Обстоятельство места или косвенное дополнение?

[Rusiok]

В конкретных примерах я могу интуитивно подчеркнуть обстоятельство штрих-пунктирной или дополнение штриховой линией. Также, как начитанный человек пишу без ошибок, не зная правил.
Но в чем фундаментальное отличие?

И то и другое - это определённый слот многовалентного предиката.

[Тайльнемер]

Может быть дело в том, что косвенные дополнения — это аргументы предиката, а обстоятельства — адъюнкты?

Distinguishing between predicative expressions, arguments, and adjuncts.