 2007, 23:09

мне кажется при большом желании человек может всему научиться...

может, если он учится

Возникает вопрос: присущи ли математике, роду человеческой мыслительной деятельности, таковые свойства, что получилось бы, в основаниях, одинаковое построение математики, независимо от хода истории? Могу представить вопрос и по-другому: уединив умного, деятельного, любознательного человека и предоставив ему довольно времени на земле, могли бы мы наверное полагаться на то, что нашим потомкам явится почти та же математика?