Author Topic: Четвертое измерение  (Read 5146 times)

0 Members and 1 Guest are viewing this topic.

Offline Солохин

  • Posts: 16666
  • Gender: Male
Если попытаться религиозно-философски осмыслить высказанную идею, мне приходит на ум вот такая аналогия.

Православная иконопись именно потому символична, что её назначение - связать нас с изображаемым. Это достигается всеми возможными способами (в том числе странными, вроде обратной перспективы и проч.). Суть же этой "технологии" в том, чтобы дать зрителю максимальное количество достоверной информации об изображенном, сведя к минимуму художественный вымысел.

Католическая же "икона" (картина) стремится дать нам как можно больше информации об изображенном, не придавая значения тому, достоверна ли эта информация или является плодом вымысла. Её идеал - как можно более полный, завершенный и цельный образ. Этот образ не ставит своей целью связать нас с изображенным. Его задача, по сути, обратная: заменить для нас изображенное, занять его место в нашем воображении. Именно так и строится обычное изображение гиперкуба: как законченная 3-мерная модель.

Итак, можно сказать, что я хотел бы увидеть икону гиперкуба :)
А правила, по которым она строится, я изложил выше. Согласитесь, это именно строгие правила, а не просто полет фантазии художника.
Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

С точки зрения математики моя идея бессмысленна?
Мне кажется да, или я не понял идею.  :donno:

Но, вообще, попытка передать ощущение глубины, как если бы мы могли смотреть извне пространства, не скажу, что бессмысленна, но это скорее литература. Вообще, меня здесь что-то останавливает. Кажется, такие вещи могут повредить, если идут впереди, собственно, математики.

Вот, я попытался пустить математику вперед. :) Что скажете?
Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

Offline Bhudh

  • Posts: 58582
  • Gender: Male
  • aka 蝎
    • Сайты по языкознанию
я хотел бы увидеть икону гиперкуба
Вот канонизируют: увидим.
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Offline Солохин

  • Posts: 16666
  • Gender: Male
Offtop
канонизируют: увидим
На практике бывает всё же наоборот: в сам момент канонизации в Богослужении уже фигурирует икона канонизируемого.

Я употребил слово "икона" в специальном смысле. Описанном выше. Но и шутку Вашу я понял и заценил :)
Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

Offline ivanovgoga

  • Posts: 22671
  • Gender: Male
Рассмотрим обычную 3-мерную модель гиперкуба. Пусть она получается при помощи стереометрической проекции. Каждая точка этой модели есть точка пересечения луча, идущего из центра этой проекции к некоторой точке гиперкуба.
что это такое ваще?
При "нормальном" проекционном черчении изображение трехмерных предметов  осуществляется по методу прямоугольного (ортогонального) проецирования на взаимно перпендикулярные плоскости.
 Где вы возьмете четыре взаимно перпендикулярных трехмерных мира для создания  четырех проекций четырехмерного объекта? и как вы их расположите относительно друг друга?
Мозг состоит на 80 процентов из жидкости, и мало того, что она тормозная, так многим еще ее конкретно не долили...

Online Toman

  • Posts: 12539
  • Gender: Male
Где вы возьмете четыре взаимно перпендикулярных трехмерных мира для создания  четырех проекций четырехмерного объекта? и как вы их расположите относительно друг друга?
Взять-то не проблема. Они ж, эти "трёхмерные миры", такие же воображаемые, как и "двумерные миры"/плоскости в привычном нам черчении. В приказном порядке взять и назначить такие-то три координаты участвующими в проекции, а оставшуюся - подлежащей отбрасыванию, вот вам, в соответствии с тем, какая из координат отбрасывается, и есть четыре взаимно перпендикулярные нормальные проекции. Только для одной картинки нам четыре проекции и не нужны, нужна одна.
Во́зле до́ма хо́лм с куля́ми - вы́йду на́ холм, ку́ль поставлю.
В славном городе Miami тётки мерялись ногтями, тик иң озын завсегда у Фиделя борода!

Offline Bhudh

  • Posts: 58582
  • Gender: Male
  • aka 蝎
    • Сайты по языкознанию
Только для одной картинки нам четыре проекции и не нужны, нужна одна.
Одна не даст полноценного отображения, надо 4. А потом с каждой из этих 4-х по 3 проекции на плоскости, итого 12.
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Online Toman

  • Posts: 12539
  • Gender: Male
Далее, например, для привычных нам трёхмерных объектов легко себе представить, как можно сделать в одну стадию нормальную проекцию не на плоскость, а на прямую (на одномерный мир). Точно так же можно и чётырёхмерный объект нормально спроецировать на плоскость, просто отбросив сразу две координаты. Одна беда - при этом, разумеется, не будет никакой перспективы.

Но с центральной проекцией так вот просто спроецировать тот же трёхмерный объект на прямую не получается. Что же сделать, чтобы это хотя бы смотрелось каким-то естественным способом? Предлагается делать такую проекцию посредством "нитки", "натягиваемой" через "щель" нашей прямой между центром и точками объекта. Натянутая нитка - аналог отрезка прямой в том смысле, что она является кратчайшим путём (но при заданном нами дополнительном требовании - пройти через прямую проекции).

Аналогично, видимо, нужно разместить в четырёхмерном пространстве двумерную плоскость проекции и точку центра проекции, и "натягивать нитки" кратчайших путей, пролегающих через эту плоскость и, соответственно, в общем случае терпящих при пересечении этой плоскости излом. (Надеюсь, такой кратчайший путь - единственный?)
Во́зле до́ма хо́лм с куля́ми - вы́йду на́ холм, ку́ль поставлю.
В славном городе Miami тётки мерялись ногтями, тик иң озын завсегда у Фиделя борода!

Offline yurifromspb

  • Posts: 1863
Вот, я попытался пустить математику вперед. :) Что скажете?
Ух, вы тут сложные вещи затрагиваете, не знаю пока, что сказать. Я и про проекции-то решился написать, только когда в несколько заходов немного прояснил для себя вопрос. Впрочем, интуитивно, я бы скорее назвал "иконой" гиперкуба те графы, что выложил здесь Bhudh. Вернее, я назвал бы это схемой. А то, у меня тут первая ассоциация была "живут современной цивилизации в лесу, молятся гиперкубу колесу". Вон, уже люди спорят, сколько осей помещается на плоскости.  :what: Как бы тут "идол" вместо "иконы" не получить...

P.S.
Я бы хотел попросить вас прокомментировать созданную мной тему про реликтовое излучение. Думая, вот, про проекции, захотел посмотреть на это дело и обнаружил интересные паттерны.
Неожиданные особенности анизотропии космического фонового излучения.

Дяденька, я ведь не настоящий лингвист, а этимологический словарь я в интернете нашёл.

Свобода у каждого своя, как и очевидность, посмотри, не тьма ли твой свет.

Bāb-lišānī lapit-ma, lū awīlāta! // from "Lamentations of Urišapibim".

Online Toman

  • Posts: 12539
  • Gender: Male
Одна не даст полноценного отображения, надо 4. А потом с каждой из этих 4-х по 3 проекции на плоскости, итого 12.
Полноценного - не даст, конечно. Но нам же нужна одна картинка. В каждый момент одна, по крайней мере.
Во́зле до́ма хо́лм с куля́ми - вы́йду на́ холм, ку́ль поставлю.
В славном городе Miami тётки мерялись ногтями, тик иң озын завсегда у Фиделя борода!

Offline Bhudh

  • Posts: 58582
  • Gender: Male
  • aka 蝎
    • Сайты по языкознанию
Но нам же нужна одна картинка. В каждый момент одна, по крайней мере.
Ну если Вы хотите динамику, время и будет четвёртой координатой.
Причём можно представить все 4 проекции по очереди. Если наложить, будет ближе к тексту, но туже по пониманию.
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Offline Солохин

  • Posts: 16666
  • Gender: Male
Только для одной картинки нам четыре проекции и не нужны, нужна одна.
Одна не даст полноценного отображения, надо 4. А потом с каждой из этих 4-х по 3 проекции на плоскости, итого 12.
Для того и надо крутить гиперкуб, причем в разных направлениях, чтобы поочередно получить всю эту информацию на одной и той же картинке, не сходя с места.
Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

Offline Bhudh

  • Posts: 58582
  • Gender: Male
  • aka 蝎
    • Сайты по языкознанию
Крутить можно только одну проекцию, ибо от перемены мест координат…
Для полноценного отображения проекции же необходимо её движение через пространство.
Вспомните, как Сфера перед Квадратом через его Плоскость просачивалась.
Пиши, что думаешь, но думай, что пишешь.
MONEŌ ERGŌ MANEŌ.
Waheeba dokin ʔebi naha.
«каждый пост в интернете имеет коэффициент бреда» © Невский чукчо

Offline Upliner

  • Posts: 4078
  • Gender: Male
  • Blanklanugbesto
    • Лингвополитика
я хотел бы увидеть икону гиперкуба
Вот канонизируют: увидим.
Вам к преподобному Слейду:
http://school.komi.com/puz_olymp/puzzles/flatland/MG chapter12.html
Мы, видите ли, винтили вентили аж квинтиллион раз!
LiPo agent

Offline Basil

  • Posts: 2184
  • Gender: Male
Православная иконопись именно потому символична, что её назначение - связать нас с изображаемым. Это достигается всеми возможными способами (в том числе странными, вроде обратной перспективы и проч.). Суть же этой "технологии" в том, чтобы дать зрителю максимальное количество достоверной информации об изображенном, сведя к минимуму художественный вымысел.
То есть максимально исказить, чтобы донести достоверную инфомацию? Что вы там такое забористое курите?
--
Если есть сомнения - значит сомнений нет.

Offline Солохин

  • Posts: 16666
  • Gender: Male
максимально исказить

Как бы Вам это объяснить попопулярнее...

<a href="https://www.youtube.com/watch?v=rRH_U-4Izjk" target="_blank">https://www.youtube.com/watch?v=rRH_U-4Izjk</a>
Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

Я продолжаю потихоньку переваривать мысль, которая пришла мне в голову.

И кое-что начинает оформляться, что-то дельное вырисовывается.

Вот послушайте!

Человеческий глаз не видит трёхмерия. Глаз воспринимает двумерную картинку, а объем достраивается воображением. И чтобы увидеть объем, нам нужны два глаза. Каждый глаз дает плоскую картинку, а объем воспринимается через небольшие, но важные отличия этих двух картинок.

Четырёхмерный глаз тоже не может видеть четырехмерия! Он видит лишь трёхмерие. И чтобы увидеть четвертое измерение, четырехмерному человеку нужно два глаза. Каждый из них дает трехмерную картинку, и через сравнения этих картинок мозг четырехмерного наблюдателя  выстраивает четырехмерную картинку.

Зафиксируем, осознаем этот момент. Глаз 4-наблюдателя видит лишь 3-мерную картинку. Как и наш 3-мерный ум, 4-мерный глаз воспринимает 3-мерную стереометрическую проекцию 4-фигуры. Но ведь и мы способны увидеть 3-мерную картинку , изучить, рассмотрев со  всех сторон! И мы можем воспользоваться эти обстоятельством, чтобы увидеть четырехмерное изображение. Итак, что нужно для того, чтобы увидеть четырёхмерие? Всего лишь два глаза и компьютер.

Пусть один наш глаз видит одну трехмерную стереометрическую проекцию 4-мерной фигуры, а другой - другую трехмерную стереометрическую проекцию той же самой 4-мерной фигуры. Различие между которыми лишь в том, что они сделаны из разных точек. Недалеких друг от друга (порядка расстояния между глазами), но разных!  Если при этом у нас будет возможность обойти обе эти 3-мерные проекции, рассмотреть их со всех сторон, соединяя эти две картинки в своем уме, мы мало-помалу сможем увидеть то, что видит 4-мерный человек.

Вот! Это то, что от меня хотели услышать: четкая, математически строгая постановка задачи. Теперь можно написать программу и заставить комп выстроить требуемые две картинки. И увидеть четвертое измерение.

А что я предлагал до этого - это лишь символический подход к тому, что мы увидим. Через простое "загораживание" - кто кого заслоняет. Подход верный, но ограниченный. Сегодня, имея на руках вычислительную технику, мы можем получить не просто символ, но полноценную модель. Как - я описал выше.

Что же мы увидим?

Маленький кубик действительно окажется позади большого. И по мере обхода фигуры, он будет как бы "поворачиваться", постоянно оставаясь позади большого. Как глаза на портрете "следят" за нашим движением :)
Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

Offline ivanovgoga

  • Posts: 22671
  • Gender: Male
Quote
Способность глаза сфокусироваться только на одной дальности. Глаз, как и любой оптический прибор не может видеть одинаково хорошо картинку во всей её глубине, он может сфокусироваться только на некоторой конкретной дальности. Таким образом, наиболее четкими нам видятся объекты, на которых мы в данный момент сфокусированы, а более близкие и дальние объекты кажутся слегка размытыми. Мозг владеет информацией о том, на какой дальности в данный момент сфокусированы глаза. Так фокусируя взгляд на разных дальностях мы способны как бы просканировать всё пространство во всей его глубине.
то есть, как вы заметили "мозг-трехмерен". А значит сколько бы вы не разглядывали трехмерные изображения понять их положение относительно четвертого измерения "трехмерному мозгу" не под силу. Для этого мозг должен "ощущать" четвертое измерение.
Мозг состоит на 80 процентов из жидкости, и мало того, что она тормозная, так многим еще ее конкретно не долили...

Offline Easyskanker

  • Posts: 13798
  • Gender: Male
Я думаю мы всегда видим четвертое измерение - мы же видим, как предмет изменяется во времени. Как пример трехмерная фигура, меняющая свою форму по миллисекундам и при этом перемещающаяся по осям xyz. Хотя даже не так: таймлайн кадров анимации будет четвертой осью, значит не только изменение формы, но даже сама видимость перемещения относится к четвертой оси.

Offline ivanovgoga

  • Posts: 22671
  • Gender: Male
Как пример трехмерная фигура, меняющаяся свою форму по миллисекундам и при этом перемещающаяся по оси xyz.
Видеть измерение значит наблюдать его размерность. Вы видите время  как длину, ширину и высоту объекта? Вы можете взглядом увидеть сразу  двадцать лет чьей-то жизни?.. :)  Для этого надо быть Богом. Кам заметил Солохин мы видим лишь по два двумерных кадра одновременно, которые превращаются в один трехмерный в нашем мозгу. Четырехмерный мир можно представить как бесконечное множество таких трехмерных "снимков". Чтобы стать "четырехмерным наблюдателем" надо видеть все это множество трехмерных снимков разом. 
Мозг состоит на 80 процентов из жидкости, и мало того, что она тормозная, так многим еще ее конкретно не долили...

Offline Easyskanker

  • Posts: 13798
  • Gender: Male
Вы прекрасно можете увидеть эту четвертую ось в 3д-редакторе или в видеоредакторе, да даже в обычном проигрывателе. Насчет двадцати лет жизни напомню, что время в физике меряется не десятками лет, а секундами.

Когда вы скроллите эту страницу и видите ее движение вверх или вниз, вы видите это движение благодаря четвертому измерению.

Offline Солохин

  • Posts: 16666
  • Gender: Male
Я думаю мы всегда видим четвертое измерение - мы же видим, как предмет изменяется во времени.
Тогда предложенная мною технология позволит увидеть пятое :)
Sinjoro Jesuo Kristo purigu min.


Вне форума.

Offline ivanovgoga

  • Posts: 22671
  • Gender: Male
Вы прекрасно можете увидеть эту четвертую ось в 3д-редакторе или в видеоредакторе, да даже в обычном проигрывателе. Насчет двадцати лет жизни напомню, что время в физике меряется не десятками лет, а секундами.
вы все равно будете видеть дискретно, но не разом. Это как для жителя одномерного пространства. Видно лишь одну точку впереди или сзади.
Мозг состоит на 80 процентов из жидкости, и мало того, что она тормозная, так многим еще ее конкретно не долили...

Offline Easyskanker

  • Posts: 13798
  • Gender: Male
Тогда предложенная мною технология позволит увидеть пятое :)
Если честно, так и не понял, как ее можно соотнести с реальностью. Но впрочем с математикой у меня всегда были проблемы.

вы все равно будете видеть дискретно, но не разом. Это как для жителя одномерного пространства. Видно лишь одну точку впереди или сзади.
Если сделать наложение всех кадров друг на друга, то увидите разом, только вряд ли это может быть целью.

 

With Quick-Reply you can write a post when viewing a topic without loading a new page. You can still use bulletin board code and smileys as you would in a normal post.

Note: this post will not display until it's been approved by a moderator.
Name: Email:
Verification:
√49 Напишите ответ строчными буквами:
«Сто одёжек, все без застёжек» — что это?: