Альтернативная арифметика для альтернативных комнатных арифметиков.

[Zhendoso]

Братья и сестры! Земляне и землянки! Леди и неледи! Джентельмены и джентельменки! Судари и сударки!
Буквально пару минут назад я обнаружил, что фундаментальнейшая из земных наук, математика, возможно, базируется на ложных принципах. И теперь я предполагаю, что  именно поэтому мы, земляне, вместо того, чтобы бороздить просторы Вселенной бороздим собственные и несобственные грядки собственными носами (фигурально и натурально).
  Итак, все по порядку. Дети попросили яблок. Сходив на кухню, я взял пакет с этими фруктами и принес его им. Они взяли по одному, и сказали, что больше не надо. Я вернулся на кухню и тоже решил съесть яблочко-другое. Предварительно решил посчитать, сколько их там, решив, что съем столько, чтобы оставшееся кол-во без остатка делилось на три (кол-во детей).
Высыпав яблоки на стол, я стал их считать. Насчитал девять. Решил разделить девять на три и о чудо! у меня получилось не три яблока (как я наивно ожидал, оболваненный школьным курсом), а три раза по три яблока. Я аж вспотел от неожиданности. Решил перепроверить. Смешал все яблоки в кучу, отобрал четыре и разделил это четыре на два. У меня снова получилось не ожидаемое два, а дважды по два?
Что делать? Как быть? Пребываю в состоянии когнитивного диссонанса, близкого к трансу 

[okruzhor]

 Я как-то задал бухгалтерше арифметическую задачку с ценами , сдачами , распилами и откатами . Удивительная реакция . Все другие сразу удивлялись и начинали искать в уме пропавший рубль . Она вроде как слышит задачку впервые и смотрит изумлённо : "Как это ? Почему ж там надо отнимать ?" . Я пересказываю аргументацию . Она с полным недоумением : "Нет , ну почему тут отнимается ?" . Пришлось , чувствуя себя идиотом , рассказывать , что всякие другие люди не сразу замечают эту намеренную ошибку . "Хм" .

"И я понял , папа : тут не забалуешь"

[Zhendoso]

Я не слышал ту задачу. Но при делении девяти яблок на три кучки неизменно обнаруживаю три кучки по три яблока, вместо просто трех яблок. Эка напасть 
Итак, альтернативная арифметика:
8:2=2*4 но 8:4=4*2,
2*4 ≠ 4*2 (сами понимаете, что дважды по четыре не равно четырежды по два)
2*(2*4)=4*8
2*(4*2)=8*4
Вводится новое арифметическое действие, которое я назвал смешение и обозначил знаком ◊
Как известно, 4*8≠8*4, но ◊(8*4)=◊(4*8)=32
Ура!

[okruzhor]

По памяти

Трое поели в ресторане , выложили по 10$ и ушли . Официант посчитал , что сумма = 25$ и велел уборщику догнать и вернуть 5$ сдачи . Уборщик решил облегчить клиентам проблему деления и уберечь от ссор , поэтому прихватил себе 2$ , а 3$ вернул . Получается , что каждый потратил по 9$ , всего 27$ , да ещё 2$ уборщик забрал себе , всего 29$ . Где ещё 1$ ?

[Bhudh]

Получается , что каждый потратил по 9$

Вот тут и обшибка.

[H_N]

Получается , что каждый потратил по 9$

Вот тут и обшибка.

Нет, не тут. А здесь: "да ещё 2$ уборщик забрал себе". На самом деле и правильной арифметике каждый потратил по 9$, всего 27 (кредит), из которых 25 у официанта и 2 прикарманил уборщик (дебет).
======================================================
Zhendoso >>Что делать? Как быть? Пребываю в состоянии когнитивного диссонанса, близкого к трансу 
Zhendoso >>Но при делении девяти яблок на три кучки неизменно обнаруживаю три кучки по три яблока, вместо просто трех яблок. Эка напасть 

Шутите. О чём смайлики-антиподы и свидетельствуют.
Припишите размерности для каждого числа и получите не "вместо просто трех яблок", а просто 3 ябл/кучка.
Иначе и то есть Вы эпатажно запрашиваете диссонансный патент на изобретение операции уничтожения (усечения) вместо тривиального традиционного разделения.

[Zhendoso]

...Иначе и то есть Вы эпатажно запрашиваете диссонансный патент на изобретение операции уничтожения (усечения) вместо тривиального традиционного разделения.

Мне скучно, и я решил просто развлечься. В математике ни бум-бум, что такое усечение тоже не знаю.
Вот вывел правило репликации яблочных кучек:
(a_xb)*c=(a*c)_xb, где а - кол-во кучек, b- кол-во яблок в кучке, с - коэффициент репликации, _x - знак, вставляемый между кол-вом кучек и кол-вом яблок в кучке, * - знак операции реплицирования.

Удивительно, что при репликации реплицируется только кол-во кучек, а кол-во яблок в одной кучке при этом совсем не меняется.

Вывел еще правило дерепликации:
(a_xb)/c=(a/c)_xb, где / - знак операции дереплицирования.
Тоже дереплицируется только кол-во кучек, а число яблок в кучке остается неизменным, даже если кол-во кучек дробное.

Это все меня пугает.

[Zhendoso]

Обнаружил, что кол-ва не существуют изолированно, а только в сочетании с коэффициентом репликации. Это тоже меня пугает, ведь теперь я не могу узнать, то ли у меня 1 кучка с 9 яблоками, то ли 3 по 3, то ли 9 по 1, что далеко не одно и то же, сами понимаете. 

[Zhendoso]

Сложение разноколичественных кучек:

a_xb+c_xd=(a+c)_x(_ab&_cd)
То есть, сложив две кучки по три яблока с тремя кучками по два яблока, получим 5 пять кучек 2 типов:
2_x3+3_x3=(2+3)_x(₂3&₃3)=5_x(₂3&₃3)


При этом, если b=d, то:
a_xb+c_xd=(a+c)_xb
То есть, прибавив к двум кучкам по три яблока три кучки по три яблока, получим:
2_x3 + 3_x3 = (2+3)_x3=5_x3

Забавно.

[Zhendoso]

Вычитание кучек (пока только при условии b>d, а>d):

a_xb-c_xd = (a+c)_x(_c(b-d) & _cd & _(a-c)b )
То есть, отняв из трех кучек по пять две кучки по три, получаем пять кучек: две по две, две по три и одну по пять:

3_x5-2_x3=(3+2)_x( ₂(5-3) & ₂3 & _(3-2) 5) = 5_x(₂2 & ₂3 & ₁5)

[Zhendoso]

Соответственно вычитание элементарных (одиночных) кучек:
₁a-₁b=2_x(₁(а-b) & ₁b)
Пример:
₁6-₁4=2_x(12 & ₁4)

Сложение кучек (общий случай):
a_xb+c_xd = (a+c)_x(_ab & _cd)
Пример:
3_x5 + 4_x6 = (3+4)_x(₃5 & ₄6)

Сложение элементарных кучек:
₁a+₁b= 2_x(₁a & ₁b)
Пример:
₁6+₁4=2_x(₁6 & ₁4)

Ура! Я стал кучкошаурмологом! 

[Zhendoso]

Теперь меня никто не обманет. Ведь я знаю, что, н-р, 10-4 будет кучка по шесть и кучка по четыре. 

[okruzhor]

 Проконсультируйте пожалуйста . "Рубль штучка , 3 рубля кучка , а в кучке 3 штучки" (ц) Спортлото-82 . Сколько здесь денежных кучек ?

[Zhendoso]

Проконсультируйте пожалуйста . "Рубль штучка , 3 рубля кучка , а в кучке 3 штучки" (ц) Спортлото-82 . Сколько здесь денежных кучек ?

Условие неполное - самих-то кучек, в которых по три штучки, сколько?

[okruzhor]

Проконсультируйте пожалуйста . "Рубль штучка , 3 рубля кучка , а в кучке 3 штучки" (ц) Спортлото-82 . Сколько здесь денежных кучек ?

Условие неполное - самих-то кучек, в которых по три штучки, сколько?

1 кучка штучек

[Zhendoso]

Проконсультируйте пожалуйста . "Рубль штучка , 3 рубля кучка , а в кучке 3 штучки" (ц) Спортлото-82 . Сколько здесь денежных кучек ?

Условие неполное - самих-то кучек, в которых по три штучки, сколько?

1 кучка штучек

Если по штучкам, то 3_x1 реплицируем количеством рублей: (3_x1)*1(кучка, реплицированная с коэфициентом 1, равна себе) = 3_x1 , то есть, 3 кучки по рублевой купюре.
Если по кучкам, то без репликации - 1_x3, то есть, одна кучка по три рублевые купюры.

[Zhendoso]

Вывод: психологически приятнее продавать по штучкам - при той же выручке приходит больше кучек денег