А в последнем видео на 1:39 и 1:54 все-таки видно, что лупят пятками в бока.
Про приучение горячих жеребцов к шагу и т.д. - так в принципе воспитание лошади в том и состоит, что она должна всегда слушать, что хочет от нее всадник, и делать именно это, а не то, что ей самой в голову стукнет. Т.е. какой бы ни был горячий жеребец, если он хорошо обучен, то не надо ему все время узду натягивать, а надо только в начале, пока он не сбавит ход, а дальше он должен именно с этой скорость бежать, пока от него еще не потребуют ускориться или замедлиться. Но это все в теории, конечно, а на практике зависит не только от степени воспитанности, но и от его морально-психического состояния в данный конкретный момент. 
Хотя... может, у вас именно местная специфика, что специально учат лошадей переть вперед, если узда не натянута. Я-то написал про то, к чему сам привык.
Ну это уже надо быть профессиональным дрессировщиком и заниматься этим долгое время. Горячий, на то и горячий, что когда на него запрыгиваешь начинает газовать, или когда рядом другой конь. Я сам лично объездил немало жеребцов, точно не скажу, но если даже не 20, но далеко за 10 и все они были из категории горячих. Был у меня один личный жеребец, на которого кроме меня никто не садился, которого я с рождения выхаживал и сам объезжал. Так он был как собака, я мог его подозвать, он мог спокойно рядом стоять, но как только садился на него он начинал рыпаться и рваться. За 1,5 года, что я на нем ездил, так и не смог его приучить к спокойному шагу. Не знаю, за 3 года может и получилось бы

Но я поступил в институт, для других он был диким и опасным, плюс младшая сестра как-то сноровилась втихоря на него садиться и кататься (
потом призналась что она тоже оказывается годами его прикармливала))), несмотря на то что каждый раз как мать узнавала звиздюлей ей вставляла (
физически) и меня буквально ультиматумами заставили от него избавиться. Мне тоже конечно было очень хреново, а сестра вообще так плакала и долгое время ходила смурная, как будто человек родной умер.
А на 1м.39с. ты примерно чувствуешь какой там склон? Многих вообще бульдозером туда не столкнешь.
Там ситуация:
Конь:
- Может ненадо?
Всадник:
- Надо Федя, надо.