Давайте сравним чеченский по этому показателю с грузинским.
Зачем? Это ничего не даст.
Последний требует эргатив в прошедшем времени, но номинатив в не-прошедшем
Там не так. Всё это увязано не на времена, а на глагольные серии и на признак транзитивности-нетранзитивности. Номинативная и эргативная конструкции оперируют с глаголами I и II серий, дативная - с глаголами III серии. Плюс куча нерегулярностей и исключений как в литературном, так и по диалектам.
Судя по вашему описанию, преобладают всё-таки эргативные и номинативные конструкции, но при этом нет особых критериев, когда какую употреблять.
Номинативная конструкция оформляет предложения номинативного непереходного, номинативного (обобщенного) переходного, пассивного залогов, а также некоторые предложения субъектного и объектного имперсонала, некоторые типы предложений, не входящие в сферу залоговости:
со Iуьллу "я лежу";
хьо болх беш ву "ты (обычно) дело делаешь";
аре тракторца аьхна ю "поле вспахано трактором".
Эргативная конструкция оформляет предложение эргативного переходного залога, каузатива:
хазачу дашо Iуьргара лаьхьа баьккхина "красивое слово выманило змею из норы";
ас машинашка болх бойту "я заставляю машины работать".
Безобъектная эргативообразная конструкция оформляет предложение эргативообразного непереходного залога или объектного имперсонала, исторически восходящего к эргативной конструкции:
ас селхана сакъийрира "я вчера веселился".
Аффективная конструкция оформляет предложения аффективных переходного и непереходного залогов:
суна сурт го "я вижу картину";
сан сахъийза "я скучаю";
соьга болх бало "я в состоянии делать работу".