Синтаксические обороты в санскрите

[Agnius]

 Если ли другие синтаксические обороты наподобиие локативус абсолютус? Например, в предложении "написав письмо, он вышел",первая часть будет выражена причастием "написанное письмо" в локативе, или же ее можно взять в творительный падеж? Есть ли инструменталис абсолютус? 
P.S. Еще есть конструкция генетив причастия+api, которая переводится "несмотря на"