А могли бы и так скреститься романские с тюркскими и кавказскими...

[Антиромантик]

... что в результате этого в получившемся языке произошли процессы, свойственные и романским, и тюркским, и кавказским. Некоторые из процессов причем могут одинаково присутствовать и в романских, и в тюркских, и в кавказских.

1.Ударение
Ударение ставится по общероманской модели, однако все заударные и почти все предударные гласные оказываются редуцированными. Существование конечных заударных редуцированных является отличительной чертой самого архаичного тюркского языка - чувашского, и это не случайно, поскольку в древности булгарский язык, к волжско-камскому диалекту которого восходит современный чувашский (там же и хазарский использовался), был распространен на территории Кавказа (азовский) и Европы (дунайский = тюркский аварский).
Можно также вспомнить редукцию гласных во французском или португальском.
2.Ударный вокализм
Общероманские изменения:
a, ā > a;
e, æ  > ɛ (e открытое);
ē > ɛ (e открытое)/e (e закрытое);
i > ɪ;
ī > i;
o > ɔ (o открытое);
ō > ɔ (o открытое)/o (о закрытое);
u > ʊ;
ū > u;
au > aw.
Заударный вокализм:
a, ā > ă;
e, æ, ē, i, ī > ɪ;
o, ō, u, ū > ʊ;
au - не встретилось.
В предударном вокализме au > aw, остальные как ударные или заударные.
Как и в остальных романских, наблюдаются отклонения от стандартного развития, вызванные фонетической позицией или заимствованным характером слова.
3.Сингармонизм
Сингармонизм в кавказскороманском действительно поддерживается аналогичным явлением в тюркских и некоторых кавказских, но предпосылки к его возникновению могут быть и независимыми по происхождению, так, сингармонизм по ряду присутствует в балканороманских.
Особенностью сингармонизма кавказскороманского языка является возможность появления негубных гласных после губных и губных после негубных.
Сингармонизм чаще всего наводится не по первому или последнему гласному, а по наиболее сильному гласному (ударному).
4.Консонантизм
Как и вокализм, консонантизм кавказскороманского языка обладает характеристиками, присущими и романским, и тюркским, и кавказским, что затрудняет возможность их исторической трактовки. К обозначенным особенностям относятся исчезновение различных интервокальных согласных, устранение ряда кластеров.
5.Грамматика
Сохранена романская основа, так, категория рода формально не утрачена (что может быть поддержано существованием категории именного класса различных кавказских), разве что может утрачиваться за счет нечеткого различения различных типов редуцированных гласных, служащих для различения рода. Сохраняются префиксы и предлоги, что свойственно опять-таки кавказским, под влиянием кавказских же развиваются полисинтетические формы вроде форм полиперсонального спряжения (предпосылки к этому есть и в романских). Исходный строй, однако, остается номинативно-аккузативный (такой, как в тюркских, но в кавказских преимущественно эргативный).
Под влиянием тюркских развиваются специфические формы вроде условного наклонения глаголов.
Притяжательные формы существительных и именных форм глаголов свойственны и тюркским, и кавказским.
6.Алфавит
Есть два варианта алфавита кавказскороманского языка - кириллица и построенная по романским образцам латиница.

[Devorator linguarum]

под влиянием кавказских же развиваются полисинтетические формы вроде форм полиперсонального спряжения (предпосылки к этому есть и в романских).

Я когда-то сочинял искусственный романский с полиперсональным глаголом. Без всякой оглядки на кавказские, а просто реализзуя до логического завершения тенденции энклитических и проклитических местоимений французско-испанско-итальянского типа, которые должны были превратиться в настоящие суффиксы и префиксы, обязательные независимо от наличия или отсутствия лексически выраженных дополнений, и все это сопровождалось еще дикой фузией на морфемных стыках. Собственно, только систему глагола тогда и разработал достаточно детально.

[Штудент]

Кстати, а как насчёт падежной системы? Тут 5 вариантов:
1) кавказскороманский становится таким же в системе имени аналитичным, как и французский/итальянский/испанский
2) формально сохраняет синтетизм, на деле став аналитичным, как румынский
3) становится агглютинативным, т.е. на поверхности очень даже синтетичным, но на поверку глубоко аналитичным, как тюркские
4) как и кавказские, развивает мощную систему местных падежей при почти полной утрате синтаксических
5) сохраняет архаичную латинскую падежную систему под "консервирующим" влиянием богатых на падежи тюркских и кавказских

[Штудент]

А как с глагольными временами? Разовьётся сложная система видо-временных форм, как в европейских романских языках? Или же система останется сравнительно архаичной или даже упроститься, как в далматинском? Появятся ли новые аналитические времена и сохранятся ли существующие? Как быть с пассивным залогом?

[Антиромантик]

Все скоро будет.

[Штудент]

Консонантизм по моей версии:

/b/ - из b и v в начале и после носовых
/p/ - из p
/m/ - из m
/β/ - из b и v в интервокальной позиции
/f/ - из f
/ð/ - из d в интервокальной позиции
/d/ - из d в начале и после носовых
/t/ - из t
/n/ - из n
/r/ - из rr
/ɾ/ - из r
/s/ - из s
/l/ - из l
/dz/ - из d перед гласными переднего ряда
/ts/ - из t перед гласными переднего ряда
/ʒ/ - из s на конце слогов в интервокальной позиции
/ʃ/ - из s на конце слогов
/dʒ/ - из g перед i
/tʃ/ - из с перед i
/ɟ/ - из g перед е
/c/ - из с перед е
/ɲ/ - из n перед гласными переднего ряда
/j/ - из j
/ʎ/ - из l перед гласными переднего ряда
/ɡ/ - из g в начальной позиции и после носовых
/k/ - из с в начальной позиции и после носовых
/ɣ/ - из g в интервокальной позиции
/x/ - из с в интервокальной позиции