Профили рельсов и осевые нагрузки

[Toman]

Предположим, имеется некоторый профиль рельса, который почти без изменений просто пропорционально масштабируется по размеру, а для изготовления применяется один и тот же материал. Естественно, пропорционально квадрату линейных размеров этого профиля при этом будет поперечное сечение профиля и традиционно применяемые для характеристики/классификации рельсов меры веса (массы) на единицу длины - в кг на м, или в английских фунтах на ярд, или в русских фунтах на фут, например.
А вот какой вид будет иметь зависимость допустимых нагрузок на рельс от линейных размеров или от площади сечения профиля? И, в частности, как эта зависимость будет зависеть от применяемого расстояния между шпалами?
Кроме площади сечения/массы на единицу длины, для профилей рельсов обычно рассчитываются и указываются такие характеристики как т.н. "момент инерции профиля" (обычно в см⁴), определяющий (при заданном и примерно одинаковом модуле Юнга материала) жёсткость рельса на изгиб, и "момент сопротивления" (в см³), определяющий через заданный предел прочности материала наибольший момент изгиба, выдерживаемый рельсом (момент сопротивления - это "момент инерции" поделить на расстояние наиболее удалённых точек профиля от нейтральной оси/плоскости при изгибе). Понятно, что при точно масштабируемом одинаковом профиле эти показатели будут пропорциональны четвёртой и третьей степени линейных размеров и, соответственно, второй и полуторной степени площади сечения или массы на единицу длины.

[Валентин Н]

Пытаетесь представить жд мечты, но упёрлись в конкретику?

[Andrey Lukyanov]

Есть ещё ограничения по удельному давлению в пятне контакта колеса с рельсом. Если колесо увеличивается вместе с рельсом, то допустимая нагрузка растёт как квадрат размера. А если колесо сохраняет тот же диаметр при увеличенной ширине — то как первая степень размера.

[Toman]

Пытаетесь представить жд мечты, но упёрлись в конкретику?

В общем-то, некоторые цифры из практики я себе примерно представляю, так что каких-то проблем с тем, чтобы представить себе то, что нужно, именно на этом месте нет. Интересно просто, откуда такие зависимости берутся, и что с ними происходит в крайних диапазонах - при очень лёгких или очень тяжёлых рельсах. Кстати говоря, как раз со стороны тяжёлых рельсов в верхний предел, похоже, уже упёрлись. Как в США, так и в СССР/России, попробовав применять рельсы весом около 75 кг/м, как-то забросили это дело, остановившись на диапазоне 65-68 кг/м (хотя и с совершенно разными осевыми нагрузками). И забросили даже вовсе не из экономии металла, а именно столкнувшись с проблемами (по крайней мере, в нашей стране - с проблемой слишком большой жёсткости пути и повышения динамических нагрузок как в пятне контакта, так и на части подвижного состава).

В общем и целом такое впечатление, что где-то в среднем диапазоне тяжести рельсов (скажем, грубо, примерно 25-45 кг/м) предельно допустимая осевая нагрузка почти прямо пропорциональна весу погонного метра рельса. Сверху, соответственно, зависимость как будто бы становится более пологой, а снизу - наоборот, более крутой. Я так понимаю, это происходит, грубо говоря, потому, что совсем лёгкие, тонкие рельсы работают преимущественно как простые однопролётные балки на ближайших опорах - и в результате тут практически напрямую играют вышеупомянутые моменты сопротивления (при движении с малой скоростью) или "моменты инерции" (при движении с большой скоростью, когда должен быть ограничен прогиб). Дальше с увеличением жёсткости рельса она становится сопоставимой с общей жёсткостью основания (скрепления, шпалы, балласт, земляное полотно), и область прогиба начинает захватывать всё бо́льшую длину с бо́льшим количеством шпал, на которые распределяется нагруза - и тем длиннее, чем более жёсткие рельсы - а значит, и эффективное среднее плечо силы растёт дальше, чем определяемое напрямую расстоянием до ближайших шпал - в результате рост силовой нагрузки отстаёт от роста момента сопротивления профиля, и отстаёт как раз на величину, пропорциональную линейным размерам, что и даёт пропорциональность квадрату линейных размеров - или, что то же самое, прямую пропорциональность площади сечения. А ещё дальше этот рост длины эпюр прогиба и вместе с ними эпюр моментов изгиба продолжается настолько, что моменты изгиба одного знака от соседних осей начинают достаточно заметно перекрываться, усиливая друг друга, так что чем рельс жёстче, с тем большей долей изгибающего момента от нагрузки соседних осей ему приходится иметь дело, помимо момента от данной рассматриваемой оси.

[Bhudh]

Валентин Н дочитывает до конца и с выворотом мозга едет прямиком в психушку. Все счастливы.

[Hellerick]

Esce algun ia atenta crea un via de cuatro reles?

А кто-нибудь пытался делать 4-рельсовый путь?

[Andrey Lukyanov]

А кто-нибудь пытался делать 4-рельсовый путь?

Пушка «Дора» ездила по 4 рельсам.

(wiki/ru) Дора_(орудие)

[Andrey Lukyanov]

А ещё бывают крановые рельсы. Они более толстые.

[Валентин Н]

В общем-то, некоторые цифры из практики я себе примерно представляю, так что каких-то проблем с тем, чтобы представить себе то, что нужно, именно на этом месте нет.

В нижеизложенном нет ничего про трение. Если рельсы и колёса будут шире, то площадь контакта увеличится, а что будет с трением? Оно тоже увеличится? Хотя тогда давление на поверхность снизится и трение должно понизиться, так какая будет результирующая? И ещё: связано ли трение с жёсткостью?
Если ехать вверх под увеличивающимся углом, что произойдёт? Поезд просто остановится? Или начнёт пробуксовывать? Можно ли добиться пробуксовки увеличением мощности двигателя и повышением угла?

На видео швейцарских жд, видели дополнительный рельс и зубчатое колесо для езды по наклонной. А практикуется ли где-то использование вместо зубчатого колеса, цепляющегося за рельс, использование колеса, которое цепляется за шпалы?

[BormoGlott]

Если рельсы и колёса будут шире, то площадь контакта увеличится, а что будет с трением? Оно тоже увеличится?

в школьном курсе физики есть лабораторная работа по изучению силы трения. В ходе этой лабораторной работы динамометром измеряется сила трения при движении по ровной поверхности стола прямоугольного бруска, когда он лежит плашмя, на ребре, расположен вертикально на торце. Во всех случаях измерения получаются одинаковыми. Сила трения не зависит от площади контакта, а зависит от силы прижимающей одну поверхность к другой и коэффициента трения, зависящего от материалов соприкасающихся поверхностей и их шероховатости

[Andrey Lukyanov]

А практикуется ли где-то использование вместо зубчатого колеса, цепляющегося за рельс, использование колеса, которое цепляется за шпалы?

При такой системе шпалы быстро развалятся.

[Валентин Н]

Сила трения не зависит от площади контакта, а зависит от силы прижимающей

Надо же, вообще такого не помню.

А что с пробуксовкой при езде вверх? При каких обстоятельствах она может появиться?

[Toman]

Сила трения не зависит от площади контакта, а зависит от силы прижимающей одну поверхность к другой и коэффициента трения, зависящего от материалов соприкасающихся поверхностей и их шероховатости

Однако вот, скажем, работа реальных тормозов - что железнодорожных, что автомобильных, самолётных и т.д. - совершенно не соответствует этому. Этот школьный закон про силу трения работает только при сравнительно небольших усилиях и небольших выделяющихся мощностях. В условиях работы реальных тормозов сила трения зависит и от скорости (уменьшается с ростом скорости), так и от площади контакта (уменьшается с уменьшением площади контакта).

А что с пробуксовкой при езде вверх? При каких обстоятельствах она может появиться?

А это без разницы, вверх или не вверх - допустим, при желании разогнаться быстрее, чем позволяет сцепление ведущих колёс с рельсами, или при внезапном попадании на необычно скользкое пятно оно (боксование) возникнет. А дальше уже всё зависит от чувствительности и быстродействия противобоксовочных систем (если есть) и систем поосного регулирования тяги (если есть и если вообще требуется), либо, если ничего этого нет - от скорости реакции машиниста.
Хорошие быстрые системы регулирования тяги творят чудеса и позволяют увеличить силу тяги в тех же условиях порой в два раза, а то и более. И, что не менее важно, спасает от заметных повреждений рельсы и колёса. Более примитивные защиты от боксования просто вырубают тягу, если обнаруживают достаточно заметную разницу токов между разными параллельными цепями тяговых двигателей (ну, это если есть несколько таких параллельных цепей, и если локомотив не умудрился забоксовать более-менее синхронно всеми осями сразу).

...Да, на ж.д. слова "боксование", "боксовать" и т.д. применяется именно в оригинальном виде - через букву "о". Потому что это соответствует этимологии - от слова "бокс" (в значении соотв. вида спорта), в отличие от автомобильно-просторечных слов вроде "буксовать", порождённых (видимо, из-за ослышек и неверной интерпретации) людьми, не знавшими этимологии, но, может быть, слышавшими, что на ж.д. есть какие-то там буксы.

[Toman]

Если рельсы и колёса будут шире, то площадь контакта увеличится, а что будет с трением? Оно тоже увеличится? Хотя тогда давление на поверхность снизится и трение должно понизиться, так какая будет результирующая?

А вот это достаточно интересный вопрос. В то время как слишком высокое давление в пятне контакта недопустимо, поскольку приводит к накапливающимся остаточным деформациям в приповерхностных слоях металла и соотв. накоплению разрывающих напряжений в более глубоких слоях, слишком малое давление может быть недостаточным, чтобы хотя бы частично выдавливать из пятна контакта некоторые виды загрязнителей, снижающих сцепление колеса с рельсом - в т.ч., например, даже снег и лёд.

[BormoGlott]

Этот школьный закон про силу трения работает только при сравнительно небольших усилиях и небольших выделяющихся мощностях. В условиях работы реальных тормозов сила трения зависит и от скорости (уменьшается с ростом скорости), так и от площади контакта (уменьшается с уменьшением площади контакта).

Так речь шла не о тормозах, а о силе трения при движении. С тормозами всё сложнее, так как они предназначены перевести кинетическую энергию в тепловую, а это, разумеется происходит интенсивнее через бо́льшую площадь контакта, и если скорость большая, то тормозные колодки не справляются с конвертированием кинетической энергию в тепловую на все сто, и часть кинетической энергии остаётся не превращённой, поэтому сила трения зависит и от скорости и уменьшается с ростом скорости

[Toman]

Так речь шла не о тормозах, а о силе трения при движении. С тормозами всё сложнее, так как они предназначены перевести кинетическую энергию в тепловую, а это, разумеется происходит интенсивнее через бо́льшую площадь контакта, и если скорость большая, то тормозные колодки не справляются с конвертированием кинетической энергию в тепловую на все сто, и часть кинетической энергии остаётся не превращённой, поэтому сила трения зависит и от скорости и уменьшается с ростом скорости

Если речь шла о сцеплении колёс с рельсами, то там в этом смысле ещё хуже: площадь контакта ещё меньше, так что уже при довольно небольшой скорости проскальзывания трение уменьшается настолько, что самопроизвольное восстановление сцепления уже практически невозможно. Поэтому на локомотивах без противобоксовочной защиты и быстродействующего автоматического регулирования тяги в норме приходится ограничиваться не такой тягой, при которой сцепление колёс бы почти не срывалось, а значительно меньшей - такой, при которой после небольшого срыва сцепление почти всегда самопроизвольно восстанавливается. А это и даёт разницу примерно раза в 2. В случае же фрикционных тормозов без противоюзной защиты приходится брать ещё больший запас, поскольку во-первых снижение трения колесо-рельс при юзе (даже частичном, только начавшемся) сопровождается столь же резким повышением трения тормозных колодок, что делает ещё более затруднительным восстановление сцепления, во-вторых, юз обычно грозит более тяжёлыми последствиями, чем боксование (если только боксование не совсем на месте), и юз вероятнее всего не будет вовремя замечен.

[Andrey Lukyanov]

В случае же фрикционных тормозов без противоюзной защиты приходится брать ещё больший запас, поскольку во-первых снижение трения колесо-рельс при юзе (даже частичном, только начавшемся) сопровождается столь же резким повышением трения тормозных колодок, что делает ещё более затруднительным восстановление сцепления, во-вторых, юз обычно грозит более тяжёлыми последствиями, чем боксование (если только боксование не совсем на месте), и юз вероятнее всего не будет вовремя замечен.

У меня такое впечатление, что на РЖД каждый второй товарный вагон — с ползунами.

[Toman]

У меня такое впечатление, что на РЖД каждый второй товарный вагон — с ползунами.

По сравнению с позднесоветскими временами их стало, кажется, более чем на порядок меньше. Я помню, как грохотали грузовые поезда по всей своей длине в середине и второй половине 80-х. Там даже не каждый второй, а как будто вообще каждый вагон был с ползунами. Но со временем этого становилось меньше, и сейчас по крайней мере в том месте, где я их чаще всего наблюдаю (а я, в частности, уже более полугода прожил на съёмной квартире в полусотне метров от перегона на БМО - как раз на следующей неделе должен оттуда переехать), грохочущий грузовой поезд - изрядная редкость. Порой встречаются отдельные единичные вагоны с ползунами на целый состав, совсем редко - действительно целые грохочущие поезда, почти как в 80-х - но когда такой слышу, удивляюсь и прифигеваю: "где ж они целый состав такого дела набрали". Но подавляющее большинство поездов едут очень тихо, их самих практически не слышно с более-менее существенного расстояния - только звуки локомотивов (вентиляторы электровозов, турбокомпрессоры тепловозов, в первую очередь), гудки, если гудят, ну и звуки ударов при резком сжатии состава (это иногда делают нечётные поезда).
В 90-х и нулевых был некий "переходный период", когда у большинства вагонов ситуация с ползунами улучшилась, но у цистерн для нефти и нефтепродуктов всё было по-прежнему, и это вроде как объяснялось глючной работой залитых вязкими нефтепродуктами воздухораспределителей. Сейчас вроде не так, и цистерны не отличаются большим количеством ползунов, даже скорее наоборот, у них они встречаются реже среднего.

Подозреваю, что значительная часть этих повсеместных ползунов 80-х получалась от долгих башмачных торможений в подгорочных парках. Но хотя и сюжет "забыть перевести на порожний режим после разгрузки вагона" тоже, наверное, был распространён - сейчас доля вагонов с авторежимами стала больше, хотя до сих пор и далеко не 100%.

А вот чем меня удивили немецкие ж.д. (вполне возможно, что так и по всей остальной Зап. Европе) - так это тем, что там очень много ползунов на пассажирских вагонах. Можно сказать, в порядке вещей, когда едешь в пассажирском вагоне, а у него колпара стучит. В нашей стране это что-то из ряда вон выходящее. Собственно на пассажирских вагонах локомотивной тяги в России я, пожалуй, никогда и не встречал явно слышимого стука. В электричках и в метро - бывало, но редко.
Просто у западноевропейцев на ж.д. исторически традиционно очень уж лютые тормоза, очень легко срывающие в юз при хоть чуть-чуть неидеальных условиях, и хоть всё давно и оборудовано противоюзами, видимо, не на 100% помогает. Ну и, видимо, более либеральная политика допуска к пассажирскому движению с ползунами (м.б. тут дело в их более мягком климате - типа, могут себе позволить).

[BormoGlott]

Если речь шла о сцеплении колёс с рельсами

Вот из этого

Если рельсы и колёса будут шире, то площадь контакта увеличится, а что будет с трением? Оно тоже увеличится? Хотя тогда давление на поверхность снизится и трение должно понизиться, так какая будет результирующая? И ещё: связано ли трение с жёсткостью?

я понял, что имеется в виду сила трения, которое должен преодолеть локомотив, чтоб тащить состав. То есть сила с которой растягивается сцепка между локомотивом и первым вагоном

[Andrey Lukyanov]

я понял, что имеется в виду сила трения, которое должен преодолеть локомотив, чтоб тащить состав. То есть сила с которой растягивается сцепка между локомотивом и первым вагоном

Трение качения, значит.

А ещё есть трение скольжения и трение покоя.

[Toman]

Внезапно нашёлся такой вот документ на английском языке, в котором одна из статей посвящена как раз тому, какие осевые нагрузки можно принимать как допустимые при разных рельсах.
https://www.nzsappers.org.nz/wp-content/uploads/2018/11/1918-December.pdf

Там говорится о том, чтоб уйти от старой принятой схемы с прямой пропорциональностью нагрузки и веса рельса (там речь идёт о 5 lbs/yd на тонну осевой нагрузки (там тонна английская, но она не сильно отличается от метрической), что примерно равно 2,5 кг/м на тонну осевой нагрузки) к расчёту по прочности или жёсткости рельса. Правда, в итоге получаются довольно странные, с современных позиций, выводы. Как раз в области слабых рельсов, где действительно нагружение похоже на однопролётную балку, и пропорциональность допустимой нагрузки прочности или жёсткости рельсов выглядит наиболее правдоподобной, предлагается всё же остаться на старой схеме, чтобы не снижать осевые нагрузки, поскольку, дескать, на таких участках обычно малые скорости (но как бы это было бы логичнее отработать изменением какого-нибудь коэффициента динамических сил). А в области более тяжёлых рельсов (за неизменную отправную точку там выбрано 12 т/ось при 60 lbs/yd рельсах) айда повышать допустимые нагрузки выше этой прямой пропорциональности (хотя как раз в этой области за счёт упругости подрельсовых оснований, балласта и зем.полотна логично ожидать прямой пропорциональности, а для ещё более тяжёлых рельсов - и ещё более пологой зависимости, так что опять же, если уж хочется повысить осевые нагрузки, было бы логичнее опять же увеличить тот же постоянный коэффициент).

[Toman]

я понял, что имеется в виду сила трения, которое должен преодолеть локомотив, чтоб тащить состав. То есть сила с которой растягивается сцепка между локомотивом и первым вагоном

Сопротивление качению колёс по рельсам практически всегда составляет лишь малую долю силы, которую приходится развивать локомотиву. Что касается зависимости от жёсткости рельсов - да, такая зависимость есть, конечно. Чем жёстче рельсы, тем шире распределяется нагрузка на шпалы, балласт и земляное полотно, тем меньше глубина прогиба под нагрузкой (и, с какого-то уровня, и меньшее число циклов этого прогиба - скажем, полный прогиб не под каждой осью отдельно, а под тележкой, а то и под парой близко расположенных тележек соседних вагонов, например), и соотв. меньше потери энергии на неупругую составляющию деформации балласта и земляного полотна.