йашыл//йешил, тыл//тил

[Антиромантик]

Много в тюркских насчитывается подобных пар по мягкости/твердости и является ли это чередование древнейшим?

[Karakurt]

Может задний ряд - архаика, а передний инновация, из-за легкости произношения?

[Akira]

Там действительно было смещение к переднему ряду, в основном в соседстве с y, l, ç, ş и ŕ (хотя, здесь не совсем ясно, до его спирантизации или после). Это древнее чередование, насчёт количества трудно сказать. Но вроде бы, не особо много таких пар.

[Alessandro]

yañı~yeñi

...передний инновация, из-за легкости произношения?

Э... А что, передние гласные произносить легче задних?! 

[Karakurt]

Предположение.

[Anwar]

йашыл//йешил, тыл//тил

Звуки А – Е и Ы – И, если брать строго фонетически, то парами не являются.
В каких случаях(или где) они будут парами?

yañı~yeñi

...передний инновация, из-за легкости произношения?

Э... А что, передние гласные произносить легче задних?! 

Если применить вариационный принцип, то можно указать.

Поскольку считается, что таких пар мало, то можно написать только некоторые из них.

Внутриязыковые пары.

Татар
АЗ=ӘЗ   мало
АКРЫН=ӘКРЕН   тихо
АРЧУ=ӘРЧҮ   чистить

Башкорт
АҘ=ӘҘ   мало
АҠРЫН=ӘКРЕН   тихий

Межязыковые:
Чәй, сәй=чай, шай
Әйрән=айран