О разсчётѣ вѣроятности червю пережить переползаніе черезъ проѣзжую дорогу

[Бенни]

Чтобы погибнуть именно на второй, необходимо сначала уцелеть на первой.

[Versteher]

это ясен. но дважды ширина колеса к ширине дороги далека от половины. да и полос только не бывает.

[Versteher]

т. е., связь есть, и произведение, а не сумма?

[Rusiok]

Пренебрегая шириной червяка, сводим всю арену события к одномерной линии поперёк дороги. Это ось абцисс. Осью ординат будет время. Итак, движение червяка в этих осях будет диагональю из угла 0,0 до угла "ширина дороги","время переползания". Причем длиной червяка можно не пренебрегать: это отразится как толщина линии. Теперь движение машин. Очевидно, что момент пересечения каждой машиной траектории червяка будет двумя штрихами с шириной каждого штриха, равной ширине шины и расстоянием между штрихами, равным ширине колеи. Густота таких штрихов будет соответствовать интенсивности дорожного движения: чем ближе двойные штрихи друг другу по времени, тем интенсивнее движение. Машины, как известно, не часто заезжают на обочину и осевую линию, поэтому штрихи-ширины шин будут располагаться на каждой дорожной полосе с большей вероятностью двумя "колеями повышенной опасности". На этих колеях вероятность наехать на червяка наибольшая.

То есть формула должна быть вероятностной. Опишу экстремальные условия. Если машины следуют одна за другой так часто, что за промежуток времени между машинами червяк проползает расстояние меньше ширины колеса, то вероятность его успешного переползания через колею одного колеса будет весьма малой (но не нулевой, ведь машины движутся не равномерно). Допустим, эта вероятность 0,01. Вероятность благополучного проползания через колеи двух колес будет 0,01*0,01 =0,0001.

Теперь, возьмём другой экстремум: машины движутся очень редко. Тогда вероятность благополучно проползти через колею правых колес будет близка к единице, допустим 0,9. Та же вероятность будет для колеи левых колес. Тогда вероятность проползти благополучно через всю полосу будет 0,1*0,1 = 0,81.

[Agnius]

Очевидно, что ответ будет зависеть и от скорости червя, если ползет очень медленно, то вероятность быть задавленным стремится к 1