Есть, допустим, пластиковый пакет шириной x сантиметров и высотой y сантиметров. Сколько литров воды в него поместится?
Материал пакета/мешка - нерастягивающийся, но способный морщиться (образовывать складки).
Двумерный пакет?
Быстрозагуглил: калькулятор-расчета-объема-пакета (https://xn----7sbabhv4abd8aih6bb7k.xn--p1ai/%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%82%D0%BE%D1%80-%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%B0-%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC%D0%B0-%D0%BF%D0%B0%D0%BA%D0%B5%D1%82%D0%B0/)
Цитата: kemerover от ноября 25, 2021, 08:02
Двумерный пакет?
Я добавил в условие:
Цитата: Rusiok от ноября 25, 2021, 07:59Материал пакета/мешка - нерастягивающийся, но способный морщиться (образовывать складки).
Вот модель пакета в моём представлении:
(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/30/Rectangular_parallelepiped.png/160px-Rectangular_parallelepiped.png)
Берутся длина, ширина, высота и перемножаются, таким образом получается объём. А вывести его только из двух мер невозможно, и непонятно, как данные вами характеристики тянучести могут в этом помочь.
Наполнить водой и мерным стаканчиком измерить.
Цитата: kemerover от ноября 25, 2021, 08:12
Вот модель пакета в моём представлении:
(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/30/Rectangular_parallelepiped.png/160px-Rectangular_parallelepiped.png)
Берутся длина, ширина, высота и перемножаются, таким образом получается объём. А вывести его только из двух мер невозможно, и непонятно, как данные вами характеристики тянучести могут в этом помочь.
Возьмите обычный прямоугольный картонный пакет для сока или стерилизованного молока и посмотрите, как он устроен. Если его развернуть, то получатся два плоских листа картона, склеенные по краям. То есть полный аналог нашего нерастяжимого мешка.
Так у нас лист или пакет?
Цитата: kemerover от ноября 25, 2021, 08:22
Так у нас лист или пакет?
Можно подсчитать, какой максимальный параллелепипед можно свернуть из данного листа (с учётом расхода площади на треугольные «ушки»). Это и будет оценка снизу для объёма нашего пакета.
Цитата: Rusiok от ноября 25, 2021, 07:59
Есть, допустим, пластиковый пакет шириной x сантиметров и высотой y сантиметров. Сколько литров воды в него поместится?
Зависит от ширины дна (обратите внимание, что у пакетов оно есть).
У всех ли?
Нет, не у всех. Тогда сверху поперечный срез пакета будет иметь форму окружности, к этому приводит равномерность давления жидкости. А внизу будет линия. Полученные фигуры уже можно посчитать.
Правда, в реальности ручки будут влиять...)))
... а ещё интереснее реальный объем такого пакета, поставленного при этом на поверхность... там получится эллипс в качестве дна, и это полный мозговынос)))
Цитата: Rusiok от ноября 25, 2021, 07:59
Есть, допустим, пластиковый пакет шириной x сантиметров и высотой y сантиметров. Сколько литров воды в него поместится?
Me pensa ce (per saco abrida):
Я думаю, что (для открытого пакета):
V = x^2/pi * (y-x/pi)
Цитата: Mass от ноября 25, 2021, 10:15
... а ещё интереснее реальный объем такого пакета, поставленного при этом на поверхность... там получится эллипс в качестве дна, и это полный мозговынос)))
Мне что-то кажется, что при абсолютно нерастяжимом маиериале чистый эллипс не получится никак.
Цитата: Awwal12 от ноября 25, 2021, 12:24Мне что-то кажется, что при абсолютно нерастяжимом маиериале чистый эллипс не получится никак.
В идеале да. Честно говоря, мне не по зубам это точно выписать.
Тема для математической диссертации. :green:
Цитата: Hellerick от ноября 25, 2021, 10:34
Я думаю, что (для открытого пакета):
V = x^2/pi * (y-x/pi)
Для реального пакета с торговым названием " пакет для мусора 60 л" (на дне и сбоку прямой шов, то есть без вклеенных дна и "толщины") размером x=600 мм; y= 690 мм:
По вашей формуле 6×6÷π×(6,9−6÷π)=57,18 л.
По калькулятору
Цитата: Karakurt от ноября 25, 2021, 08:03
Быстрозагуглил: калькулятор-расчета-объема-пакета
получилось
ЦитироватьПолностью закрытый мешок:
50.61(литров) / 0.051(М^3)
Открытый мешок:
63.85(литров) / 0.064(М^3)
То ли формула Hellerick'а занижает реальный объем, то ли калькулятор Karakurt'а завышает, то ли производители неверно позиционируют основную характеристику пакета :donno:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Paper_bag_problem
Я думаю, что трудность этой задачи в том, что нельзя прямо использовать методы матана, потому что там получается не геометрически правильный изгиб, а множество сморщений,к которым непонятно как применять дифференциальную геометрию.
Каждую область сморщения представить как синусоидальный график и упростить, проведя симметричную изогипсу, что обнулит разность объёмов.
Вот тут так и сделано:
(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8c/Teabag.jpg)
Можете оценить сложность задачи:
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0020768308002412
Мне, если честно, лень читать