Математики на ЛФ

[myst]

Ой, да бросьте вы  . Я использовал это (в принципе) при написании той части виртмашины, которая ведает логическими операциями. Так было проще. И все чудненько работает. Так что ваше "упаси, Господи" тут как бы не встречает сочуствия.

Дело-то, конечно, хозяйское, лишь бы работало правильно. Только как этот кусочек кода связан с нашей дискуссией?

Я пытаюсь вам объяснить, что скуловский NULL и "неопределенно" 3-значной логики - это совсем не одно и то же и их сведение - не более, чем условность.

А я пытаюсь почувствовать разницу. Выглядит как утка, ходит как утка, крякает как утка; что же это?
Мне кажется, у нас нестыковка в том, что я рассуждаю только в контексте логических операций, а Вы в более общем контексте.

[RawonaM]

Фтопку коробку.
Для одного разряда десятичной системы нужен объект с 10-ю состояниями. Для двоичной этого количества состояний хватит на пять разрядов. И чисел этим количеством состояний можно закодировать больше. Может, так понятнее?

Да, это понятно, спасибо Но как именно точно работает форумула я все-таки до конца не въехал. Подумаю как-нить на свежую голову или почитаю что-нибудь умное Из курса Introduction to Computer Science помню, что говорили только о том, что легче всего построить бинарную систему, а об эффективности других систем не было речи. Наверное решили не забивать мозги певокурсникам теоретическими дебрями...

[myst]

Но как именно точно работает форумула я все-таки до конца не въехал.

Там ничего сложного: общее количество состояний делим на количество состояний для одного разряда, получаем количество разрядов; основание системы, возведённое в степень количества разрядов,— это как раз количество возможных чисел.

[Ahori]

RawonaM, просто плотность записи = количество информации(на разряд) / используемые ресурсы (тоже на разряд)
что непонятного-то?

[arseniiv]

Если у вас переменная может принимать NULL, то всяко - она из нетипизированного языка. А там можно что угодно делать с чем угодно, и NULL+n, NULL-n, f(NULL,x,y,...) попросту будет давать NULL, ошибки не должно быть. Складывая 2 с не знаю чем, мы и получим не знаю что, а не ошибку, раз такое возможно. Даже если и невозможно, и язык SQL какой-нибудь нетипизированно-типизированный (я его плохо знаю, разве есть там типы?), то какое отношение это имеет к тритам как к элементам для работы компьютера? Для битов, компьютеру совершенно не важно, "истина" в бите или "ложь", ему важен один из двух уровней сигнала. И рассматривать их как логические значения удобно, и делать над ними логические операции (но не только они выполняются в АЛУ! А как же складывание, вычитание хотя бы с единицей?) тоже удобно, но компьютер - не преобразователь логических высказываний! Он не делает доказательств или заключений, так что говорить о логическом смысле "дополнительного" значения трита вряд ли имеет смысл.
Быть может, я не так понял?

[arseniiv]

Но, несмотря на это, никакой речи о троичной системе идти не может - в реальном проводнике напряжение всегда соответствует либо 0, либо 1.

Интересно, у нас теперь либо все электроны движутся, либо никакие? 

[Vaelg]

Ой, да бросьте вы  . Я использовал это (в принципе) при написании той части виртмашины, которая ведает логическими операциями. Так было проще. И все чудненько работает. Так что ваше "упаси, Господи" тут как бы не встречает сочуствия.

Дело-то, конечно, хозяйское, лишь бы работало правильно. Только как этот кусочек кода связан с нашей дискуссией?

Я пытаюсь вам объяснить, что скуловский NULL и "неопределенно" 3-значной логики - это совсем не одно и то же и их сведение - не более, чем условность.

А я пытаюсь почувствовать разницу. Выглядит как утка, ходит как утка, крякает как утка; что же это?
Мне кажется, у нас нестыковка в том, что я рассуждаю только в контексте логических операций, а Вы в более общем контексте.

Да я уж не знаю, как еще.
Ну давайте еще раз.
У нас есть таблица из одной ячейки. В этой ячейке мы не пишем ничего (ну ошиблись, забыли). А обязательность присвоения значения у нас не задана. Что мы получим в этой ячейке? NULL. Чему это значение соответствует в данном случае? Да ничему. Отсутствию какого-либо значения. И когда мы обратимся к этой ячейке с запросом, что мы получим? NULL, который якобы эквивалентен значению "неопределенно". С чего бы вдруг? Почему бы не И или не Л? Ведь значения-то нет.
В логике наша ячейка обязана иметь одно из трех значений, она не может не иметь его (как триггер, в данном случае - трехфазный).
А? Ну чувствуете разницу, нет? Скуловский NULL - это лишь попытка имитировать 3-логику. Весьма спорная к тому же.

[myst]

И когда мы обратимся к этой ячейке с запросом, что мы получим? NULL, который якобы эквивалентен значению "неопределенно".

Ох-хо-хо... Ну мы же о логических операциях говорим и только о них. А в них NULL эквивалентен UKNOWN. Разве нет?

[RawonaM]

RawonaM, просто плотность записи = количество информации(на разряд) / используемые ресурсы (тоже на разряд)
что непонятного-то?

Вашу формулу я уже понял. Не понял где f(x)=x^(n/x) , почему-то она у меня не работает.

[myst]

Не понял где f(x)=x^(n/x) , почему-то она у меня не работает.

В смысле? Как это не работает? У неё максимум не в числе Эйлера или что?

[RawonaM]

Не понял где f(x)=x^(n/x) , почему-то она у меня не работает.
В смысле? Как это не работает? У неё максимум не в числе Эйлера или что?

У нее максимум там, наверное. Я не понял, что она вычисляет и как ей пользоваться. И с чем ее едят.

[Vaelg]

И когда мы обратимся к этой ячейке с запросом, что мы получим? NULL, который якобы эквивалентен значению "неопределенно".

Ох-хо-хо... Ну мы же о логических операциях говорим и только о них. А в них NULL эквивалентен UKNOWN. Разве нет?

Отлично. Продолжим.
Мы решили создать и использовать в нашей работе некую базу знаний для исчисления выражений 3-значной логики. Ну а раз скула так чудесно годится для работы с этой самой логикой - вопросов нет, делаем скульную базу.
В результате исчислений, мы должны получить И, Л или Н, разумеется.
Что произойдет, если оператор забудет ввести в одну из ячеек значение? Мы получим "неопределенно". Будет это ошибкой или значением?

[Vaelg]

Ответьте, а то очень спать хочется.

[myst]

Что произойдет, если оператор забудет ввести в одну из ячеек значение? Мы получим "неопределенно". Будет это ошибкой или значением?

А что произойдёт, если оператор случайно введёт FALSE вместо TRUE? Это будет ошибкой или значением?
Ошибка это или не ошибка определяет логика конкретной программы. Как можно об этом абстрактно рассуждать?
Обработка ошибок не входит в рамки нашего обсуждения.

Я не программирую на SQL, поэтому не знаю насколько практично использовать в нём троичную логику. Да и сама троичная логика мне ни разу не понадобилась.
Но возможность использовать такую логику SQL есть. Это факт. И я так и не понял в чём реализация самой логики не полноценна, в чём она не дотягивает до теории.

[Artemon]

Ну вы, блин, даёте. А я ещё думал, я математик...

[Vaelg]

Что произойдет, если оператор забудет ввести в одну из ячеек значение? Мы получим "неопределенно". Будет это ошибкой или значением?

А что произойдёт, если оператор случайно введёт FALSE вместо TRUE? Это будет ошибкой или значением?
Ошибка это или не ошибка определяет логика конкретной программы. Как можно об этом абстрактно рассуждать?
Обработка ошибок не входит в рамки нашего обсуждения.

Я не программирую на SQL, поэтому не знаю насколько практично использовать в нём троичную логику. Да и сама троичная логика мне ни разу не понадобилась.
Но возможность использовать такую логику SQL есть. Это факт. И я так и не понял в чём реализация самой логики не полноценна, в чём она не дотягивает до теории.

Да и ладно

[christo_tamarin]

Скажу только одну вещь. Математика сама по себе, в отрыве от реальных наук - это не более, чем абстракционизм. 

Как вспомню уравнения всякие, страшно становится. 

Видимо нет в обществе форума точное представление о математике.

Сначала рассмотрим следующие три явления:

• мышление (применение способности думать)
• владение родным языком (чтобы им пользоваться)
• владение знаний о родном языке (чтобы инностранцев обучать)

У собак (и у кошек, и т.д.) тоже есть способность думать. Думают они как-то образами, непосредственно, без помощи языка. Так делают и маленькие дети. Взрослые люди тоже могут думать, не применяя язык. Но все-таки мышление у взрослых людей основано на язык, на владение языка. Во владении знаний о языке нет необходимости.

Рассмотрим теперь следующие три явления:

• наука
• математика
• логика

Наука может развиваться и без математики. Но тогда она будет похожа на собачье мышление.

Математика - приложная логика, тем же манером как пользование языка - это приложение знаний об этом языке.

Знание об языке не достаточно, чтобы языком пользоваться и думать на нем. Нужно еще языком владеть.

Знание правил логики не достаточно для развития науки. Нужно владение логикой - а это и есть математика.

[myst]

Да и ладно

Действительно, бог с ним, с этим SQL.

[myst]

Подумаю как-нить на свежую голову или почитаю что-нибудь умное

RawonaM, я Вам вчера хотел посоветовать книжку, да запамятовал. Charles Petzold «CODE» (ISBN 0–7356–1131–9 (en), ISBN 5–7502–0159–7(ru)). В ней Петцольд простым языком пытается объяснить основы информатики. Есть там и про системы счисления. Правда, про обсуждаемую экономичность, вроде, там ничего нет.

[myst]

Математика - приложная логика, тем же манером как пользование языка - это приложение знаний об этом языке.

However, in the 1930s important work in mathematical logic showed that mathematics cannot be reduced to logic,...

[christo_tamarin]

Математика - приложная логика, тем же манером как пользование языка - это приложение знаний об этом языке.

However, in the 1930s important work in mathematical logic showed that mathematics cannot be reduced to logic,...

Тем же манером, язык (например русский или английский) полно описать нельзя.

[Vaelg]

Курица или яйцо?
Для овладения математикой необходима способность логически мыслить.
Для того, чтобы логически мыслить знание математики не является необходимостью.
Логика - царица наук.

[myst]

Тем же манером, язык (например русский или английский) полно описать нельзя.

Если математику нельзя свести к логике; следовательно, математика — это не логика. Согласны?

[arseniiv]

Логика входит в математику как аппарат, но саму логику можно описать только с помощью другой логики и естественного языка, и математики. Вроде

[antbez]

Если математику нельзя свести к логике; следовательно, математика — это не логика. Согласны?

Ужас!!! Вот что значит- гуманитарии! Разумеется математика- логична