Две козы и ведущий

[Agnius]

 Вы играете на ток шоу, где вас поставили перед тремя закрытыми дверьми, где за одной из них находится миллион долларов, а за другими козы. Вам предлагается выбрать дверь, которую вы хотите открыть, после чего ведущий наугад открывает одну из дверей, и там оказывается коза. Вам предлагают сменить дверь на другую оставшуюся. Стоит ли вам это делать, увеличит ли это ваши шансы на успех? 

[Bhudh]

Что, до слоупока наконец-то парадокс Монти Холла дошёл?
Уже все по 15 раз обсудили.

[Agnius]

@Bhudh
 Я от вас и ожидал такую реакцию, не подвели  А теперь скажите ответ 

[злой]

Что, до слоупока наконец-то парадокс Монти Холла дошёл?
Уже все по 15 раз обсудили.

Так там автомобиль, а тут - миллион долларов. Совсем другая задача.

[Agnius]

Так там автомобиль, а тут - миллион долларов. Совсем другая задача.

И вы туда же 

[Бенни]

Ключевое слово здесь - "наугад"? Тогда это версия "Несведущий Монти", в которой смена приводит к выигрышу с вероятностью 1/2. В статье по ссылке она рассмотрена наряду с другими.

[Agnius]

@Бенни
 Верно. Но я уверен те двое упустили эту деталь, и ответили по 2/3 , как им в детсаду рассказывали

[R]

Там жениться надо?

[Andrey Lukyanov]

@Бенни
 Верно. Но я уверен те двое упустили эту деталь, и ответили по 2/3 , как им в детсаду рассказывали

ведущий наугад открывает одну из дверей, и там оказывается коза.

Обратите внимание на это. Варианты, где ведущий открыл дверь, а за ней оказался миллион, мы отбрасываем. Так что не 1/2.

[Dragon27]

Обратите внимание на это. Варианты, где ведущий открыл дверь, а за ней оказался миллион, мы отбрасываем. Так что не 1/2.

Не совсем понял пост. Если бы варианты не отбрасывали, то процент (найти деньги) оставался бы такой же - 1/3 за изначальной дверью, 2/3 за остальными. А так как мы варианты отбрасываем, процент меняется - 1/2 за изначальной дверью, 1/2 за другой дверью.

[Andrey Lukyanov]

Если бы варианты не отбрасывали, то процент (найти деньги) оставался бы такой же - 1/3 за изначальной дверью, 2/3 за остальными.

Если варианты не отбрасывать, то в 1/3 случаев (когда ведущий открыл миллион) вероятность найти деньги за оставшейся дверью равна 0.

[Dragon27]

Если варианты не отбрасывать, то в 1/3 случаев (когда ведущий открыл миллион) вероятность найти деньги за оставшейся дверью равна 0.

Я сказал "за остальными" в смысле "и открытая и не открытая".

[Dragon27]

в 1/3 случаев (когда ведущий открыл миллион)

А что вы имеете в виду под 1/3 случаев? Их каких случаев?
edit: А, понял, имеется в виду, что если мы выбрали случайную дверь и ведущий открыл одну из двух оставшихся, то с вероятностью 1/3 за ней деньги. С вероятностью 2/3 деньги равновероятно за одной из оставшихся двух дверей.

[Andrey Lukyanov]

А что вы имеете в виду под 1/3 случаев? Их каких случаев?

После того, как игрок выбрал одну из дверей, ведущий должен открыть одну из двух оставшихся. Вероятность того, что за ними миллион — 2/3. Вероятность того, что ведущий откроет миллион — 2/3 * 1/2 = 1/3 (если он открывает двери наугад).

[Andrey Lukyanov]

А, понял, имеется в виду, что если мы выбрали случайную дверь и ведущий открыл одну из двух оставшихся, то с вероятностью 1/3 за ней деньги. С вероятностью 2/3 деньги равновероятно за одной из оставшихся двух дверей.

Но как только ведущий открыл одну дверь, то начинает действовать условная вероятность. Если ведущий открыл миллион, то после этого вероятность найти деньги за оставшимися дверями равна 0. А если он открыл козу, то вероятность найти деньги за оставшейся невыбранной дверью становится равной 2/3.

Весь вопрос в том, когда игрок принимает решение о перевыборе двери: до того, как ведущий откроет свою дверь, или после этого.

До — все двери равноценны. После — нет.

[Dragon27]

Ну вот получается, что если мы придерживаемся первой выбранной двери, то с вероятностью 1/3 (ведущий открыл дверь с деньгами) за ней будут деньги с вероятностью 0, а с вероятностью 2/3 (ведущий открыл козу) за ней будут деньги с вероятностью 1/2. Т.е. в целом вероятность как изначально и была 1/3*0 + 2/3*1/2 = 1/3. Это если не отбрасывать варианты. Вероятность, что деньги будут за другой неоткрытой дверью - 1/3. Вероятностью, что будет за открытой дверью - 1/3. В целом, вероятность, что будет за не первой выбранной дверью, а за одной из двух других дверей (открытой и не открытой) - 2/3. Вот это я имел в виду.
Если же вариант, где ведущий открыл миллион, отбрасывать, то остаются равные вероятности 1/3 и 1/3 среди оставшихся 2/3 случаев, т.е. по 1/2.

[Dragon27]

Если ведущий открыл миллион, то после этого вероятность найти деньги за оставшимися дверями равна 0.

Верно

А если он открыл козу, то вероятность найти деньги за оставшейся невыбранной дверью становится равной 2/3.

Нет, вероятность становится 1/2.

Весь вопрос в том, когда игрок принимает решение о перевыборе двери: до того, как ведущий откроет свою дверь, или после этого.

До — все двери равноценны. После — нет.

Ну вот, если ведущий выбрал наугад свою дверь, но не открыл, то игрок пока знает, что деньги могут быть за любой дверью с вероятностью 1/3. Если ведущий открыл выбранную наугад дверь, а там оказалась коза, то игрок теперь знает, что деньги могут быть с вероятностью 1/2 за любой из оставшихся дверей. Т.е. двери (если смотреть как на все три) стали неравноценны - были 1/3 выигрыш за каждой, а стали 1/2 выигрыш за закрытыми и 0 выигрыш за открытой.

[злой]

@Бенни
 Верно. Но я уверен те двое упустили эту деталь, и ответили по 2/3 , как им в детсаду рассказывали

Ой, какой умный ход, прямо никто не выкупил. Сначала задаём вопрос непонятно как, а потом все неоднозначности толкуем в свою пользу. До вас никто так никогда не делал, это прямо новое слово. Вы у мамки манипулятор!

[Andrey Lukyanov]

Ну вот, если ведущий выбрал наугад свою дверь, но не открыл, то игрок пока знает, что деньги могут быть за любой дверью с вероятностью 1/3. Если ведущий открыл выбранную наугад дверь, а там оказалась коза, то игрок теперь знает, что деньги могут быть с вероятностью 1/2 за любой из оставшихся дверей. Т.е. двери (если смотреть как на все три) стали неравноценны - были 1/3 выигрыш за каждой, а стали 1/2 выигрыш за закрытыми и 0 выигрыш за открытой.

Пожалуй, что так. Действительно есть разница — выбирает ли ведущий специально дверь с козой, или он выбирает дверь случайно, а затем мы случай с открытием миллиона отбрасываем.

[Agnius]

Ой, какой умный ход, прямо никто не выкупил. Сначала задаём вопрос непонятно как, а потом все неоднозначности толкуем в свою пользу. До вас никто так никогда не делал, это прямо новое слово. Вы у мамки манипулятор!

Какие неоднозначности? Вопрос задан совершенно корректно, и на него дали ответ, а вы подловились 

[Agnius]

Пожалуй, что так. Действительно есть разница — выбирает ли ведущий специально дверь с козой, или он выбирает дверь случайно, а затем мы случай с открытием миллиона отбрасываем.

В этом вся и соль 

[злой]

Ой, какой умный ход, прямо никто не выкупил. Сначала задаём вопрос непонятно как, а потом все неоднозначности толкуем в свою пользу. До вас никто так никогда не делал, это прямо новое слово. Вы у мамки манипулятор!

Какие неоднозначности? Вопрос задан совершенно корректно, и на него дали ответ, а вы подловились 

У меня в жизни был случай: в третьем классе мы с товарищем играли в шахматы. Я не заметил, что мне поставили шах, и мой друг, с воплем "ахаха" и неподдельной радостью десятилетнего ребёнка, срубил (именно срубил) мне короля. Или, скажем, один восьмиклассник говорит другому: "скажи триста", ни о чём не подозревающий наивный одноклассник говорит "триста", и у первого восьмиклассника наступает момент истинного человеческого счастья. У вас прямо похожие эмоции.

Одним словом, такие подлавливания - это уровень Уровень запроса и уровень психо-эмоционального развития.

Главная же моя претензия к вашей формулировке задачи заключается в том, что вы не сформулировали критерий успеха. Первое, что я подумал - ну двери, козы, миллион долларов - где говорится о том, что человек, угадавший, где миллион, получит его? Вот вам и ещё одна неоднозначность.

[Agnius]

Главная же моя претензия к вашей формулировке задачи заключается в том, что вы не сформулировали критерий успеха. Первое, что я подумал - ну двери, козы, миллион долларов - где говорится о том, что человек, угадавший, где миллион, получит его? Вот вам и ещё одна неоднозначность.

Почему-то такая претензия возникла только у вас, и с 99% любой поймет о чем речь, ибо баян страшный (хотя я уверен что вы просто врете). Голубем в шахматах оказались вы 

[Agnius]

У меня в жизни был случай: в третьем классе мы с товарищем играли в шахматы. Я не заметил, что мне поставили шах, и мой друг, с воплем "ахаха" и неподдельной радостью десятилетнего ребёнка, срубил (именно срубил) мне короля.

А мне вспоминается другая история, когда я в детстве с воплем хаха применил редкий ход взятие пешки на проходе, а мой друг начал бомбить, что я на ходу придумываю правила   

Одним словом, такие подлавливания - это уровень Уровень запроса и уровень психо-эмоционального развития.

Почитайте, что такое проекция в психологии. Манипулируете и подлавливаете тут только вы
Это кстати типичный демагогический прием, который можно применять в двух случаях. Когда хочешь соврать, и чтобы тебя типа не поймали на лжи, сформулируй так, чтобы из контекста поняли, что ты говоришь А, явно А не говоря, а потом смело говори, что имел ввиду Б. И наоборот, когда хочешь уличить кого-то во лжи, когда он говорит правду, возьми вещи, которые явно не проговорены, потому что явно понятны из контекста, и скажи он соврал, т.к. их не сказал, а вы все поняли по другому, т.е. он вас ввел в заблуждение 

[злой]

Главная же моя претензия к вашей формулировке задачи заключается в том, что вы не сформулировали критерий успеха. Первое, что я подумал - ну двери, козы, миллион долларов - где говорится о том, что человек, угадавший, где миллион, получит его? Вот вам и ещё одна неоднозначность.

Почему-то такая претензия возникла только у вас, и с 99% любой поймет о чем речь, ибо баян страшный (хотя я уверен что вы просто врете). Голубем в шахматах оказались вы 

Обратите внимание, что ни я, ни Bhudh не приняли вашего предложения сыграть в игру. С такими "игрунами" как вы это наиболее выигрышная стратегия, что, по видимому, нам обоим подсказал жизненный опыт. А вы очень наивным набросом попытались истолковать наш отказ от игры как неверный ответ на ваш вопрос, тем самым

толкуя неоднозначности в свою пользу

.

Если вам нравится в старшей группе детского сада, это не значит, что все - такие же как вы. Некоторые извлекают уроки из жизненного опыта, и идут в первый класс школы.